星的细分图的IC-着色与IC-指数

概述图的IC-着色与IC-指数的定义及研究现状。研究了星的细分图的IC-着色问题,得到了星的细分图的IC-着色,改进了其IC-指数的下界。     

笛卡尔积图P_m×P_n的IC-着色

设G是一个连通图,f个将顶点集V G对应到正整数集N的函数,对G的任意子图H,我们定义fs H=Σν∈V(H)fν。如果对任意的整数k∈Σ1,fs GΣ,存在一个G的连通子图H,使得fs H=k,则称f为图G的一个IC-着色。并定义图G的IC-指数M G为使得顶点和最大时的fs G。对两条路的笛卡尔图的IC-着色进行研究,得到了它的一个下界:对任意的2≤m≤n,有M Pm×Pn≥2m-1 2n-1。     

关于单圈图的Wiener指数

一个连通图G的Wiener指数W（G）是指图G中所有顶点对之间距离之和。主要研究单圈图去掉一条割边后其Wiener指数的上界和下界问题,并刻画了达到上界和下界的所有极图。     

单圈图的第二大及第二小的Hosoya指数

图的Hosoya指数就是边独立指数,n阶单圈图的Hosoya指数的上,下界已经得到．本文讨论并得到了第二大及第二小的n阶单圈图的Hosoya指数．     

连通图和不连通图的维纳指数W（G）

一个连通图的维纳指数W(G)等于图中所有无序点对的距离之和。本文研究了连通图和不连通图的维纳指数W(G),得到了上界图;以及研究了W(G) W(G)的上界和下界。     

一类非负矩阵对的本原指数

研究了一类特殊的双色有向图,它的未着色图中含有3n-2个顶点,包含一个(2n+1)-圈和一个n-圈的图,给出了本原条件和指数的上、下界,并对极图进行了刻划.     

某类本原不可幂定号有向图基的界

对于某类含有三个圈和四个圈的本原不可幂定号有向图的基进行了研究。利用有关本原不可幂定号有向图的引理及定义得到基的上界,再运用反证法并结合图中的"异圈对"、Frobenius集及本原指数等相关知识讨论了在这类图中是否存在所需的SSSD途径对,从而可得其下界。若上界与下界相等,则可得到其基的具体值。     

某类本原不可幂定号有向图基的界

对于某类含有三个圈和四个圈的本原不可幂定号有向图的基进行了研究。利用有关本原不可幂定号有向图的引理及定义得到基的上界,再运用反证法并结合图中的异圈对、Frobenius集及本原指数等相关知识讨论了在这类图中是否存在所需的SSSD途径对,从而可得其下界。若上界与下界相等,则可得到其基的具体值。     

某类本原不可幂定号有向图基的界

对某类含有3个圈和4个圈的本原不可幂定号有向图的基进行了研究.利用有关本原不可幂定号有向图的引理及定义得到基的上界,再运用反证法并结合图中的＂异圈对＂、Froben ius集及本原指数等相关知识讨论了在这类图中是否存在所需的SSSD途径对,从而可得其下界.若上界与下界相等,则可得到其基的具体值.     

一类广义非线性比式和问题的全局优化算法

对广义非线性比式和问题的等价问题使用指数变换及线性下界估计。建立等价问题的松弛线性规划，通过对松弛线性规划可行域的细分及一系列线性规划的求解达到提出的一种确定型全局优化算法。理论上证明收敛到问题的全局最优解．实验表明，该算法具有可行性、有效性．     

细分图的零维数

设A(G)为简单图G的邻接矩阵。图G的零维数定义为A(G)中0特征值的重数,记为η(G)。S(G)表示非平凡图G的细分图。本文讨论细分图的零维数并分别给出树、单圈图和双圈图的细分图的零维数。     

蛛形图的全染色和星全染色

蛛形图是一个重要的网络拓扑结构,研究它的染色对于网络权的分配有重要的指导作用。利用穷举法和组合分析法讨论了蛛形图的全染色和星全染色,得到了蛛形图的全色数和星全色数,丰富了图染色的内容。     

Sm V Sn的全色数

本文给出m 1阶星和n l阶星的联图的全色数的结果:Xt(SmVSn)={△(SmVSn) 21,当m=n=1;/△(SmVSn) 1,否则     

正则图的剖分图的秩

讨论几类正则图的剖分图的邻接矩阵的秩。主要有：圈，路，完全图，完全二部图和多部图，度为3与4的循环图。     

残柱体的排斥和数

图G的排斥（整）和数ε（G）（ξ（G））是使得G∪nK1是排斥（整）和图的非负整数n的最小值．证明了任何图的排斥和数与排斥整和数都相等;图Cn×K2称为棱柱．将棱柱上下底面的边Cn（称为缘边）进行一次剖分,形成的网称为残柱体．并证明了残柱体的排斥和数等于4．     

基于Geomagic Studio的细分造型技术研究

运用逆向工程专用软件可以使点云生成三角网格面,它是原始模型的线性逼近,光滑度较低。为了改善曲面的光滑度,经过对细分造型技术的研究,在分析Loop细分模式和细分模式的基础上,揭示GeomagicStudio软件中细分造型功能的原理．建立在三角网格面模型基础上的细分曲面造型技术可以改善曲面光滑度。     

三角网格模型的多分辨分析:方法和数据结构

提出了一个健壮有效的网格模型多分辨分析方法. 该方法面向任意网格模型且不需要具有子分连通性, 通过删除边和拆分点操作进行网格模型的向下采样和向上采样, 将网格模型表示为由一个低分辨率的网格和一系列修改操作组成的多分辨模型. 该算法在向下采样时, 重点考虑了简化误差对模型精度的影响, 在生成网格多分辨模型时, 将细化操作分解为对网格模型的几何修改信息和各细化操作之间的关系信息, 确保了多分辨网格模型的健壮性. 实验结果证明了本算法的有效性.     

梯子是下整和图

下整和标号与排斥下整和标号是图的新的压缩表示.一个图G称为下整和图,若它同构于某个S Q+的下整和图.图Ln×K2称为梯子.现证明了梯子是下整和图.     

基于引力势能模型的旅游城市饭店空间布局研究——以桂林主城区为例

文章借助于汉森的引力势能模型,对桂林主城区饭店的空间布局进行研究。研究表明,随着等级的提高,星级饭店的旅游景区综合出游能力大致逐步提高,其中四星级饭店不符,合总体规律;非星级饭店、三星级饭店和五星级饭店拥有较高的旅游景区综合引力势能,而二星级饭店和四星级饭店拥有较低的旅游景区综合引力势能。