我教“工程问题”

我是这样教学工程问题的。　　1．紧紧抓住工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系来做好新课前的复习铺垫工作。（1）出示两道题，共同审题后指名学生板演。①修一条长600米的路，由甲工程队修建，每天可修30米；由乙工程队修建，每天可修20米。两队合修需要多少天完工？600÷（30＋20）＝600÷50＝12（天）②修一条长600米的路，由甲工程队修建，需要20天；由乙工程队修建，需要30天，两队合修，需要多少天完工？600÷（600÷20＋600÷30）＝600÷（30＋20）＝600÷550＝12（天）（2）板演同时，进行下列基础训练。（卡片）①分数的…     

一套工程问题教学灯片的制作和用法

工程问题中的工作总量和工作效率比较抽象,学生难于掌握这类问题的解法。为解决这一问题,我们制作并运用一套生动形象的幻灯片进行演示,收到了良好的教学效果。这套灯片的制作方法是: 首先把原教学例题“一项工程,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天。两队合修需要多少天?”(九册58面)内的数据改小,使之变成“一项工程,由甲工程队修建,需要6天;由乙工程队修建,需要12天。两队合修需要多少天?”     

乘除混合运算中的括号法则及其应用──初中代数教材中《括号法则》的补充

乘除混合运算中的括号法则及其应用──初中代数教材中《括号法则》的补充扬州电大黄生竹一、问题的提出一次偶然的机会，我碰到了这样的问题：１÷０．１２５×８。不少小学生误算成：１÷０．１２５×８＝１÷（０．１２５×８）＝１÷１＝１。如果题目是１×０．１２５...     

沟通知识联系 拓宽解题思路

按比例分配应用题的解法是把总数量按一定的比求出各部分量是多少。如：水果店运来桔子、苹果共９６筐,桔子与苹果筐数的比是３∶５。求桔子、苹果各多少筐？用按比例分配的方法可以这样解答：３＋５＝８;９６×３／８＝３６（筐）;９６×５／８＝６０（筐）。如果把题变为：（１）水果店运来一批水果,桔子与苹果筐数的比是３∶５。已知有苹果６０筐,桔子有多少筐？（２）水果店运来一批水果,桔子与苹果筐数的比是３∶５。苹果比桔子多２４筐,桔子有多少筐？多数学生的解法是：题（１）３＋５＝８,６０÷５／８×３／８＝６０×８／…     

这样抽象出“1”妙哉！

有位教师在教学“工程问题”时,是这样把工作总量抽象为“1”的: 首先指名板演: 1.修一条长600米的水渠,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天.两队合修需要多少天? 600÷(600÷20+600÷30) =600÷(30+20) =12(天) 2.修一条长0.9公里的水渠,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天.两队合修需要多少天? 0.9÷(0.9÷20+0.9÷30) =12(天) 3.修一条长X米的公路,由甲工程队     

设疑须在“有疑”处

“学须有疑”,设疑,是教师常用的教学手段,在教学过程中,巧妙、恰当地运用设疑,能促使学生在学习中积极思维,主动探索。 然而,教师有时设了疑,却未能起到启发学生积极思维的作用,原因何在?不妨看一看这样一个教例。一位老师教学“工程问题”:一项工程,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天。两队合修需要多少天?他是这样设疑的:①这项工程可看作什么?②甲工程队需20天完成,每天可完成全工程的几分之几?③乙工程队需30天完成,每天可完成全工程的几分之几?④两队合修,每天可完成这项工程的几分之几?⑤两队     

体现学生主体地位的基本途径

问题———让学生提出。提出一个问题,胜于解答１０个问题。教学中启发学生自己提出问题,做学习的主人,是体现学生主体地位的重要途径。如在教学“比的基本性质”时,我从学生已有的知识入手,引导他们练习：①４÷５＝（４×）÷（５×）;②＝＝;③４∶５＝＝（）÷...     

沟通新旧知识 教好工程问题

我在教“工程问题”时,注意将新知识与旧知识相沟通,揭示知识之间的内在联系与区别,培养学生综合运用知识的能力,收到了良好的教学效果。 在教学“一项工程由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天。两队合修需要多少天?”一题时,先引导学生认真读题并画出线段图加以分析。学生们都能正确地完成下图:     

两队合作一类工程问题有几解

题:一项工程,由甲工程队修建需20天完成,由乙工程队修建需要多少天完成？（六年制课本第十一册p58例     

发展学生思维能力的五种方法

一、设计发散式问题，发展思维的灵活性在小学数学教材中，具有发散性思维的内容很多。只要我们认真研究和分析，就能设计出许多发散式的问题，从而开阔学生的思路。如：“某修路队修一条长１５００米的路，前５天修了这条路的??，照这样的速度，剩下的路需要多少天才能修完？”要求学生用多种方法解答。学生经过讨论、分析，得出了五种解法：（１）（１－??）÷（??÷５）＝２０（天）；（２）５÷??－５＝２０（天）；（３）１÷（??÷５）－５＝２０（天）；（４）５×犤（１－??）÷??犦＝２０（天）；（５）５÷??×（１－??）＝２０（…     

用份数法解工程问题

在教学过程中,我探索了解答工程问题的另一种方法——份数法。现简述于下: [例1] 一项工程,由甲工程队修建,需要20天完成;由乙工程队修建,需要30天完成。两队合修需要多少天完成? 根据题意,我们可以这样考虑:把这项工程平均分成(20×30)份,(相当于两队单独所需时间的乘积);从甲、乙队完成这项工程分别为20、30天可以得到甲、乙队每天分别修建这样的30、20份(相当于乙、甲独修的天数);两队合修的工作效率是每     

工程问题解法探讨

工程问题的一般解法是先设全工程为“1”,用工程总量除以时间,得到各自的工作效率为几分之一,再用工程总量除以工作效率,便可求出完工时间。如教材中的例题5:一项工程,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天。两队合修需要多少天?解法1(即教材中的解法):设全工程为“1”,则甲队的工作效率为1/(20),乙队的     

为什么可把全工程看作“1”

在小学数学教学中,解答工程问题往往假设全工程为“1”。譬如,数学课本第九册第55页例5:一项工程,由甲工程队修建,需要20天,由乙工程队修建,需要30天,两队合修需要多少天?所附解答,就是把全工程看作“1”,然后得1÷(1/20 1/30)=12(天)。如果题目里对全工程给了具体数量,应该怎样解答,算理是不是一样?运算结果是否一致?例如,把例5中的“一项工程”改为     

f^—1[g（x）]与f[g（x）]的反函数

已知　　　,函数ｙ＝ｇ（ｘ）的图象与ｙ＝ｆ－１（ｘ＋１）的图象关于直线ｙ＝ｘ对称,则ｇ（３）等于 甲解：　ｆ（ｘ）＝２ｘ＋３／ｘ－１,且由已知得ｙ＝ｇ（ｘ）与ｙ＝ｆ－１（ｘ＋１）互为反函数, 故ｇ（３）＝１１／３。选（Ｄ）。 乙解：ｇ（ｘ）与ｆ－１（ｘ＋１）     

用"微笑法"教工程问题应用题

"微笑法"是学生在教师创设的愉悦的课堂气氛中快乐地探究知识,认识事物的一种教学方法.它是"乐园教育"实验的一项重要内容,运用"微笑法"教学"一项工程,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天.两队合修需要多少天?"(六年制小学数学第十一册第58页例5),可以     

分数除法的简算

一带分数除法的一种简便算法：带分数除以带分数,如果这两个带分数的整数部分分别与所在带分数的分母的乘积相等并且分数部分的分子也相同,那么这个算式的商就等于整数部分相除得的商。即：如果ａｃｍ÷ｂｃｎ且ａｍ＝ｂｎ,那么原式商是ａｂ。证明：ａｃｍ÷ｂｃｎ＝ａｍ＋ｃｍ×ｎｂｎ＋ｃ＝ｎｍ＝ａｂ（ａｍ＝ｂｎ）例如：３５８÷４５６＝３４１２７１０÷５７２４＝１２５＝２２５３２１７４７÷４７１７３２＝３２４７　２３１２３９３÷９３２３２３１＝２４５９３二、带分数除以整数的一种简便算法：带分数除以整数,如果带分数的…     

教学准备题设计探索

在数学新授课中，通过准备题教学，为学生学习新知铺设台阶，分散难点，以便轻松获取知识技能，已成为广大教师的常规教法。然而，从学生主体发展论的高度，反思常规的数学准备题教学，却有新的体会、感悟。【教例】教学口算２５０＋４７０，有位教师出示如下准备题进行教学的。１．指名口算２５＋４７，并引导回忆说出课本上的口算方法。（１）２５＋４７＝７２（２）２５＋４７＝７２想：２０＋４０＝６０想：２５＋４０＝６５５＋７＝１２６５＋７＝７２６０＋１２＝７２２．师：２５＋４７大家会算了，那么２５和４７的末尾各添一个０，…     

小学数学毕业综合检测题

一、填空１三千零四十万六千写作（）,改写成用“万”作单位的数是（）万,省略万以后的尾数大约是（）万。２５×３４表示的意是（）;１４＋１８＝１８×（）。３０２与（）互为倒数;（）÷１２３＝２２５。４４２５时＝（）分;３２００升＝（）立方米。５...     

巧设单位“1”解分数应用题

在分数应用题中,有如下一类,可以设相等数量为单位“１”巧解。如：小明的图书比小华多８本,小华的图书本数的１３等于小明图书本数的１４。小华和小明各有多少本图书？分析：设他们相等时的图书本数为单位“１”。那么,小明的图书本数是单位“１”的１÷１４,即单位“１”的４倍;小华的图数本数是单位“１”的１÷１３,即单位“１”的３倍。解：①单位“１”的量是：８÷（４－３）＝８（本）②小明有：８×４＝３２（本）③小华有：８×３＝２４（本）又如：商店有梨和苹果共４２００千克,苹果重量的１０１７正好是梨的重量的２５…     

沟通知识间联系 培养综合运用能力──谈一道工程问题应用题的教学

小学数学知识间的内在联系是很紧密的。学生获取知识总是在旧知识的基础上，通过积极思维、不断探索未获取。因此，教学中要重视沟通新旧知识间的联系，努力提高学生综合运用知识的能力。在教学“一项工程，由甲工连队单独做，需要10天完成；由乙工程队单独做，需要15天完成。两队合做，几天可以完成？”一题时，先让学生认真读题，理解题意，并引导学生画图分析：然后，要求学生试做，教师个别辅导，得出正确答＿。，11、。，＿、W，IG（H＋H）＝6（k）。””’“”＊0回气”—”””””在此基础上，提问：如果条件不变，还能补充什么问…