锐角三角函数重点知识梳理

解直角三角形学习提示《解直角三角形》这一章是三角学的基础知识,是初中数学的重要内容之一.纵观全国各省市中考试卷,不少考题都涉及和渗透这部分知识.学习本章重点掌握锐角三角函数的概念和直角三角形的解法,同时注重学习和运用数形结合思想. 重要考点有:锐角三角函数的概念,求特殊角的三角函数值,互为余角(或同一个锐角)的三角函数关系,锐角三角函数值的变化规律,解直角三角形(包括一些能用直角三角形解的斜三角形问题),解直角三角形的应用(主要用来直接计算距离、角度及以解直角三角形为工具解决实际问题).主要题型是计算题和应用题. 基于以上几点,编发了《锐角三角函数重点知识梳理》、《解直角三角形考点透视》等文章.针对中考考查解直角三角形知识的命题趋势和特点,编发了《中考中的解直角三角形问题》等文章. ——编者     

解三角形的几种构造方法

利用解直角三角形解决实际问题的关键是化“斜”为“直”,往往通过作垂线把斜三角形转化为直角三角形,通过解直角三角形达到解斜三角形的目的.     

“解直角三角形”中应用题的解法

<正>"解直角三角形"是探究直角三角形中边角关系的问题,是现实世界中应用广泛的关系之一.锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用,如测量、建筑、工程技术和物理学中,人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题.一般说来,这些实际问题的数量关系往往归结为解直角三角形中边角的关系问题."解直角三角形"中的应用问题是近年各地中考的热点,这和"解直角三角形"知识与实际生活紧密相关分不开.解答这类问题,除     

浅析解直角三角形教学中能力素养的培养

解直角三角形一块内容从教学上来讲是中考的重点、是中学阶段数学学习的基础.从学生能力的培养角度来看,是一块不可多得的璞玉.笔者通过近几年教育教学总结从把学生生活中的问题结合解直角三角形知识提高学生创新思维能力、注重解直角三角形的多种类型教学提高学生解题能力及发散思维能力结合、解直角三角形一块知识的严谨性,培养学生严谨养     

2011中考之解直角三角形、投影与视图

解直角三角形是初中数学的重要内容,利用直角三角形的边角关系能解决生活中的实际问题,而投影和视图是新课标新增添的内容.中考知识梳理1.解直角三角形(1)正弦、余弦、正切的概念     

常用解直角三角形的方法技巧

在初中数学的中考中,解直角三角形的应用问题一直是非常重要的内容.在生活中解决实际问题时,解直角三角形有着广泛的应用.将实际问题中的数量关系,转化为直角三角形中元素之间的关系,并画出正确的示意图,利用已学过图形的性质,作出必要的辅助线来解决.解直角三角形所涉及的知识面较广,题目灵活性、综合性较强,因而学习起来可能会有一定的困难,理解并掌握其中的解题方法与解     

化斜为直,解斜三角形

<正>运用解直角三角形知识,不仅能够解直角三角形,而且可以解某些斜三角形.主要途径是通过作高(或垂线),将斜三角形转化为直角三角形,然后运用勾股定理、锐角三角函数等知识进行解答.近几年各地中考都出现了这方面的试题.下面举例说明这类问题的解法.     

解直角三角形中考试题统计分析与精选

一、中考试题分类统计 二、中考试题分析 1.解直角三角形中考题的主要题型有：单项选择题、填空题、计算题、解答题.其中解答题的主要考点是在解直角三角形的应用.     

解直角三角形的应用

直角三角形中,一共有6个基本元素,即三条边、一个直角和两个锐角,从直角三角形中除直角外的已知元素出发,求出所有未知元素的过程,叫作解直角三角形. 下面分三个方面阐述解直角三角形的基本知识及其应用:     

与三角函数有关的综合题

三角函数在解直角三角形时的应用很广.有些几何问题,没有直角三角形,我们要构造直角三角形,再利用三角函数去解决.下面举例说明与三角函数相关的综合题的解法.     

利用直角三角形解竞赛题

解直角三角形的依据是直角三角形中的边、角关系及其锐角三角函数.它们在数学竞赛中应用非常活跃.现以竞赛题为例,说明直角三角形的应用.     

解直角三角形的原则和策略

<正>锐角三角函数是初中数学"空间与图形"中的重要组成部分,而解直角三角形是锐角三角函数中的重要内容.解直角三角形时求解未知量的先后顺序,以及三角函数的不同选择,都会对运算过程的繁简、以及运算结果的精确程度有直接影响.本文将以教材中一道习题为例,谈谈解直角三角形时应遵循的原则及策略.     

关于测量问题

解直角三角形是初中几何的重要内容之一,在社会实践中也有着广泛的应用.土地测量、面积计算、工程建筑、机械制造、航海航空等许多问题都可归结为解直角三角形问题来解决.一般步骤是:先把实际问题抽象为解直角三角形问题,画出示意图,再利用相关的知识,如勾股定理、两锐角互余关系以及边角之间的关系等求出问题的解.     

整边直角三角形边长求解初探

本文结合三元二次不定方程正整数解的求解,找到了整边直角三角形边长的本原解和通解的求解公式.利用这一公式,只要知道整边直角三角形的一边之长就可求得其余各边之长.     

浅谈如何巧加辅助线求解非直角三角形

解直角三角形一章在初中数学中占有举足轻重的作用,通过添加辅助线把非直角三角形转化为直角三角形求解是这一章的重点和难点,好多学生因为掌握不了辅助线的添加规律而苦恼.本文就如何巧加辅助线将非直角三角形转化为直角三角形求解的问题,谈一谈自己的观点与看法.     

解直角三角形的应用

正解直角三角形的应用是中考命题的热点,主要考查仰(俯)角、方位角、坡度、坡比的概念以及解直角三角形的方法,涉及到测高(宽)、航行测量、水利建筑等方面.为了帮助你提高学习效率,现以2013年中考题为例,对解直角三角形的应用归类总结如下.     

如何化斜为直

我们已经能熟练地解有关直角三角形的问题 .但有时也会碰到解斜三角形的问题 .解斜三角形问题的思想方法是通过作斜三角形的某一条高线 ,将斜三角形问题转化为直角三角形问题 ,从而实现由未知到已知的转化 .     

《解直角三角形》学习指导

本章主要包括锐角三角函数和解直角三角形两部分内容,在每年各省市的中考试题中,以解直角三角形知识为背景的考题主要有考查基础知识的选择题、填空题,以解直角三角形的应用为主的中档解答题,还有解直角三角形,一元二次方程、函数和圆等知识的综合型压轴题,平均分值约占     

《解直角三角形》复习方法指导

由于直角三角形是学习其它三角形及多边形的基础 ,许多平面几何的问题都可以化归为解直角三角形的问题 ,因此解直角三角形也就成了中考考查的重点内容之一。下面就解直角三角形的有关知识与同学们一起复习。     

解直角三角形的应用

正解直角三角形的应用是中考命题的热点,主要考查方位角、仰(俯)角、坡度、坡比的概念以及解直角三角形的方法,涉及到测高(宽)、航行等方面.为了帮助你提高学习效率,现以2014年中考题为例,对解直角三角形的应用归类总结如下: