谈极限问题的导数解法

导数是由极限来定义的,在导数应用的复习中,要注意沟通导数与极限的内在关系,突出导数定义,再明晰概念,这样做能够使解题简化．通过导数与极限的整合,能够使学生形成有机的立体认识结构．     

关于平面微分系统的极限环

本文在极坐标系中讨论平面微分系统的极限环，得到以下结论：１．当初值点取自某类曲线时，在极限环上解对初值的导数与曲线的选取无关；２．在极限环上解对初值的导数与极坐标系的选取无关；３．在极限环附近，非闭轨线的排列类似于一族平行线。     

高中新课程改革热点分析

1 对于数学课本的一些热点分析 1．1 关于从不学极限来学导数的热点分析 《普通高中数学课程标准（实验稿）》不讲极限,仅要求学生“通过大量实例,经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程,理解导数的含义,体会导数的思想及其内涵”这种无极限的导数,是创新还是倒退？不学极限能学导数吗？     

谈极限问题的导数解法

<正>导数是由极限来定义的,在导数应用的复习中,要注意沟通导数与极限的内在关系,突出导数定义,再明晰概念,这样做能够使解题简化.通过导数与极限的整合,能够使学生形成有机的立体认识结构.     

浅谈极限教学的三个重点

极限是微积分学习乃至数学学习中重要的概念和方法,所以极限的学习与掌握将影响到连续、导数、微分和积分的学习与掌握．     

新课标下微积分内容教学的现状与思考

微积分的内容在中学教材中几进几出,00年之前的大纲与考纲只要求到数列极限,函数极限与导数定积分都是选学内容,00年开始的新教材几乎是大学微积分内容的缩编版,从数列极限,函数极限,函数的连续、可导到导数的概念、应用,只是定积分的内容属选学内容,04年起的新课标则又出现了新的变化,完全删除了数列极限、函数极限,没有连续的内容,只有导数及其应用,但之前作为不考察内容的定积分出现在了课标和考纲之中．从07年新课标的高考来看,作为新增内容定积分考察的比较普遍．在短短的几年之内经历了三套教材的变化,深切的感受到一次又一次的变化尤其是实验教材的变化对教学特别是对高考的影响．下面就个人在高中微积分教学中遇到的问题谈一点看法．     

高考导数与微分复习要点

高中微积分的主要内容是由极限、导数与微分以及积分3块构成,其中极限是基础,积分可看作是微分的逆运算。因此,导数与微分的地位十分重要。     

导数极限定理的推广

导数的极限定理是数学分析中较重要的一个定理,既是导数的性质之一,又是求函数导数的工具.将导数极限定理推广到了高阶导数、偏导数、方向导数,从而得到了求高阶导数、偏导数以及方向导数的一个重要工具.     

利用偏导数求多元不定式的极限

1696年,洛必达（L’Hospital）给出了利用导数求一元不定式极限的著名的洛必达法则,本文在此基础上,给出了利用偏导数判定0/0型或∞/∞型多元不定式的极限是否存在的判定定理,以及在确定极限存在的条件下将极限求出来的方法．     

借得极限添新意直引导数入旧题

极限和导数是高中数学新增内容,它不仅是刻画函数性质的重要工具,也是现代数学的基石,但极限和导数至高三时才姗姗来迟,这就易使极限和导数游离于知识结构之外,失去了很多显现它身手的机会,因此有必要用极限和导数的视角把所学知识打理一番,"借得极限添新意,直引导数入旧题",就不会对极限和导数雾里看花,而会有真真切切的感受.     

对现行人教版高中数学导数概念的思考

本文通过对现行人教版高中数学教科书中"导数的概念"进行了分析,指出极限是导数概念的基础,并回顾了历史上导数概念产生的本源性问题,建议应将极限的基础知识和导数概念产生的本源性问题回归教科书.通过追溯导数概念的产生过程,运用极限的思想方法重新定义导数,还导数概念的原有面貌.     

极限概念教学的几点思考

极限概念是微积分学的基本概念之一，微积分学的其它重要概念如连续、导数和定积分等都是用极限表述的，因此掌握好极限的概念和运算是十分重要的．     

一种分段函数分段点的求导方法及注意的问题

提供一种分段函数的分段点求导的方法，即利用分段点两侧导数取极限来求分段点的导数，并提出两个应当特别注意的问题。一是在利用该法求导时应先判断函数在分段点处的连续性，二是当函数在分段点连续时分段点两侧导数的极限存在是分段点可导的充分而非必要条件．     

导数定义的极限模型在极限运算中的应用

导数是微积分学中的重要概念。本文主要是在复习函数导数定义的极限形式的基础上,给出该极限形式在极限运算中的一些应用。该应用开阔了学生的视野,拓展了导数在高等数学中的应用空间。     

理解概念 准确计算 注重综合应用——极限与导数的复习

导数是近几年数学高考新增的重点内容，学习极限和导数的知识，可以深化对函数理论的认识，并给出研究函数性质的新方法．应用导数分析和解决有关函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值等问题，具有较为明显的优点．已成为数学高考新的综合热点．函数与导数的试题在数学高考中所占的比例较大，既综合函数、导数、方程与不等式等知识与方法，又考查函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、有限与无限的思想等数学思想方法．充分体现能力立意的命题原则．     

透视高考热点 漫话极限思想

极限是近代数学的一个重要概念和思想,是微积分的基础．在数学学习中,利用极限可以让学生从有限中想象无限,从近似中体验精确,从量变中感受质变．高中数学教材采用螺旋上升的方式渗透极限思想,尤其在函数、数列、概率、导数、立体几何、解析几何等章节尤为突出．     

2007高考试卷主干知识分类评析——函数与导数

函数历来为高考必考的主干知识之一,随着导数的加入,试题更显丰富多彩．“小题考基础,大题考综合”是它的命题特点．在选择题和填空题中广泛地涉及函数图像、反函数、函数的奇偶性和单调性、函数的极限、函数的连续性和导数的几何意义等重点内容;在解答题中注重与方程、不等式、导数、实际背景相结合,着重考查综合应用知识的能力．下面我们将“函数与导数”在2007年全国各地高考试卷中的命题点及命题思路作一分析,希望对同学们在高考复习中有所帮助．     

应用技术型大学函数极限教法思考

函数极限是高等数学的理论基础,也是高等数学的难点之一,如何让应用技术型大学学生掌握函数极限的求解,并用函数极限的思想理解导数和导数的部分应用,都是值得考虑的问题,本文试图通过极限计算的前后呼应让同学们加深对函数极限的理解。     

函数极限和导数的关系初探

通过函数极限和导数概念的分析,理解函数极限和导数的关系.     

单侧导数与导函数的单侧极限关系探讨

本文通过对函数的单侧导数与其导函数的单侧极限之间的关系的研究,得到结论：对于在分段点处的单侧邻域内连续,可导的函数,如果其导函数的单侧极限存在的话,则其单侧导数就等于导函数的单侧极限,从而给出了一个在满足上述情况下的求分段函数在分段点处单侧极限的方法——直接讲分段点代入导函数即可,但必须注意的是,上述条件是充分非必要条件。当导函数的单侧极限不存在时,不能用此方法来运算,反例见本文中例2．