一类相关多险种风险模型的破产问题研究

作者研究了汽车保险中的一类相依多险种风险模型,将汽车事故时引起其他险种要求索赔的概率看作是一个与时间相关的函数,用对非齐次Poisson过程的稀疏与分解将该模型转化为独立多险种风险模型,证明了转化的合理,l生,进而给出破产概率的上界估计,该结论更具有实用性和一般性.     

一类双险种风险模型的破产概率

在考虑投资因素以及保费收入随机性的基础上研究了一类双险种风险模型,对此模型得到了最终破产概率的一般表达式,Lundberg不等式和破产概率的一个上界.     

完全离散的多险种风险模型

在经典完全离散风险模型的基础上研究了多险种的风险模型,推广了传统的经典模型,讨论了几个和破产时刻有关的随机变量,通过拉普拉斯变换的方法,得到了终极破产概率的递推表达式和显式表达式.     

一类m种险种的风险模型

本文运用风险理论和随机过程的相关理论,研究了一类m种险种的风险模型,对此模型给出了最终破产概率的一般表达式。     

带干扰的双险种Cox风险模型

给出了一个较一般的风险模型即带干扰的双险种Cox风险模型，并运用鞅的方法得出了保险公司的最终破产概率ψ（u）的不等式，使得用它来研究保险公司的盈利更符合实际情况，更具有实际意义。     

一类带干扰的多险种风险模型的破产概率

由于保险公司风险经营规模不断扩大,用单一险种的模型来描述风险过程存在局限性,为此,讨论带干扰多险种风险模型,并考虑到保险公司的投资利率和通货膨胀率,讨论了此类带干扰的多险种风险模型最终破产概率的一般表达式,得到了与经典风险模型相同的破产概率和Lundberg上界.     

一类带红利线的多险种风险模型的相关结果

本文在考虑红利付款的情况下,将经典的风险模型推广为多险种风险模型,应用鞅方法,得出最终破产概率和Lundberg不等式．     

稀疏过程在保费随机收取风险模型中的应用

研究一类风险过程,其中保费收入为复合Poisson过程,而描述理赔发生的计数过程为保单到达过程的p-稀疏过程.运用鞅方法得出破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,给出当收取的保费和索赔额均为指数分布时破产概率的具体表达式,并通过数值计算研究了初始准备金的变化及保单到达和理赔发生之间的相互关系对保险公司经营的影响.     

基于进入过程的双险种风险模型

在进入过程模型的基础上,讨论了双险种风险模型的破产概率.首先得到该模型的盈余过程具有平稳独立增量性;其次,利用鞅方法获得了该模型破产概率的显式表达式以及它的一个上界估计.     

一类带干扰的风险模型研究

风险理论是当代精算学研究的热门话题,许多文献在对风险理论的研究方面取得了很大的进展,获得大量重要成果.本文以古典风险模型为起点,在前面一些成果的基础上做了一定扩展,对带干扰的多险种风险模型进行了研究,并对带干扰的双险种风险模型推导了其破产概率.     

一类带干扰的索赔为稀疏过程的风险模型

研究一类风险模型,其中保单到达过程是复合Poisson-Geometric过程,而描述索赔发生的计数过程为保单到达过程的q-稀疏过程,且保费收入为独立同分布的随机变量,并且带有Brown运动,应用鞅的方法得到了该模型破产概率的上界和表达式。     

一阶自回归理赔量的风险模型

随着保险经营业务的不断扩大、创新,描述其风险的模型也越来越多,但它们大都基于理赔量相互独立的基础之上。通过理赔量具有相关性的复合Poisson过程的研究,得到破产概率ψ^-（u,w）的具体表达式及特定条件下被推广的“伦德伯格不等式”。     

相关风险模型中生存概率的若干结果

本文进一步讨论了两类相关风险模型中破产概率的相关结果, 研究了索赔过程为特殊的广义Pois2 son 过程, 索赔额分布为指数分布时生存概率的求解问题     

一类更新模型的破产概率

建立了利息强度随时间连续变化,索赔额分布服从Pareto分布,索赔次数为更新过程的风险模型.获得了保险公司的有限时间破产概率的近似表达式.     

带投资和干扰的复合二项风险模型

本文将投资和随机干扰因素的影响引入到复合二项风险模型中.在有关假设的基础上,对该新模型的性质进行分析,得到了最终破产概率的一般表达式和一个上界估计.     

双广义泊松风险模型

运用随机点过程理论和理论的方法,将风险模型中保费到达计数过程和索赔到达计数过程均推广为广义齐次泊松过程。得到了最终破产概率的一个上界和最终破产概率的表达式。