灵活运用完全平方公式

同学们都知道:(a±b)2=a2±2ab b2是完全平方公式。即:两个数的和(或差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍。在完全平方公式中,左边是一个二     

列代数式测试题

一、选择题1.两个数的平方和与两个数和的平方可以表示为( ). A.(x2+y2)与(x+y)2 B.(x+y)2与(x2+y2) C.x2y2与(x2+y2) D.x2+y2+(x+y)2 2.a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边形成一个五位数,用代数式表示为( ).     

再谈勾股定理

勾股定理及其逆定理合起来可以写成符号表达式：在△ABC中,∠C=90°→←a2＋b2=c2．这里的“→←”是双向的箭头。它表示既可以从左边推出右边．又可以从右边推出左边．在直角三角形中．我们可以“由左得右”,得出“两条直角边的平方和等于斜边的平方”．这是应用勾股定理（或者称为直角三角形的性质定理）：在三角形巾有“两条边的平方和等于第三边的平方”时．我们可以“由右得左”,得出“第三边所对的是直角”,这是应用勾股定理的逆定理（或者称为直角乏角形的判定定理）．屁然。勾股定理与其逆定理是从不同方向对直角三角形中涉及边、角的同一规律的两种描述．其间的变化是“条件”与“结论”的互换．     

数学中的“勾股弦数”

三个自然数,如果其中两个自然数的平方和,恰等于第三个数的平方,这样的三个数叫做"勾股弦数"。     

数的推理

十、数的关系(指三数之间) 1．解题注意点 (1)首先要通过分析，弄清左边方格中三个数之间的关系； (2)根据左边方格中三个数之间的关系选择右边方格中应填的数。 2．举例 例1．根据左边方格中三个数之间的关系，从下面五个选项中选择右边方格中应填的数。     

“奇特的正方形阵”

有40个正方形,其中20个红正方形,20个黑正方形.将它们打乱排成四列,每列10个正方形(颜色不限黑、红),则各列黑正方形个数的平方和,正好等于各列红正方形个数的平方和.例如,若     

基于学生认知起点 培养数学运算能力——以人教版数学教材四年级下册"乘法分配律"一课为例

在小学数学中,乘法分配律是算术运算性质方面的重要内容,它联系了乘和加两种算术运算,贯穿了四则运算教学的全过程,可用于简算,而且与中学的因式分解内容联系紧密.乘法分配律内涵丰富,其表达式(a+b)×c=a×c+b×c,左边有两个运算符号(一个加号、一个乘号)和三个数,右边运算符号(两个乘号、一个加号)及数的个数(四个数)...     

“奇特de正方形阵”

有40个正方形,其中20个红正方形,20个黑正方形.将它们打乱排成四列,每列10个正方形(颜色不限黑、红),则各列黑正方形个数的平方和,正好等于各列红正方形个数的平方和.例如,若从左至右黑正方形个数是4、9、2、5,红正方形个数便是6、1、8、5,可以验证4~2+9~2+2~2+5~2=6~2+1~2+8~2+5~2.     

勾股数的特点及构造方法

如果三个正整数中,较小两个数的平方和等于最大数的平方,那么,以这三个数为边长的三角形是直角三角形,因而具备上述特点的三个正整数数称为一组勾股数,简称勾股数.关于勾股数,有一个有趣的特点:三个数中,不存在相等的数,并且至少有一个数为3的倍数,至少有一个数为4的倍数,同时至少有一个数为5的倍数,即如果一组三个正     

对一道思考题的思考

义务教育六年制小学《数学》第五册第136页有一道思考题如下: (1)把右图(一)中的上边两行的每两个数相减,左边两列的每两个数相减。你发现了什么有趣的规律吗? (2)根据你发现的规律把下图(二)、(三)中的空格填满。     

“96”趣题

①从“96”开始,每隔三个数写出一个数来,得到:96、100、104、108……请问,“1996”是这列数中的第几个数? ②从“50”开始每隔六个数写出一个数:50、57、64、71……请问,能不能写出“1996”这个数?若不能就说明理由;若能,这个数是数列中的第几个数? ③有一个四位数,它的个位数字是“6”,若把“6”移到最左边作千位数,原来的千位数、百位数和十位数分别作百位数、十位数和个位数。这样,新得到的四位数比原来的四位数大4203。原来的四位数是     

高斯整数环上矩阵的平方和表示

本文主要研究可表示成高斯整数矩阵的平方和的高斯整数矩阵能表示高斯整数矩阵的平方和的个数,得出了     

趣题五则

一、算2004从+、-、×、÷、()中挑选出合适的符号,填入下列每个等式左边11个相同数字间恰当的地方,使等式成立.(1)22222222222=2004;(2)33333333333=2004;(3)44444444444=2004;(4)55555555555=2004.二、摆花卉共有花卉19盆,摆成9条线才行.每线必须摆5盆,画个图形来说明.三、写数数学课外活动小组活动时王老师让同学们写个较大的数.他说:“这个数由两个2、两个3、两个4、两个5和两个6组成.数字的排列是两个2之间有两个数,两个3之间有三个数,两个4之间有四个数,两个5之间有五个数,两个6之间有六个数.”你能写出这个数来吗?四、算年龄某市2003…     

怎样比较有理数大小

比较有理数大小的依据是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．比较有理数大小的方法主要有以下几种：     

数学教师亟须丰富内涵

教学“求三个数的最小公倍数”这节课时,我开门见山:“同学们,昨天我们学习了求两个数的最小公倍数。今天,我们学习求三个数的最小公倍数。”我话音未落,马上有学生接口说:“简单、简单,跟两个数的情况差不多。”见此情景,我没有多说什么,就在黑板上写下三个数:12、16、18。“既然同学们已经会做了,那就试试求这三个数的最小公倍数是多少。”学生试做后的结果令我诧异——全班23个学生个个都是这样解答的:     

小学数学奥林匹克解题方法

循环法循环的现象随处可见,如我们见到的白天、黑夜、白天、黑夜……就是一种循环,显然循环就是事物周而复始的一种变化。在数学中,循环的现象就更多,如17=0.142857142857……在小数部分就是一种循环。根据这些现象,我们在解题时,应掌握一种从繁杂的计算中寻找循环规律的方法,以使计算简便,这种解题方法就叫做“循环法”。例:68个数排成一行,除去两头的两个数外,每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和,这行数左边的九个数是这样的:0,1,3,8,21,55,144,277,987……问最后一个数被6除余几?分析与解:我们可以根据每个数的3倍都等于它的两边两个…     

数的巧算三例

例1计算3819+2246一1576一3219+1 573一2 843. 分析式中正的三个数与负的三个数的个位数字都是3、6、9,十位数字都是1、4、7,百位数字都是2、5、8,千位数字都是1、2、3,它们的代数和当然为。,即原式一0. 例2一个六位数,左边开始的数字为1,若把l从最左边移到最右边,则新数是厚数的3倍,求原数· 分析设l右边的五位数为x,依题意,得 IOx+1=3(105+x).解之,得x=42 857. 故所求的原数为142 857. 例3若1 512乘以正整数a,得到一个平方数,求最小的a和这个平方数. 分析由1512=23火3,又7知,当a=2x3x7=42时,有1 512 Xa=24 X 34 X 72二(22 X 32 x7)2=25…     

数学奥林匹克问题

本期问题 初255设2009可拆分为四个正整数的平方和,其中,两个数的比为5/14,另两个数的比为1/2写出这个拆分．     

斜边c满足勾股数的充分必要条件

勾股定理是初中数学中的重要定理,反映了直角三角形三边的关系,勾股数是满足勾股定理的一组自然数。探讨得出斜边c满足勾股数的充分必要条件,及构造出所有以c=p₁·p₂…·p_f(p₁,p₂,…,p_f是两数平方和的素数)为斜边的勾股数,勾股数的组数可以由C的平方和因数的个数确定。     

寻找规律巧解数串问题

在遇到数学中的数串问题时,为了解答的方便、简捷、巧妙,总要想办法找出它们排列的规律。下面是几个从不同角度寻找求解的例子。一、排列搜索例:70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的3倍都恰好等于它两边两个数之和。这一行最左边的几个数是这样的:0,1,3,8,21,…问最右边的一个数被6除