速算一法

十位数字相同,个位数字的和等于10的两个两位数相乘,可迅速写出其结果．方法是：个位上的两个数字的乘积放在结果的个位和十位上（积是一位数则十位上享零）,十位上相同的数字乘以比它大1的数的8放在结果的百位（或百位和千位上）,即为最方结果．例如,对24X26,它们的十位数字相同,叶位数字的和等于Ic,根据上面介绍的方法可直接写出结果：个位上两数字的乘积4X6＝24①在个位和十位上,十位上相同的数字2乘以四2大1的数3的积6放在结果的百位,故24x2的结果为624．又如,siX89,个位上的两个数字的乘积｛放在结果的个位和十位上,由…     

先看最高位

[分析与解]计算三位数和一位数相乘时，三位数各数位上的数都要和一位数依次相乘，因此要先看最高位。要使积最大，最高位(百位)和一位数相乘的积就要尽量最大；然后再看次高位(十位)，最后看最低位(个位)。     

我设想的练习

我设想的练习,就是培养学生科学的思维方法,提高学生计算能力,使学生富有极大的学习兴趣和想象能力。例如：67×58=3886按计算法则计算我设想的练习（1）一步：被乘数个位7,乘数个位上8,相乘得56,被乘数十位上6,乘数十位上5,相乘得3O。（2）二步：乘数十位上的5与被乘数个位上的7相乘得35,被乘数十位上的6与乘数个位上的8相乘得48。（3）三步：整理出积。我设想的练习第一步这样计算：一次定位取值。定位,初步推出积一定是几位数——积是4位数;取值在什么数以上——这个积在3O56以上才正确。倘若计算积的结果低于这个数就是计算…     

从简单情况入手

............卜︸︸戮︸洲戮.. 7 x 7 x 7 x 7x x7的积的个位上的数字走几? 2006个7我们从简单情况入手，先计算少数的几个7相乘，观察积的个位上的数字分别是几: 1个7，积的个位上的数字是7;互卫，积的个位上的数字是9; 2个7 r了‘七 Z习上二，积的个位上的数字是3; 3个7胜畏     

整数乘法中几组有趣的速算法

这里介绍几组速算法,可以使计算简便,并能培养学生学数学的兴趣。一、被乘数和乘数都是两位数,十位数字相同,个位数字相加等于10的。例:29×21=609,37×33=1221,91×99=9009。计算方法:在被乘数的十位数上加1,与乘数的十位数相乘,得乘积的百位(满10进作千位);再把被乘数和乘数的个位数相乘,得乘积的十位和个位(不满10只作个位,十位上写0)。二、被乘数和乘数都是两位数,十位数字都是1。个位数字是1～9的。例:13×15=195,19×18=342,19×11=209。     

“首邻末补”的速算法

两个两位数如果它们十位上的数只差1,个位上的数合起来正好是10,那么这两个两位数叫做“首邻末补”。如21与39;79与61等。“首邻末补”的两数相乘,只须看较大的数,用较大的数的十位上的数的平方减去1作为积的百位及     

神秘的“91”

91是个有趣的数。用一个十位与个位数字相同的两位数去乘以91,只要把这个数的个位和十位数字拉开,分别作为千位和个位数字,再在百位和十位上放两个0,就得到它们的积。例如:11×91=100122×91=200233×91=300344×91=400455×91=500566×91=600677×91=700788×91=800899×91=90     

运算律和速算的一点补充

贵刊2000年第10期第41页《运算和速算》一文介绍了十位上的数字相同,个位上的数字和是10的两位数相乘速算规律,并加以推广。本人认为“首同尾补”法概括不全面,应叙述为: (1) 当尾数不是1和9时,符合这个条件的两个两位     

运算律和速算

初一代数(上)第17页“想一想”,介绍的是两位数乘法的速算,这类两位数的特征是:相乘的两个数,十位上的数字相同,个位上的数字和是10.这类数的特征可简单地概括为“首同尾补”.符合这个条件的两个两位数     

关于“48”的若干趣题

本刊共有48页（去封面）．这里，我们编拟有关48的若干趣题．供读者玩味．1．某数学刊物共有xy页，若每天读（x y）页，则x天恰好读完，问该刊物共有多少页？2．已知一个两位数恰好等于它的个位数字与十位数字的平方差，求这个两位数．3．一个为偶数的两位数，它的个位数字与十位数字的和、差、积的和恰好等于原两位数，求这个偶数．4．若一个两位数的十位数字x（x≠1）和个位数字y满足：求这个两位数．5．一个为偶数的两位数，它的十位数字不是1，且此数的3倍是一个平方数，问这个两位数是多少？6．若个位数字互不相同的四个整数的4n（n为…     

用“面积图”解应用题

难度较大的数学问题,往往是条件隐蔽、数量关系复杂,解题时感到难于入手。用画“面积图”的方法,可以直观形象地帮助思考解答。“面积图”是数学示意图的一种。“面积图”是用长方形的长和宽分别表示题中有相乘关系的两个不同的因素,再利用长方形的面积进行分析解题。例1甲、乙两同学做同一道乘法题,甲把一个乘数的个位数字7误看成9,乘得结果是570;乙把这个乘数的个位数字误看成1,得出积是330,这道乘法题正确的积是多少?分析与解:两数相乘的积可用长方形的面积来表示。本题数量关系可用“面积图”表示为:图中长方形ABCD面积等于把乘数个位…     

两位数乘两位数速算简介

两位数乘两位数的乘法,是小学数学教学中的重要内容。在教学时适当教给学生一些速算方法,有利于发展学生的记忆和思维能力,提高学生的计算能力。现简介几种速算方法,仅供参考。一、在两数相乘时,如果十位数字相同,个位数字之和是10,即“头同,尾合10”,可用“头加1乘头,两尾乘积接后头”速算(两尾乘积不满十时在十位上补0)。如:     

加强小学数学运算法则教学刍议

笔者在听课中发现 ,有的学生在列竖式计算两位数乘两位数时出现了两种错误 :其一 ,乘数１２去乘被乘数２３时 ,十位上１去乘被乘数个位上的３ ,所得的积“３” ,不是跟十位数对齐 ,而是与个位数对齐写在个位上 ,乘被乘数十位上的２ ,所得的积“２” ,也就写在了十位上。其计算结果是 :第一次部分积４６加上第二次部分积２３得６９ ;其二 ,第一次部分积是先用乘数个位上的２乘被乘数个位上的３ ,得“６” ,写在个位上 ,再用乘数十位上的１去乘被乘数十位上的２ ,得“２” ,写在十位上 ,得部分积２６。第二次部分积“２３”对位正确 ,其计算结…     

完全平方数的一个性质及应用(初一)

设一个多位数的个位数字是m,划去m,余下的部分是A,则这个多位数可表示为Am,(?)2=(10A+m)2=100A2+20Am+m2.从上式可以看出,m2的个位数字即是(Am)2的个位数字(因100A2、20Am的个位是0);m2的十位数字(即向十位上的进位)加上20Am的十位数字的和即是(Am)2的十位数字,100A2的末尾连续有两个0,与(Am)2的个、十位数字无关.注意到20Am的十位数字总是偶数,考察Am和(Am)2的个位数字及(Am)2的十位数字的奇偶性,不难得到下表:     

特殊类型两位数相乘的速算法

有些特殊类型的两位数相乘，可以不按两位数乘法法则计算，改用速算方法，简化运算程序，也能得出同样的运算结果。一、首位相同，尾数之和为１０的两位数相乘首数加上１再乘以首数做积的前两位。两个尾数相乘做积的后两位，不足两位时，可在左边添“０”占位。例１７６×７４＝（７＋１）×７×１００＋６×４＝５６００＋２４＝５６２４二、尾数相同，首数之和为１０的两位数相乘首数相乘再加一个尾数做积的前两位，两个尾数相乘做积的后两位，积不足两位时，可在左边添“０”占位。例３７６×３６＝（７×３＋６）×１００＋６×６＝２７…     

探究整式的加减

问题与情境[问题引入] 1．如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为____,交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为____,这两个两位数的和为____．     

乘积个位上的数是多少

3的个数123456789……积的个位397$##"##!13$##9"7##!13……问题:3×3×3×……×3×3(共1999个3相乘),乘积个位上的数是多少?(天津市小学数学竞赛题)这是一道求乘积个位数字的余数问题。解题关键是寻找乘积个位循环变化的规律,确定循环的周期。列表计算:于是发现循环变化规律。规律:若干个3连乘的积的个位数字按3、9、7、1四个数为一个周期依次循环重复出现。解题方法:先算余数,3的总个数÷4=商(表示多少个循环)……余数。再应用规律,由余数确定积的个位数字:余数为1、2、3,则个位数字分别为3、9、7;整除时(余数为0),则个位数字为1。解题:3…     

巧妙求解 综合分析

在“人教版”《代数》第一册（下）中，我们相继学习了《二元一次方程组》和《一元一次不等式和一元一次不等式组》，这两章知识相对都比较简单．但某些应用性问题，需要我们灵活地将这两章的知识有机地结合在一起，进行综合分析，才能获得巧妙的解答．请看下例：例１有一个两位数，它的数字之和超过８，这个数加上３６所得的新数恰好等于将原两位数的个位数字与十位数字对调之后所得的数．试求原来的两位数．分析设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，则这个两位数可表示为１０x＋y；对调其个位数字与十位数字后所得的新数即１０y＋x．又…     

用游戏法复习乘法口诀

以往乘法口诀的复习往往是认得单调,讲得枯燥,读得乏味,考得呆板。我校朱老师将游戏和复习结合起来,在生动活泼而又热烈的氛围中,达到巩固知识,发展智能的目的。其做法如下: 一、学具准备每位学生准备0、l、2……9数字卡片各两张。二、游戏规则两张卡片相拼成一个两位数,用前面两位数十位上的数字与个位上的数相乘,得到后面卡片的数     

巧算得胜

森林学校“数学竞赛”中,在计算十位数为“1”的两位数乘法时,由于小猴子未列竖式便能直接写出答案:12×13=15612×14=16815×16=240,因而获得了速算奖。于是大家请他介绍一下计算方法。小猴子在黑板上列出一个竖式,然后说:“从12×13=156的竖式中可以看出答案的个位数是由两个数的个位相乘所得。答案的十位是由两个数的个位相加所得。答案的百位是由两个数的十位相乘所得。如果计算中有进位时,注意进位就行了。例如计算15×16,因为5×6=12×13361215630,所以答案的个位为‘0’,把3加到十位上。因为5+6=11,那么答案十位上记1+3=4。答案百位…