另辟蹊径 巧作角平分线

从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线.在初中几何中有关角平分线知识的应用非常广泛,通常用量角器或直尺与圆规来画一个角的平分线,但并不局限于此.全等三角形知识的学习为我们用其它方法画角平分线提供了依据,下面通过三道例题向大家介绍如何利用身边的一些简易工具来画一个角的平分线.     

几何图形初步

本章一方面是初中“图形与几何”邻域的第一章,又是小学相关知识的继续,部分的概念在小学也接触过,比如直线,射线,线段和角.但这些初步的认识还不够,我们将通过本章的学习,从理解角的大小,角的和与差,角平分线的意义及数量关系展开学习.希望大家能够用图形语言,文字语言,符号语言综合描述角的大小,角的和与差关系及角平分线.     

在数学教学中运用多媒体课件的利与弊

1 多媒体教学的优势 1.1运用多媒体把抽象转化为直观 初中数学中有许多较为抽象的概念,如在线段的垂直平分线、角平分线概念教学过程中,可以用Flash动画的形式将线段的垂直平分线、角平分线表示出来,以体现垂直平分线和角平分线的特点;学生在理解三角函数值与角的关系时,可以把三角函数值和角的关系放在直角三角形中,设计成因果互动的形式;学生在理解圆中角的相互关系时,可以用动画的形式变换角的顶点、角的边与圆的相对位置关系,让学生从运动的角度去理解圆心角、圆周角、弦切角与圆的位置关系以及这些角之间的相互联系.     

角平分线有关问题例析

同学们在了解角平分线的定义、会画一个角的平分线后,对三角形的平分线有更直观的理解,三角形角平分线的性质,在几何问题中有非常重要地位,举几例说明:     

盘点与角平分线有关的解题模型

<正>角平分线定理及其逆定理在几何证明中应用十分广泛,有非常重要的地位,尤其它为证明线段或角相等开辟了新的思路.当题设中出现角平分线时,如能联想到轴对称、全等三角形以及等腰三角形,往往可以很快打开思路,提高解题效率.在此,笔者把与角平分线有关的解题模型及作辅助线的方法分类归纳如下,与大家一起分享.1角平分线加等线段模型当已知条件或结论中有角平分线和相等的线段出现时,往往采取两种作辅助线的方法:     

“三线”教你解三角

三角形的角平分线、中线和高线是三角形中三条重要的线段理解"三线"的概念对证明线段和角之间的关系起着重要的作用,因此地位尤为突出.一、三角形角平分线的用法用法1直接应用角平分线的性质例1如图1,点I是ΔABC的内心,AI交ΔABC的外接圆于点E,交边BC于点D,连接BE.求证:EB=EI.     

例谈角平分线的对称应用

角平分线的对称应用:"角的一边上的任一点关于角平分线对称点一定在另一条边上".平面几何中,角是一种最基本的轴对称图形,其对称轴是角平分线所在直线,所以在解含有角平分线条件时,常以利用角平分线的对称应用,以角平分线所在直线为轴作对称变换,这是解题过程添加辅助线的一种巧妙思路.     

利用角平分线证题三例

三角形内有条很重要的线段——角平分线.灵活利用角平分线的各条性质来解几何题,有时能找到解题捷径.现举例说明. 一、角平分线定义的应用.根据角平分线的定义,我们可以作角平分线的平行线来构造等腰三角形,这样把几条线段平移到一     

在初中阶段关于角的平分线应掌握的知识点

角的平分线可以说是贯穿着整个初中阶段的一个知识,从直线型中的三角形到四边形,再到曲线型中的圆,几乎都有角的平分线的身影,所以说角的平分线是一个非常重要的知识点.本文从如何用尺规作图作角的平分线、角的平分线的性质在实际生活的应用、与角的平分线有关的面积问题及如何利用角的平     

三角形角平分线性质的引申及应用

<正>三角形角平分线的性质在初中数学中占有重要地位,它是解决许多问题的桥梁与纽带.本文将此类问题归纳总结,供大家参考.一、内外角平分线的性质性质1由三角形的两条内角平分线所组成的角等于90°与第三角一半的和.如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点P,则∠P=90°+1/2∠A.证明因为BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的平分线     

“小题大做”亦可精彩纷呈

<正>三角形的角平分线是三角形的三条重要线段之一.角平分线的性质与整体思想、数形结合思想、极限思想、分类讨论思想等结合起来,就可演绎出许多精彩.本文探讨一下有关角平分线的中考试题,与大家共享"小题大做"的乐趣.     

三角形角平分线的又一个性质

现行平面几何教材中.三角形角平分线的性质定理只有一个:三角形角平分线分对边成两条线段,这两条线段和这个角的两边对应成比例。这个定理在求解和论证题中有广泛的应用。本文再介绍三角形角平分线的一个性质定理,并探讨其应用,供同仁指正。     

三线段解疑

一、角的平分线和三角形的角平分线有何异同?答:三角形的角平分线和一个角的平分线的共同之处,是它们都平分了相应的角,但实际上它们并不是一回事．根据定义,三角形的角平分线是一条线段,而一个角的平分线是一条射线．     

《角的平分线的性质》教学设计

一、教材分析 1．教材地位与作用（略） 2．教学目标： （1）知识与技能 理解与掌握角平分线的性质,并能运用角平分线的性质解决常见的数学问题与实际问题。     

角平分线的几种应用

角平分线的性质和定理非常重要,在平面几何问题中有着重要的应用,它也成为了中考命题的重要素材.应用一:角平分线+平行线     

角平分线问题的辅助线添作

角平分线在三角形、多边形及圆中都有广泛的应用,下面举例说明已知角平分线如何添作辅助线.     

角平分线与翻折法

<正>当题目中出现角平分线的已知条件时,利用角平分线的轴对称性,沿角平分线将图形翻折,构造全等三角形,进而可以应用全等三角形的有关知识去解决问题。这是一     

三角形内外角关系的拓展与证明

结论:三角形的两个内角的角平分线所成的钝角=90°+1/2×第三个角.上面的结论是三角形两内角的角平分线所形成的钝角与三角形第三个内角的关系.由此大家不难通过联想,也许还会提出下面的问题:三角形的两个外角的角平分线所形成的锐角与第三个内角有什么关系呢?三角形的一个外角与不是由同一顶点出发     

点燃学生思维的火花——三角形的高、中线与角平分线的教学片断与反思

正新人教版(2013年6月第1版)七年级数学对于三角形的高、中线与角平分线的内容安排是相当"简洁",教材仅要求学生理解三角形有关概念(中线、高和角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形重心的概念.笔者在教授这节课时,考虑如何激发学生学习的热情,尝试让学生通过作图过程来探索归纳结论,从而发展学生的思维能     

与三角形的角平分线有关的角

三角形的角平分线是有关三角形学习中的一条重要线段,计算与三角形角平分线有关的角是几何中一种常见的题型,那么该如何分析、思考、解决这种类型题呢？在这里,我给大家举几个常见的例子．