平面向量在解析几何中的应用

平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用．     

向量在三角函数中的应用

高一数学下册的两章内容是“三角函数”与“平面向量”,其中“平面向量”是新课程新增加的内容,并且具有代数与几何的双重身份,可以说这是新旧知识的一个重要的交汇点,是联系新旧知识的重要桥梁．历年高考数学命题不仅比较注重知识的整体性和综合性,更注重知识的交汇性,因此,平面向量与三角函数的创新交汇是当今高考数学命题的必然趋势,在设计复习课教学时,可有意识地安排这方面的题型．     

浅析向量的应用

向量的概念以及向量的加法、减法、数乘等线性运算有着丰富的几何背景,同时向量的坐标表示又为向量运算的代数化提供了可能.因此向量融数、形于一体,具有几何形式和代数形式的＂双重身份＂,成为其他多项知识的媒介,也是解决其他问题的重要工具.     

向量与其他知识的交汇与融合

向量由于具有几何形式和代数形式的双重身份,能融数形于一体,它既有代数的运算性质,又有几何的图形特征,因而使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项学科内容的媒介．因此以向量的相关知识为载体,以数形转化思想方法为主线,在知识网络     

向量在解析几何中的应用

向量是高中数学新增内容之一,由于本身具有几何和代数形式的"双重身份",很自然地成为中学数学知识的交汇点,成为联系多项内容的媒介. 平面向量作为一种有向线段,本身就是线段的一段,其坐标用起点和终点坐标表示,因此向量与平面解析几何有着密切联系.     

2005年全国高中数学联赛几道试题的向量解法

2005年高中数学联赛第一试第15题及加试第1题都可以用向量解决。由于向量本身既具有代数形式又具有几何形式,所以,用向量解题,可以更加程序化,用代数运算和向量运算帮助几何推理。     

三角函数

实质追索 三角函数具有公式多、概念多、性质多的特点，与代数（函数、平面向量、不等式等内容）、几何、复数等知识联系密切，常用来解决函数的性质、三角不等式等问题，重在考查运算能力、应用能力等。三角函数具有很大实际意义和广泛的应用，是高考之必考内容，高考对本专题考查的热点有三：（1）三角函数化简与求值（包括恒等变形）；（2）三角函数的图象和性质；（3）三角函数的最值及应用。     

三角函数与平面向量的复习

一、三角函数1．三角函数的高考方向(1)三角函数在高考中的地位三角函数是高中数学的一个重要知识板块,是继指数函数、对数函数之后学习的又一重要的函数．在三角函数中还重点介绍了函数的奇偶性和周期性,使得函数的概念和性质得到了进一步的深化．因此,三角函数作为历年高考必考的内容之一是无可非议的．(2)考试内容这部分知识在高考中突出考查如下五个方面:一是     

三角函数、平面向量、复数

火眼金睛 1．指点迷津 数学并不难,掌握学法是关键．纵观近几年高考对三角函数、平面向量、复数的考查,集中体现在三角函数的诱导公式,三角函数的化简、三角函数图像性质的运用上;平面向量的概念、平面向量基本定理及与数量积有关的运算;与复数的概念有关的代数运算方面．近两年各地加大了对以向量为载体的三角函数知识的考查,加大了在向量与不等式、解析几何交汇处命题的力度的同时．注重了对向量基本概念的考查。也就是说高考既重点考查了向量作为工具在三角、解析几何中的重要运用,又更加灵活地考查了向量知识本身．在高三复习时,我们既要在掌握知识方面做到“到边到沿”．又要注意强化上述重点内容的学习．循序渐进,循环上升,稳步前进．     

平面向量的交汇性

向量是数学中的重要概念,它广泛应用于生产实践和科学研究中,其重要性在历年高考中逐步体现．向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．近几年的高考中,向量主要考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识来解决问题的能力,并将几何知识和代数知识有机地结合在一起,为多角度地展开解题思路提供了广阔的空间．向量题目对基础知识的技能的考查一般由浅入深,入手并不难,但要圆满完成解答,则需要严密的逻辑推理和准确的计算．本文对平面向量交汇性的问题加以归类分析,供读者参考．     

例说平面向量与三角函数的交汇与融合

《考试说明》指出：“综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标”。     

平面向量的交汇性

向量是数学中的重要概念,它广泛应用于生产实践和科学研究中,其重要性在历年高考中逐步体现．向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．近几年的高考中,向量主要考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识来解决问题的能力,并将几何知识和代数知识有机地结合在一起,为多角度地展开解题思路提供了广阔的空间．向量题目对基础知识的技能的考查一般由浅入深,入手并不难,但要圆满完成解答,则需要严密的逻辑推理和准确的计算．本文对平面向量交汇性的问题加以归类分析,供读者参考．     

向量的加法与减法的应用

向量的加法与减法运算可用代数法,也可用几何法,若题设或结论中出现两个向量的和差问题的相关计算,往往可构造向量加法、减法的几何模型,利用图形求解．     

平面向量运算中的技巧点击

由于向量融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双重身份,使其成为中学数学知识的一个交汇点,本文就向量运算及应用的学习,提供几点建议,供参考．     

平面向量交汇性考点精析

平面向量是高中数学的新增内容。它融数、形于一体，具有代数形式与几何形式的“双重身份”，成为中学数学知识的一个重要交汇点、因此，平面向量越来越受到高考命题者的青睐．本文笔者以2006年高考中的平面向量交汇性经典考题为例子对相关考点进行解析，供同学们参考．     

谈平面向量与轨迹问题的结合

平面向量和解析几何都涉及坐标表示和坐标运算,坐标法可以将二者有机结合起来,但是有些问题用代数法去解决往往运算比较繁杂,而向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,不妨运用向量作形与数的转化,会大大简化过程.直线、圆及圆锥曲线的两种定义均可用向量及     

应用向量不等式解题的构造性策略

向量具有几何形式和代数形式的"双重身份",沟通了代数,几何与三角函数.解题需要不断的转化,如何转化?类比联想相似的结构,借     

平面向量与解析几何的综合运用

由于向量既能体现“形”的直观位置特征．又具有“数”的良好运算性质，因而是数形结合与转换的桥梁和纽带．而解析几何也具有数形结合与转换的特征，所以在向量与解析几何知识的交汇处设计试题，已成为近年高考命题的一个新的亮点．纵观近几年的高考试题．向量与解析几何知识的交汇题型主要包括以下三种：     

例谈平面向量与相关内容的综合

作为现行高中教材的重要内容,平面向量具有双重特性,一方面像数一样满足一定的"运算性质",可以进行代数形式的运算,另一方面又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于这个双重特性,平面向量成为许多知识内容的交汇点和联系沟通的桥梁,为研究和解决问题提供了强有力的工具.     

构造向量模型巧解题

由于向量具有几何形式和代数形式的"双重身份",使其与平面几何和代数之间有着密切联系.利用向量的运算法则与几何意义进行建模,可使许多问题快速简洁地得到解决.