初中数学分式化简求值技巧总结

分式是贯穿初中数学的一个重要教学内容,分式问题在中考和数学竞赛中都是非常常见的题型,具有运算综合、技巧性大且灵活性强的特点,注重考查学生的思维方式、思维技巧,同时对学生的创新能力也是一种考验.在分式化简求值中合理地运用一些技巧不仅能够有效地将复杂的问题简化,提高解题速度,还能够提高解题的正确率,进而达到事半功倍的效果.本文主要对初中数学分式化简求值的技巧进行分析和总结.     

运算素养视角下高中数学解题教学策略研究——以某一圆锥曲线综合问题为例

基于运算素养视角的教学策略能够有效提高学生的解题能力和数学运算能力,并促进学生的数学思维发展.本文以某一圆锥曲线综合问题为例,探讨了基于运算素养视角下的高中数学解题教学策略.通过分析学生在解题过程中的思维活动和解题策略,提出了理解运算对象关系,为运算找出路;调整运算思路,简化运算过程;转化运算对象,简化运算路径的教学策略.以期提高学生的运算素养,打破运算僵局.     

如何提高低年级学生的口算能力

口算既是笔算、估算和简便运算的基础,也是计算能力的重要组成部分.教师应该为学生营造创设问题的情景,培养学生的空间思维,有目的、有计划、有步骤地组织教学与训练,使小学生掌握计算方法,在应用中进一步理解算理,巩固算法,逐渐简化思维过程,形成口算技巧.     

优化函数题的解答过程

编者按：高考试卷中的数学题,尤其以函数、解析几何与数列为代表的解答题,其运算量和思维含量都非常大,每年高考都有很多学生在解答这几道题时吃了大亏．其实,高考中的大部分数学题都不止一种解法．很多解法都可以简化运算过程,这样既节省运算时间,又提高答题的准确率,关键是你能否找到这些方法．让我们从现在开始掌握一些简化运算的技巧,提前为高考拿高分作准备吧!     

如何简化解析几何运算? (高二、高三)

在推证或推算解析几何问题时,思路对,不一定能完成求解,问题往往出在运算上.因此如何简化运算就是成败的关键.熟悉代数运算的基本技巧和方法当然必要,此外,还要注意以下几个方面.     

共点旋转直线斜率问题的简化策略

最近笔者所在学校举行数学周练,一道解析几何题目学生做得并不理想,原因在于学生初学椭圆,对于坐标法解决几何问题的方法还不熟悉;其次对于繁琐的数学计算处理不当导致计算错误,也有不懂得如何简化复杂的式子变形以致出现解题瓶颈,无法得到想要的结果.解析几何重在考查学生数学运算的核心素养,但倘若不能选择合适的简化运算方法,光有“埋头苦算”的数学精神还远远不够,在算的路上除了低头苦算也得时常抬头“仰望星空”,寻找最恰当的运算技巧,实现简化运算的目的.本文就该题的解答给出四种简化运算办法,只为抛砖引玉给同学们指路.     

巧用运算律

有理数的运算是初中数学中最基本的运算，如何用简便方法进行有理数的运算，值得探索．本例说运用运算律来简化有理数运算的常用方法和技巧，供参考。     

数学运算中的删繁就简

运算能力是最重要的数学能力之一．虽然高考改革的趋势是多一点思，少一点算，但在目前，运算能力的高低在数学解题中还起着举足轻重的作用．运算能力的高低不仅仅体现在是否能将繁算准确地进行到底，更重要的还在于能否将繁算进行简化．是选择繁算还是选择简算？不同的选择，往往会导致不同的结果，也体现了不同的思维层次．因此，本文试谈数学运算的简化技巧，从而能在数学运算中删繁就简．     

简化解析几何运算的若干方法和技术

众所周知,运算复杂是成功解答解析几何的最大障碍之一;若在解题时选择的方法不恰当,又不注意探求优化解题过程、降低运算量的方法和技巧,则很容易陷入繁冗的运算而不能自拔,导致解题失败．本文介绍几种简化解析几何运算过程的方法和技巧,供大家参考．     

探究构图 优化路径 提升素养——记一道解析几何题的求解历程

从一道试题的讲评出发,引导学生对构图进行不同角度的探究,得到不同的思维模型,形成不同的解题方法,达到优化运算路径、简化运算过程和提升学生运算素养的目的.     

“双根法”在解析几何运算中的运用

在进行解析几何复杂运算时,"双根法"可以简化运算过程.让学生学习"双根法"能训练学生思维,提高解题效率.     

优化解析几何运算的方法与技巧

纵观多年的解析几何高考试题,都要求学生具有较高的运算能力.在解析几何中,解题方法是否得当,常常导致解题的难易、繁简的差异.因此,探求优化运算的方法和技巧,降低运算量,对培养优良的思维品质,提高解题能力有显著作用.下面介绍几种优化解析几何运算的方法.     

简化解析几何运算的若干方法和技巧

众所周知，运算复杂是成功解答解析几何的最大障碍之一；若在解题时选择的方法不恰当，又不注意探求优化解题过程、降低运算量的方法和技巧，则很容易陷入繁冗的运算而不能自拔，导致解题失败。本文介绍几种简化解析几何运算过程的方法和技巧，供大家参考。     

巧解妙算复数题

解复数题的方法多种多样,但不同的方法,计算量大小迥然不同.选择合适的方法,巧妙运算,才能迅速准确地获取答案.本文介绍简化复数运算的几种技巧.一、数形结合由于复数既可用代数形式表示,也可用几何形式表示,使复数的各种运算具有了几何意义,因此解复数题常以形     

第2讲 有理数的运算

灵活运用有理数的运算法则、运算律，适当地添加或去括号改变运算顺序常可达到简化运算的效果．凑整、分组、拆项相消、分解相约，整体处理等都是有理数运算常用的方法与技巧．     

圆锥曲线问题的求解技巧

圆锥曲线问题往往入手容易,做对难,解决问题需要较强的代数运算能力,学生如果运算不当,可能陷入有始无终的困境.因此如何采用合理的手段简化运算,成为能否顺利解决圆锥曲线问题的关键.关注一些求解技巧,常常能取得较好的效果.     

提升数学运算核心素养的解析几何运算教学

解析几何是落实数学运算核心素养的有效载体，本文以2022年全国卷第21题解析几何试题为例，深刻剖析学生在运算过程中遇到的障碍，提出了提升数学运算素养的四条策略：加强算理分析，优化运算方法；运用数形结合，改善运算思维；聚焦运算对象，简化运算程序；反思运算结果，构建运算模型.     

简化三角运算的几种策略

三角函数是高中数学的重要内容,解三角题主要是通过公式进行运算,因而研究如何提高运算能力是一个重要课题,解决这个问题的关键是“灵活用公式,合理用技巧,简化运算过程”,现举例说明.     

也谈优化解析几何运算的方法

解析几何教学内容的特殊性决定了解析几何是培养良好计算能力所起的特殊作用,在解析几何教学中不仅要培养学生运算的准确性 ,还要训练、培养学生运算的迅速性和运算方法的合理性.教学中各种解题方法和思想的渗透是实现上述目标的必要条件.解题方法是否得当,常常导致解题的难易、繁简程度的悬殊差异.因此在教学中要引导学生探求、优化运算的方法和技巧,渗透各种运算方法和思想,降低运算量,培养学生的思维品质,提高解题和运算能力,下面谈谈个人的一点想法.     

例谈解析几何定值问题的探究与证明

正近两年高考中常常出现有关解析几何定值问题.解决这些问题的思维障碍在于:一是定值究竟是什么,其逻辑基础又是什么;二是面对字母运算不得要领,难以找到合理的突破口而陷于繁杂的运算,出现空洞的"兜圈式"的运算.本文试图通过近几年的高考试题的分析,对定值问题的几种类型和对应的解题方法做逐一的介绍,并试图通过这些方法的介绍,使得学生在运算能力,简化运算的策略等方面有所提高.