开放性几何题的思路分析

所谓开放性几何问题，是指那些条件不完善，或结论不确定的数学问题．这类问题在各地中考中时常出现．为此，本文选取常见的三种类型，对其思路进行分析，供同学们参考．     

二次函数错解例析

有关二次函数问题，历来就是考试的重点．有些问题看似不难，但若数学概念模糊，掌握的知识不够全面，或粗心大意忽视隐含条件，或考虑问题不周密，就会出现错误．现略举几例加以剖析．[第一段]     

探索图形面积问题的规律

新教材注重培养学生思维品质．探索求异精神，从不同角度．多方面对问题认识、分析、归纳．近年来，各省市中考命题出现了探索图形面积问题，如何解决此类问题，本人认为，通过不完全归纳法．列举问题的一些特殊值．探究内在联系．总结一般规律．是解此类问题的关键．     

中点弦问题的解法探究

中点弦问题是解析几何中的重点、热点问题．教师学生都曾有过这样的经历：根据问题的条件求直线方程，有时求出后的直线却不存在．学生对此常困惑不解，甚至有些教师也知之不多，言之不清．本文结合平时教学实践，谈点自己的见解与做法，不足之处请大家指正．[第一段]     

函数问题错解剖析

有关函数问题，历来就是中考的重要考点．有些问题看似不难，但若数学概念模糊，掌握知识不够全面，或粗心大意忽视隐含条件，或考虑问题不周密，加上思维定势的影响，就会形成错误的判断，产生错误的理解，导致错误的结论．现略举几例加以剖析．     

一类存在型问题的解答策略

近几年来，开放型数学题已日益引起数学教育界的关注，并且逐渐形成了数学教学改革的热点．结论不确定型的问题是最常见的一种，也即为是否存在型，这类题型往往是问存在的则求之，不存在的则说明理由．而学生对此类问题的解答往往由于条件、结论的不定性而感到困难．本就此类问题给出几种常见而又行之有效的解题方法，以供参考．这类问题一般有以下五种类型．     

解析几何中不等关系的探求方法

在解析几何中，我们经常碰到一类求字母的取值范围问题、最值问题(可转化为字母的范围问题)，证明不等式问题等．解决这类问题的关键是寻求不等关系．下面就怎样寻求不等关系谈一些方法．     

解数学竞赛题的整体策略

在解决某道数学题时，有时不可能或不需要着眼于问题的各个组成部分．而是放大我们考察问题的视角，把需要解决的问题置于一个整体的环境中，对其进行整体处理．     

几种常见的开放题

开放题是指问题的结论不确定，或者条件不完备的数学题，是初中数学中一类难度较大的综合问题．解此类问题需要学生有较强的分析问题和解决问题的能力．为帮助同学们熟悉并掌握这类问题的解法，本文对初中数学教学中几种常见的开放性问题作归纳介绍．     

浅谈细绳绷紧过程中的能量损失

在我们所接触的物理题中，经常会碰到细绳拉着或连接的问题．对于这一类问题，同学们往往不认真分析其运动过程，不考虑其能量损失而直接套用动量或机械能守恒定律，因此经常出错．笔者通过以下例题谈谈这一类比较典型的问题，仅供同学们参考．     

中考探索性问题的常用解法

依据一定的条件，判断某种科学对象是否存在的问题，是探索性问题中的一类重要问题，也是近两年来中考中较热门的一种题型．此类试题着重于考查学生分析、归纳、综合、推理等能力．由于这类问题的条件或结论不确定，从而解题的思维与方法也不易直接觉察和掌握．根据题型的特点，大致可归纳以下几种探索方法．1假设存在，直接推断存在性问题的两个对立面即为存在和不存在，解答这类问题的一般思路是假设对象存在，运用条件，进行逻辑推理．若得到相容的、合理的结论，则先前假设成立，对象存在；若出现矛盾，则否定先前假设，对象不存在．例1…     

青年教师 请你远离浮躁——有感于一节“不成功”的数学课

青年教师的课堂通常充满激情和自信，从而会赢得学生的好感，可是这样的课堂往往也存在着一定的问题．那就是对知识点的把握不准确不全面不到住．罪魁祸首在于备课的环节出了问题，对教材钻研不透是根本所在．而浮躁是影响青年教师教学研究的一个重要原因．     

分类讨论思想和分步递进方法的运用

处理一个复杂的数学问题．我们总是要认真分析问题的背景、条件，寻求问题解决的途径，从而去深入地研究，得出结论．在这个过程中，有时有必要对问题出现的情况进行全面的考虑，在既不重复又不遗漏的各种情况下处理和解决问题，这就是分类讨论的思想．有时又将问题分成若干个台阶，一步一步地接近目标，逐步深入．这种方法称为分步递进的方法。     

开放性问题的求解策略与教学特征

近几年高考试题中，出现了不少立意深刻，背景新颖的开放性问题，即条件不完备，结论不确定，解题依据和方法往往不惟一，需要解题积极探索方可解决的问题．这些问题既有利于考查学生的创新能力，也有利于发掘学生的最大潜能．在数学课堂教学中，积极开展开放式教学，对提高学生创造性地发现、提出、分析、解决问题是很有益的．[第一段]     

数学模型的分类

数学模型的分类江苏省扬州中学沈翔扬州大学师范学院肖德榕无际宇宙、广在世界，繁衍出许许多多问题．丰富的问题原型带来了不可胜数的数学模型．这些模型又存在着风蔓株连的纵横联系．如果不使用分类方法，对大量材料加以处理，就会茫无头绪，如里烟海．同时，由于一些不...     

开放探究型试题分类例析

所谓开放探究型试题，是指仪器不给定或问题不限定，条件不充分，答案不确定，鼓励学生自由选择，自由想像，自由发挥的试题．其目的是发展学生的创新意识和实践能力，培养学生研究物理问题的科学态度及主动探究的思维品质，逐步形成运用多种方法去分析和探求未知规律的能力．下面仅就其中五类试题进行分类例析．     

活用配凑技巧，点拨三角变换

题海无涯，回头是岸．不少同学埋怨复习效率不高，做了很多试题考试还是不理想，要想从茫茫题海中解放出来，就得对典型试题进行深入剖析．在日常解题中通过恰当的配与凑，。会使问题简洁明了，从而达到问题的快速解决．     

会说“不”，说好“不”——浅析含否定词“不”的高考题

高考考试大纲明确指出：在考试中要创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，注重问题的多样化．纵观近年高考试题，无论是试题材料组织、背景构建和表达方式，无不体现出缕缕新意，对考生在设问的理解、题目陈述语言的适应方面均提出了更高的要求，近年来出现的含“不”等否定性词语的试题就是其中的典型代表．由于考生对此类问题比较陌生，故缺乏应对方法，或对“不”视而不见，我行我素，或见“不”惊慌失措，无所适从，不会做说“不”的章．本拟就含“不”试题的分析和解题方法，作一些介绍，以期对读有所帮助．     

用代换法证明共线的线段成比例

同学们证明不共线的线段成比例较熟悉，但证明共线(几条线段在同一条直线上)的线段成比例时，常无从下手．究其原因，是不知如何将其转化为不共线的线段成比例来处理．本举例说明利用代换将共线线段成比例问题转化为不共线线段成比例问题的策略，供同学们参考．     

“恒”字类问题的破解策略

“恒”字类问题是指“恒成立”、“恒不成立”、“不恒成立”问题，这类问题既是高考的热点，又是高考的难点之一．本文结合实例讨论“恒”字类问题几种常用解题思路，望对同学们能有所帮助．