从“鸡兔同笼”问题看小学数学建模

小学生处于具体运算阶段,对知识的理解要靠直观的形象支撑。学生对知识的学习与掌握,一方面是将知识转化为数学模型的过程,另一方面是对数学知识给予实际意义,还原成贴切的生活情境后,再利用对生活情境的理解来理解数学知识。因此,小学阶段的数学模型具有双面性,可以循环往复建构。     

浅淡“鸡兔同笼”问题的数学建模

数学建模的过程是一个综合性的过徉,是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在这一过程中,学生将积极参与到数学学习活动中去,将进一步增强学生对数学的好奇心与求知欲。不同层次的学生在建模活动中达到不同层次的要求,使所有参与的学生都得到发展,并获得成功的体验。在解决问题的过程中,学生的意志品质将会增强,逐步树立自信心。     

浅谈数学思想方法引领下小学生模型意识的培养——以“鸡兔同笼”问题为例

模型意识是小学生数学核心素养的主要表现之一。在课堂教学过程中,落实对学生模型意识的培养,有助于小学生形成良好的数学思维和数学应用意识。“四基”作为核心素养的载体,在操作层面上体现为数学思想方法,故落实模型意识的培养可建立在数学思想方法基础上。基于此,文章聚焦“鸡兔同笼”问题,重点以人教版教材中“鸡兔同笼”内容为例,探讨如何在数学思想方法的引领下培养学生模型意识的设计与实施策略,以期为一线教师培养学生模型意识提供新路径。     

渗透思想方法 提高数学素养——以“鸡兔同笼”问题的教学为例

数学教学不应该仅仅是数学知识的教学,还应是数学思想方法的教学。如果说数学知识是教材上的一条明线,那么数学思想就是隐含其中的一条暗线。学生只有亲身经历知识探究和建构的过程,充分体会蕴含其中的思想方法,日积月累,才能够实现数学素养的不断提升。以鸡兔同笼问题的教学为例,介绍如何在教学中渗透转化、简化、数形结合、优化等数学思想方法。     

用数学思想方法贯穿教学全程——“鸡兔同笼”教学设计与反思

人教版教材第十一册的"鸡兔同笼"课程以数学思想方法贯穿始末,旨在让学生在探究中摸索解题良方,体验解题时策略的多样性,对列表法、假设法有所了解,训练逻辑推理能力,磨砺应用能力。     

基于建模的“鸡兔同笼”教学

"鸡兔同笼"是一道非常有名且具有代表性的题目,根据基本的"鸡兔同笼"模型又拓展出了很多同类型的题目。从建模角度出发,通过基本列表分析、尝试建模、拓展应用三个角度,为帮助学生理解鸡兔同笼提供思路。     

“鸡兔同笼”问题与学生数学思维的培养

"鸡兔同笼"问题是我国古代数学里的经典问题,出自《孙子算经》,也是小学数学的拓展内容。"鸡兔同笼"问题是一类题的总述,其背后隐藏着不同的解题策略与思维。教师应剖析由"鸡兔同笼"问题延伸出来的解题思路与思考方式,探究其背后的数学思想,找到向学生渗透数学思想的途径,即通过"鸡兔同笼"问题培养学生的数学思维。     

探讨小学数学教学如何渗透数学思想方法——以《鸡兔同笼》教学为例

在小学数学教学中,教师需要在加强培养学生的数学基础知识技能的同时,有意识地将各种数学思想方法渗透其中,从而有效帮助学生形成良好的数学思维与核心素养,促进学生真正实现全面发展。基于此,以《鸡兔同笼》教学为例,针对小学数学教学中如何渗透数学思想方法进行简要分析研究。     

数学思想在“鸡兔同笼”教学中的渗透

日本数学史家米山国藏在他的著作《数学的精神、思想和方法》中说道：“不管他们（指学生）从事什么业务工作,即使把所教给的知识（概念、定理、法则和公式等）全忘了,唯有铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法,随时随地会发生作用,使他们受益终生。”我们的教育重要的是在教育中发展学生的能力,使之掌握获得知识和进一步学习的方法,逐渐掌握蕴涵在知识内的数学思想方法,实现“终身学习”和“人的可持续发展”的学力基础。我在“鸡兔同笼”一课的教学中有意识地加强数学思想方法的渗透与运用,使学生能真正感受到数学的价值和力量,具体做法如下：     

在高等数学教学中融入数学建模思想

主要讨论了在高等数学教学中融入数学建模思想的问题.探讨了数学建模思想的具体内涵,并进一步讨论了在高等数学教学中融入数学建模思想的重要作用、基本原则和教学案例.把握融入数学建模思想的基本原则,将创新意识、应用意识、实践意识、转化意识、简化意识、模型化意识等融入高等数学的教学中,使学生真正感受高等数学的无穷魅力.     

谈小学数学思维能力培养——以“鸡兔同笼”问题为例

思维是智力的核心,是创造力的源泉。义务教育小学数学课程标准指出:小学教学数学要有意识地培养学生的思维能力。因此思维培养是教育的本质目的之一,在学习中起着举足轻重的作用,对于学生思维能力的培养应贯通教学始终,作者就以"鸡兔同笼"问题为例,谈谈如何培养学生思维的灵活性、独创性、拓展性。     

让“鸡兔同笼”改头换面

人教版小学数学教材将"鸡兔同笼"这一经典内容作了布局上的调整,除了位置上的移动,在课程内容上也做了进一步的补充和完善。而这一更改让教师措手不及,因为这个学段的学生还是以直观思维经验为主,如何让他们形成较为完善的抽象代数思维呢?     

还数学教学以“精彩”——浅谈“鸡兔同笼”问题中数学思想方法的渗透

“鸡兔同笼”问题以前只有在数学竞赛中才出现，北师大版五年级上册收入了这个问题，有何意图？带着这个疑问，我认真学习了教材配套光盘和教学用书，发现教材是以此为载体渗透数学思想方法。     

中职数学教学中“数学建模”思想的渗透

在中职数学教学新大纲实施的背景下,通过叙述数学建模的概念、步骤和意义,并结合实践阐述了中职数学建模教学的主要内容以及实施建模教学的各种模式,最后提出了几点可行性建议。     

在高职数学教学中融入数学建模思想的思考

现阶段,在我国高等职业院校的培训中,许多学生受到诸多因素的影响,会产生抵触心理,久而久之,就会出现厌学情绪。新课程改革后,将数学建模思想融入高职教育已成为现阶段课程内容改革创新的一个关键层面。基于此,概述了高职教育数学建模思想,分析了数学建模思想融入高职教育的重要性,提出了数学建模思想融入高职教育的措施,为培养学生的学习能力和运用能力提供参考。     

在数学教学中贯彻建模思想初探

本文是笔者在近几年的数学教学中为融入建模思想而采取的一些教学手段。     

让“建模思想”在数学课堂落地生根——以“行程问题”为例

文章以“行程问题”的教学为例,提出让“建模思想”在数学课堂落地生根的基本路径,引导学生依托生活实际,层层提炼、逐步深入,逐渐树立起利用数学模型解决实际问题的意识,掌握数学建模的基本方法和技能,以加深对数学的理解,促进知识构建、思维培养、核心素养等方面全面发展。     

论数学史在数学教育中的应用：从“鸡兔同笼”问题谈起

数学史研究已具有很长的历史 ,如何在数学教育中运用数学史的知识 ,充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年 4月 2 0日至 2 6日 ,由国际数学教育委员会(ＩＣＭＩ)发起 ,在法国马赛附近的Ｌｕｍｉｎｙ镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出 :在数学教育中 ,特别是中小学的数学教学过程中 ,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段 ,并在一些国家和地区进行实践性的操作…     

巧用建模思想,优化初中数学教学

现代教育中,建立模型是学习数学和其他各类学科的一条捷径。建模思想在中学数学中有着广泛的应用,对培养学生应用数学意识,优化初中数学教学等发挥着非常重要的作用。本文就如何利用建模思想,优化初中数学教学的问题进行了探讨。     

在“常微分方程”教学中融入数学建模思想的探讨

以激发学生的求知欲望和创新精神为目标,本文在教学实践的基础上,探讨了在＂常微分方程＂教学中融入数学建模思想的方法和途径。笔者通过适当引入常微分方程模型案例,注重理论和应用相结合,加强计算机软件和实际算法实现等,进一步发挥常微分方程对提高大学生数学思维能力和数学应用能力的重要作用。