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1.
张小丹 《中学数学研究(江西师大)》2014,(5):23-24
对文[2]提出的一般的猜想不等式,文[1]用柯西不等式、幂平均不等式等对其进行了证明.这里,我们尝试用拉格朗日条件极值法来重新解决这个问题. 相似文献
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文[1]、[2]、[3]分别用不同的方法证明了如文[3]所举的如下一类根式和下界不等式,本文探讨出这类不等式的统一结果,该结果的证明即为这类不等式的再一证法. 相似文献
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文[1]给出了用构造“零件不等式”证明一类积式不等式方法,非常巧妙!受文[3]的启发,笔者从一个崭新的角度给出这类不等式的另一种新的证法,首先给出一个引理. 相似文献
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对一类轮换对称分式不等式的证明,本刊曾先后发表文[1]、文[2]、文[3]和文[4].其中文[1]用a^2+b^2≥2ab的变式(a^2)/b)≥2a-b(b〉0)(以下简称变式(1));文[2]用a^2-ab+(b^2)/4≥0的变式(a^2)/b≥a-b/4(b〉0)(以下简称变式(2));文[3]和文[4]利用不等式等号成立的条件,配凑后使用均值不等式来证明. 相似文献
6.
王增强 《河北理科教学研究》2010,(3):11-12
文[1]用贝努利不等式的变式给出一类不等式题的证明方法,事实上这些题目都可以用构作长方形数表来证明,长方形数表也是证明不等式的一种重要途径. 相似文献
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《数学通报》2003(1)文[1]逆用等比数列各项和公式及均值不等式111()nminmiimiaan=-=、《中学数学教学》(安徽)2003(3)文[2]利用均值不等式2(,)xyxyxyR 澄分别巧妙地证明了一类分式不等式,读后颇受启发.笔者发现,如果通过构造向量,利用向量数量积不等式||||||mnmn祝uvvuvv证明这类不等式更加方便快捷. 为应用方便,我们把不等式||||||mnmn祝uvvuvv写成222||||/||(0)mmnnn坠uvuvvvvv(*)证明时只要根据所证不等式的结构特点,构造适当的向量,再利用不等式(*)即可获证.文[1]、[2]中的所有例题及练习都可以用此法证明. 例1 (文[1]例1) 已知12,,,… 相似文献
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构思“和”与“积” 巧证数列不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
解数列不等式题中常要用到放缩的方法,但正如文[2]所说,在放缩过程中会不知不觉“失控”,要么放得过大,要么缩得过小.文[2]从五个方面提出了调控策略,文[1]从方法层面上总结了四种技巧,阅后深有启发.美中不足的是用文[2]中的五种调控策略也无法解释文[1]中所用的某 相似文献
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文[1]给出了几个无理不等式的猜想,笔者在此给出文[1]猜想2的证明及其推广.普通高中课程标准实验教科书数学选修4-5《不等式选讲》有如下三角不等式. 相似文献
13.
问题 求3/cosx+2/sinx(0〈x〈π/2)的最小值。
文[1]利用柯西不等式的一个推广将此问题得到解决,文[2]利用导数也将此问题获解.经笔者研究发现,此类问题用基本不等式也能很好的解决,而且相比之下,较文[1]和[2]似更巧妙、明快、简捷一些,给人们一种耳目一新的感觉.现将此问题的解答过程表述如下. 相似文献
14.
林伟 《中学数学研究(江西师大)》2003,(9):23-25
<数学通报>2003(1)文[1]逆用等比数列各项和公式、<中学数学教学>(安徽)2003(3)文[2]利用均值不等式分别巧妙地证明了一类分式不等式,读后颇受启发. 相似文献
15.
一类数列不等式的巧证 总被引:2,自引:0,他引:2
拜读文[1],觉得很受用.因为文[1]给出两类不等式证明的一些共性与规律,让学生有章可循,而不是盲目地探索.笔者在教学实践中发现,还有一类数列不等式:a1+a2+a3+…+an〈m(其中m为常数)就不能用文[1]提供的方法来证,但可用与其类似的方法来解决. 相似文献
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17.
吴赛瑛 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):23-24
文[1]由一个代数不等式引申出一组优美三角不等式,文[2]对几个有趣的三角不等式推广到圆的内接四边形之中,笔者研读后受到启发,也得到了一组优美的三角不等式. 相似文献
18.
19.
由幂平均不等式引发的猜想 总被引:2,自引:0,他引:2
李鹏程 《广东广播电视大学学报》2003,12(4):82-84
从均值不等式、幂平均不等式出发,通过构造矩阵和利用文^[1]的结果,证明了一类和式不等式,并推广了幂平均不等式。 相似文献
20.
萧振纲 《河北理科教学研究》2003,(3):10-11
文[1]利用柯西不等式与算术--几何平均不等式证明了如下分式不等式(即文[1]推论2): 若ai∈R+(i=1,2,…,n),2≤n∈N,m∈N,且S= ai,则有 (1) 本文给出不等式(1)的一个指数推广. 相似文献