活用数字特征巧解数学题

数字看似平淡，甚至会让人感觉枯燥无味，这是因为我们对它缺少深人的研究和发现，其实数字都各有“千秋”，特别是一些特殊的数字，更独具特点!在解决某些数学问题时，若我们不注意运用数字特征，常常有“山穷水复”、“老鼠拉龟”的感觉，但是如果我们能根据问题的特殊性和借助某些特殊数字的“特异功能”，却总能“柳暗花明”，且事后更能感受到数学的丰富魅力，下面就对如何运用某些特殊数字，巧解数学问题略举几例．     

活用极限思想 巧解数学题

极限思想是高中数学中的一种重要的数学思想,利用极限思想使人们能够从有限中认识无限、从近似中认识精确、从量变中认识质变成为可能．高中数学教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法,如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等,但是极限思想在实际教学中还没有得到普遍的认可和推广,学生对这种思想方法相当陌生．对于某些数学问题,     

构造一元二次方程巧解数学题

一元二次方程是初中数学的一个重要内容．而构造一元二次方程解题是初中数学的一种解题技巧．有些问题用常规解法比较困难，若根据其结构特点，恰当地构造一元二次方程，利用根与系数的关系或判别式来解，能使有关问题化繁为简，化难为易．从而找到解题的捷径，收到事半功倍的奇效．本试举几例加以说明。     

构造“载体”巧解数学题

数学各知识之间是紧密联系的，这就要求我们在解决数学问题时要有开阔的眼界，有时不妨利用看似与其完全无关的其它数学知识当“载体”，往往可以漂亮地解决某些棘手的问题，现举几例，来说明构造“载体”的独特功效。     

构造方程组巧解数学题

数学教育的主要目标是培养具有创造力的学生,具备敏捷、灵活的思维,面对一些数学问题,能够用匠心独具的方法给出“超凡脱俗”的解答,正如G·波利亚所说：“不落俗套的数学问题的求解,是真正的创造性工作．”为此,学会创造性地解题一直被众多数学工作者所推崇．随着高中课程改革的稳步推进,…些高等数学内容悄然出现在高中数学教材中,拓宽了数学解题的思维与方法,使得教师能够用它们更好地指导中学数学教学实践,居高临下地解释一些初等数学问题．     

应用坐标系 巧解数学题

平面直角坐标系是学习函数知识的基础,它在现实生活中也有着广泛的应用．下面我们就用平面直角坐标系的知识来解决数学问题．     

例谈活用平方差公式巧解数学题

对于平方差公式a~2-b~2=k,若a与b分别表示一个一次整式,k是一个整数,把等式左边分解因式得(a+b)(a-b)=k,然后根据左右两边都是整数,把k也解为两个整数相乘,     

一道数学题的另解

题目求满足下列条件的最小正整数n:对于n存在正整数k,使得1851,即m>8.所以,n>56.当n=7m p(m∈N ,p∈N,且1≤p≤6)时,有6m 76p0,即m>p.…     

提高思维能力 巧解数学题

一、巧变图形求面积 面积问题贯穿于初中几何各个年级之中,它既分散又综合,它是中考、数学竞赛的重点、热点内容．通过求图形阴影部分面积来检查考生对几何组合图形的读、识能力．     

巧用判别式 解证数学题

一元二次方程ax^2 bx c=0(a≠0)是初中数学中的一个重要内容，其判别式△=b^2-4ac是一元二次方程的基本性质，利用它不仅能判别方程的根的情况，还能解决其它相关问题，在初中数学中有着广泛的应用．有些问题，常规解法比较困难,若根据其结构特点构造方程，     

动静转换巧解数学题

数学是研究数量关系和空间形式的科学,它具有抽象性和概括性．我们知道,自然界的一切事物都在不停地运动着,静止是相对的．反映在数学上就是数量关系和空间形式经常地变换着,而在变中又蕴涵着不变的因素,我们称之为“静”．发现动中的“静”和静中的“动”,并利用这些“动”和“静”解决数学问题,是数学的一个重要任务,显得非常有意义．     

构造一元二次方程巧解数学题

一元二次方程是初中数学的一个重要内容,而构造一元二次方程解题是初中数学的一种解题技巧．有些问题用常规解法比较困难,若根据其结构特点,恰当地构造一元二次方程,利用根与系数的关系或判别式来解,能使有关问题化繁为简,化难为易,从而找到解题的捷径,收到事半功倍的奇效．本文试举几例加以说明．     

运用圆锥曲线定义巧解数学题

数学定义是揭示数学概念内涵的逻辑方法．用数学定义解题,就是抓住数学概念的内涵．运用清楚准确的数学语占进行逻辑推理、演算、变形,直接得出所要的结论．熟练掌握并灵活运用数学定义解题,常可获得简捷合理的解题途径．本文剖析几例运用圆锥曲线定义解题的方法,以期强调数学定义在解题中的作用．     

解数学题中的联想

解每一道数学题都应庐有一个积极的思维过程,通过观察、分析知识网的连接来进行联想,最终实现从未知向已知的转化.观察是解题的先导、联想是解题的关键.本文就数学解题中谈谈如何进行联想.     

理化方法解数学题

学科之间是相通的，数学知识在物理、化学计算题中有广泛的应用，物理、化学知识同样可以解决一些数学问题，物理、化学知识有应用性、规律性等特点，如果数学题中的条件也符合这样的规律，我们就可以尝试用物理、化学方法来求解，以下略举几例。     

冲破常规 巧解数学题

美国著名数学教育家G·波利亚指出：“掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”对于后者，冲破常规、突破定势、转化思维角度，往往能起到事半功倍的作用。在中学数学教学中，引导学生冲破常规，来巧解一些数学问题是非常必要的，下面就结合教学实践谈谈如何引导学生冲破常规，巧解数学题。     

一道数学题的多解、推广、反思

对数学问题多种解法的不懈追求体现了数学思维的深刻性、发散性、变通性、灵性活、流畅性和开放性．本文介绍了一道用一元一次方程解应用题的多解、推广、反思．