线面积分计算中的两个有用结论

由线面积分的定义及线面积分计算中用到的Green公式和Gauss公式得出了线面积分计算中的两个有用结论。     

Cauchy积分公式的一个推广

文[3]中的定理2给出了Cauchy积分公式的一个推广,本文给出Cauchy积分公式的另一个推广,即在一定条件下,我们建立了积分1/2πi∫f（ε）/φ（ε）/φ（z）dε计算的一个比较简便的公式,从而使Cauchy积分公式作为它的一种特殊情况而得到证明．     

区域构造在第二类曲面积分计算中的应用

本文简单介绍了计算第二类曲面积分的几种常用方法,重点强调在不满足Gauss公式的条件下,通过构造封闭连续区域,使新的曲面积分满足Gauss公式的条件,进而简化计算过程.     

有限元方法的Gauss积分和Hammer积分方案

研究了一致网格剖分下矩形单元的Gauss数值积分和三角形单元的Hammer数值积分;再利用有限元方法求解偏微分方程,且通过非奇异问题和奇异问题的数值算例观察解的l2范数误差;进而研究单元数值积分对有限元解的精度的影响,并给出了有效且经济的数值积分方案。     

Cauchy积分公式及其导数公式证明在数学物理方法教学中的探讨

本文利用实变函数积分中值定理,并结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的积分公式。并用复变函数求导函数的方法和数学归纳法证明了Cauchy型积分导数公式。证明过程简单易懂。     

利用积分方法证明L''''Hospital法则

本文将不用Cauchy中值定理而采用积分方法来证明L＇Hospital法则。     

积分等式在定积分计算中的应用

在微积分基本定理和换元积分法的基础上,证明了几个重要的积分等式,总结归纳了某些特殊函数的定积分的计算方法,以及在定积分计算中经常被忽略的技巧.通过具体例子说明其在计算某些特殊定积分时的有效性.     

Cauchy积分公式的推广与应用

文章阐述了Cauchy积分公式在复变函数论中占有重要地位,研究了Cauchy积分公式的几种推广形式,并讨论了Cauchy积分公式的一些应用问题。     

一类奇异积分的计算方法

论述了下列类型积分的一般计算方法I(m,p,n)=∞n!sinmxx.ncospx dx     

一类二重积分的计算

对积分区域的边界曲线由参数方程表示的二重积分,我们将给出两种不经消参数而直接计算的方法.     

两类调和函数的基本积分公式

主要研究了二维和三维调和函数的基本积分公式,给出了两类调和函数基本积分公式的证明,得出了M0在区域力内、区域Ω外及边界Г上3种情况下基本积分公式的相应结果．     

两类调和函数的基本积分公式

主要研究了二维和三维调和函数的基本积分公式,给出了两类调和函数基本积分公式的证明,得出了M0在区域Ω内、区域Ω外及边界Γ上3种情况下基本积分公式的相应结果.     

三重积分及曲面积分的算法研究

探讨了轮换对称性在积分计算中的应用,利用积分变量与积分区域的轮换对称性先简化重积分及面积分,然后再采用其它方法来计算,使这两类复杂的积分计算变得简单.并给出实例分析.     

分段函数定积分的一种计算方法

结合Newton-Leibniz公式，给出了分段函数定积分的一种计算方法。     

用留数计算方法求无穷积分的一个注记

无穷积分存在与Cauchy主值存在是不等价的。无穷积分存在时,Cauchy主值存在且等于积分值,但Cauchy主值存在时,积分值不一定存在。在复变函数中,在无穷积分存在的前提下,运用留数定理求出无穷积分的Cauchy主值,从而得出积分值。如果不能确定无穷积分值存在,用留数定理求出无穷积分的办法是有不足之处的。文章导出了一个实用结论并给出实例。     

高维高斯公式

在统一格林公式与高斯公式的基础上给出了高维高斯公式.     

第二型曲面积分的计算

文章从第二型曲面积分的定义、两类曲面积分的关系、积分曲面的对称性和高斯公式等方面探讨第二型曲面积分的一题多解问题,有助于进一步理解第二型曲面积分和重积分之间的关系。