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姜伟 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2014,(3):19-21
针对一类Swift-Hohenberg方程定解问题,通过选择合适的辅助线性算子,构造出相应的同伦方程,给出了同伦方程的同伦分析解,并对结果进行了分析.与其他方法相比,同伦分析方法在求解非线性问题时有很明显的优势,是一个容易操作并可以控制误差的好方法,为求解强非线性问题开辟了一个全新的途径. 相似文献
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把含等式和不等式约束的一般非线性规划问题转化为只含不等式约束的非线性规划问题,构造同伦方程。在算法中,先计算切方向来求预估点,再用牛顿法求校正点,最后证明了算法的全局线性收敛性。 相似文献
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《临沂师范学院学报》2013,(3):91-94
将Yoshise A.提出的求解线性互补问题(LCP)的内点算法进行了推广,由此给出了一种求解广义线性互补问题(GLCP)的内点算法--路径跟踪法.分析了算法对于GLCP的可行性,并在较弱的条件下,证明了该算法具有多项式复杂性. 相似文献
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利用同伦分析法求解了扰动KdV方程,得到了它的近似解析解.结果表明同伦分析法对于非线性演化方程的求解是行之有效的,且能广泛运用于解决其他的非线性问题. 相似文献
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同伦论是代数拓扑学的重要研究内容,其思想起源可以追溯到分析学中的许多问题。柯西在研究复函数的积分值与积分路径的关系时提出了柯西积分定理,黎曼为处理多值函数而引入的黎曼面,皮瑟在处理代数函数时引入的连续变换思想以及若尔当有关闭曲线的研究等,都为庞加莱定义基本群产生了非常重要的影响。通过研究同伦论的分析学溯源,可以使我们更清楚地认识到同伦论的历史演变过程,同时为理解近现代几何学的发展状况提供一个窗口。 相似文献
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运用同伦分析解法求解一类非线性Falkner-skan方程的近似解,并将所得结果与已有的方法进行对比.其结果表明,同伦分析解法不仅计算简单而且结果精确,是求解非线性Falkner-skan方程近似解的一种行之有效的方法. 相似文献
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尹福成 《内江师范学院学报》2006,21(Z1):82-84
以Biot的连续介质理论为基础,针对双相介质一维波动方程,将大范围收敛的同伦方法引入到算子参数识别反演过程,并对三层地质模型给出了同伦正则反演方法求解孔隙率的具体形式,数值计算结果表明方法的可行性. 相似文献
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本文中,应用同伦摄动法给出弹性力学的非线性问题,均匀载荷作用下边界可移夹紧的圆薄板问题的新的近似解.并且给出与传统的摄动解之间的对照图,从而说明同伦摄动法在弹性力学的非线性问题中有效性. 相似文献
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非线性动力系统周期解的初值同伦方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究动力系统周期解的同伦方法.首先将周期解的定解问题转化为非线性代数方程组,给出其单调同伦求解方法.并利用数值积分方法确定代数方程组的值及其Jacobi矩阵,从而证明了数值解的存在性并出其误差估计.最后的数值实例说明了该方法的有效性 相似文献
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研究了同伦连续法在求解举证特征值上的应用思路,证明了求解矩阵特征值过程中,构造参数方程的三个数学性质,在matcont中用同伦法求解了两个类型矩阵的特征值,同时在mat lab中用QR分解进行求解,实验显示:同伦法和QR分解计算的结果非常接近。 相似文献
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针对工业资源最优配置的问题,运用对偶理论中的互补松弛性质,从经济学的角度上提出了一种新的同伦模型,同时给出了相应的算法.仿真实验证明,如果最优解存在,迭代过程收敛,并在求解过程中,随着参数取值接近于1,可获得原问题的一个近似最优解. 相似文献
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本文应用凝聚场拓扩度的同伦不变性,讨论某些具有边界条件的算子方程解的存在性,给出了Altman定理的几个推广以及在Hilbert空间中凝聚映象的锐角原理。 相似文献
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应用同伦分析法(HAM)研究在劳伦兹系统基础上构建的非线性交通模型.通过选取适当的初始解和线性算子,得到方程的近似解.与已有结果的比较发现,在研究这类非线性问题时,同伦分析法优于微分变换法,并通过数值模拟验证了结果的正确性. 相似文献
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《蒙自师范高等专科学校学报》2013,(4):8-11
本文利用同伦摄动法(HPM)求解关于时间分数阶KdV-Burgers方程,得到它的二阶近似解.利用Maple软件编程计算给出了不同分数阶值下的二阶数值解.结果表明:HPM方法求解微分方程近似解时具有精确度高、计算量小的优点,因而HPM方法对分数阶KdV-Burgers方程是有效的. 相似文献