三角函数模型的实际应用

三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用.下面通过几个具体实例,说明三角函数模型的实际应用.     

三角函数实际应用例举

三角函数在现实生产、科研中有广泛的应用.现举几例以增强应用意识及应用三角函数解决实际问题的巧妙性. [例1] 如图1所示,某村一种粮大户在承包的土地上建造一个     

三角函数最值在实际问题中的应用

"学以致用"是新课标的"灵魂",利用三角知识解决现实生活中的实际问题,理应成为我们学习三角函数内容的一个重点.合理地选取自变量是求解应用题的一个关键步骤,以"角"为自变量建立函数关系式是三角函数应用题求解的一种基本方法.本文列举几个利用三角函数最值求解实际问题的例子,供同学们参考.     

对三角函数恒等式变换的探究

三角函数是高中数学中一种重要的基本初等函数．它不仅具备函数本身概念性强,内容丰富与其他数学知识联系广泛等特点,而且具备三角函数本身所具有的变换规律多,变换形式复杂特点．三角函数式的恒等变换是三角函数部分的主要内容,是每年高考必考的一个重要知识点．在涉及三角函数的求值、化简、证明中需要运用三角变换,并且在求三角函数的周期,值域,判断其奇偶性和单调区间中都要离不开三角变换．所以历年高考中凡是与三角函数有关的问题往往都是以三角变换为研究手段的．     

几个反三角函数的公理化定义

给出了几个反三角函数的公理化定义，改进了现有的结论。     

借助三角函数计算油田输油管线费用的最优解

在解决油田输油管线的问题中,由于建立的模型是非线性的,直接用普通加减消元法、代入消元法等无法求解,这里采用引进三个倾斜角α、β、γ为辅助变量,先求出它们的三角函数值,再求出模型的解,使问题得到了解决。     

圆周运动与三角函数

新课程标准对三角函数部分的教学有这样的说明：“三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用．在三角函数的教学中,教师应根据学生的生活经验,创设丰富的情境,使学生体会三角函数模型的意义．例如,通过单摆、弹簧振子、圆上一点的运动,以及音乐、波浪、潮汐、四季变化等实例,     

2011年高考数学三角函数热点解析

一、试题特点三角函数是基本初等函数之一,是高考考查的重点内容之一,也是高考的热点之一。在高考中,客观题、主观题均有所体现,近几年高考试题中,与三角函数有关的题目占到22分左右。有考查基础知识的选择、填空题,     

例谈三角函数中的范围问题

三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用,同时它也是高考的必考内容,考查难度不大,把能得到的分都得到,是广大考生一直追求的境界,但往往事与愿违。我从实际教学中发现,三角函数中的很多题目都是在＂范围＂方面出错,教师应该在教学中引起重视。下面我就几个例子来具体谈一下三角函数中的范围问题。     

有关三角函数的高考解答题综述

三角函数一直是高考的重点内容之一，约占总分的17％，三角函数试题的类型多、公式多、变换多，有关的高考试题有一定的灵活性和综合性，对知识的考查全面、系统，对能力的要求较高。     

初等超越函数超越性的证明

在中学数学里,仅研究初等超越函数,但对其证明没有涉及,作为教师,应该掌握初等函数超越性的证明。文章首先介绍了初等函数的定义及其分类,进而分析了各类初等函数的定义,接着探讨了指数函数的超越性、三角函数、反三角函数的超越性等问题。     

微分方程的通积分与初等超越函数公式的推导

利用微分方程的通积分及其积分因子去研究和解决某些初等函数中的公式推导问题的探讨，这是利用高等教学知识研究和解决有关初等数学中的问题的一个范例。     

对几类三角函数综合问题的本质探究

本文通过举例,探究分析三角函数综合问题,梳理重点知识,渗透思想方法,突出知识本质,以期对高考数学复习教学有参考价值。     

三角函数基本性质的应用

三角函数是一类特殊的函数，三角函数基本性质的应用又是一般函数性质应用问题的典型，颇具代表性．     

三角函数的实际应用举例

三角函数应用题通常涉及生产、生活、军事、天文、地理和物理等实际问题，其解答流程大致是：审读题意→设角建立三角式→进行三角变换→解决实际问题。本文举几个具体例子，供读者参考。     

“任意角的三角函数”的再设计

一、教学内容解析任意角的三角函数是函数的下位概念,函数是刻画现实世界运动变化规律的重要数学模型,作为基本函数之一的任意角的三角函数,是刻画匀速圆周运动的重要数学模型,是匀速圆周运动的最本质的体现.研究匀速圆周运动一方面要研究角θ的变化,最重要的是研究圆上动点P(x,y)的变化,即x,y关于角θ     

"任意角的三角函数"教学设计

1 教学内容解析 三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用.本章中,学生将在学习函数概念与基本初等函数I的基础上,学习三角函数及其基本性质,这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数.与以往的三角函数内容相比较,本章加强了三角函数作为刻画现实世界的数学模型,借助单位圆理解三角函数的概念、性质,以及通过建立三角函数模型解决实际问题等方面的内容.     

函数——知识篇

我们生活的世界时刻都在发生变化,变化无处不在．这些变化着的现象都可以用数学来有效地描述．函数正是描述客观世界变化的重要数学模型,函数模型可以帮助解决许多实际问题．因此,学习函数知识对研究客观世界、掌握事物变化规律具有重要的意义．     

“任意角的三角函数”教学设计与反思

一、内容和内容解析 三角函数是一个重要的基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型．它的基础主要是几何中的相似形和圆,研究方法主要是代数中的图象分析和式子变形,三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来．它在物理学、天文学、测量学等学科中都有重要的应用,它是解决实际问题的重要工具,它是学习其他学科的基础．     

三角函数基本考点解析

1 高考展望 三角函数在新课程人教社A版教材中共有3章内容，分别是必修4中的《三角函数》、《三角恒等变形》和必修5中的《解三角形》．三角函数的内容向上承继函数与基本初等函数内容，中间穿插平面向量的内容，后续与导数、不等式以及选修模块中的坐标系和参数方程相关联．