共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
95年高考理科第26题是: “26.已知椭圆C:x~2/24 y~2/16=1直线l:x/12 y/8=1。P是l上一点,射线OP交椭圆于点R,又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|=|OR|~2。当点P在l上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。” 相似文献
2.
题目:已知椭圆x~2/(24) y~2/(16)=1,直线l:x/(12) y/8=1,P是l上一点,射线OP交椭圆于点R,又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|=|OR|~2,当点P在l上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。 相似文献
3.
题目:已知椭圆 X~2/24 y~2/16=1,直线l:X/12 y/8=1,P是l上一点,射线OP交椭圆于R,又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|=|OR|~2,当P点在l上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线. 相似文献
4.
5.
命题 :设点 P(x0 ,y0 ) ,⊙ O:x2 + y2 =r2 ,直线 l:x0 x + y0 y =r2则 1当点 P在圆上时 ,直线 l与⊙ O相切 ;2当点 P在圆外时 ,直线 l与⊙ O相交 ;3当点 P在圆内时 ,直线 l与⊙ O相离 .1 证明在直线 l上任取一点 Q(x,y) ,因为向量 OP =(x0 ,y0 ) ,OQ =(x,y)所以 OP .OQ =x0 x + y0 y =r2即 | OP| .| OQ| .cos∠ POQ =r2因为 l的一个方向向量 v=(-y0 ,x0 )所以 v.OP =0 OP⊥ l故圆心 O到 l的距离d =| OQ| .cos∠ POQ =r2| OP|| OP| >r时 ,d r;故命题为真 .2 画法已知点 P和⊙ … 相似文献
6.
性质1椭圆x2/a2+y2/b2=1,动点P满足:(→OP)=(→OM)+λ(→ON),其中M,N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为-b2/a2,则动点P的轨迹是方程为x2/(1+λ2)a2+y2/(1+λ)b21的椭圆;双曲线x2/a2-y2/b2=1,动点P满足:(→OP)=(→OM)+λ(→ON),其中M,N是双曲线上的点,直线OM与ON的斜率之积为b2/a2,则动点P的轨迹是方程为x2/(1+λ2)a2-y2/(1+λ)b2=1的双曲线;圆x2+y2=r2,动点P满足:(→OP)=(→OM)+λ(→ON),其中M,N是圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为-1,则动点P的轨迹是方程为x2 +y2=(1+λ2)r2的圆. 相似文献
7.
综观历年高考解析几何试题,有六大热点.一、曲线轨迹方程的问题探求曲线的轨迹方程,即求曲线上动点坐标所满足的代数条件是解析几何的最基本问题,它在历年高考中频繁出现.全国高考85、86、91、93、94、95年均以这类问题为压轴题.此类问题通常是通过建立坐标系,设动点坐标,依据题设条件,列出等式,代入化简整理即得曲线的轨迹方程.基本方法有:直译法、定义法、代入法、交轨法、几何法、参数法、极坐标法等.例1 已知椭圆 x~2/24 y~2/16=1,直线l:x/12 y/8=1.P是 l 上一点,射线 OP 交椭圆于点 R,又点 Q 在 OP 上且满足|OQ|·|OP|=|OR|~2,当点 P 在 l 上移动时,求点 Q 的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.(1995年 相似文献
8.
为说明标题中的问题,让我们先从一道熟知的试题谈起。 例1 已知椭圆x~2/(24) y~2/(16)=1,直线L:x/(12) y/8=1,P是L上一点,射线OP交椭圆于点R,又点Q在OP上且满足|OQ|.|OP|=|OR|~2.当点P在L上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。(1995年全国高考题) 相似文献
9.
95年全国高考理工第26题是一道好题,它不仅揭示几何性质深刻,而且能给我们以广泛地联想。笔者对它作了一些侧面透视并获得了一些新的成果。 为方便起见,现将原试题中的数量字母化,即得: 已知椭圆c:x~2/a~2 y~2/b~2=1和其外一定直线l:x/m y/n=1,P是l上一点,射线OP交椭圆c于R,Q是OP上的一点且满足|OQ|·|OP|=|OR|~2,当P在l上运动时,求Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。 相似文献
10.
岳荫巍 《数学大世界(高中辅导)》2004,(11):23-25
.利用向量模的概念图 1【例 1】 已知点P是直线y=1上的动点 ,Q是OP上的动点 ,且|OP|·|OQ| =1,求动点Q的轨迹方程(如图 1) .解 :设Q(x ,y) ,(y >0 ) ,P(x1 ,1)∵ |OP|·|OQ| =1,∴x21 +1· x2 +y2 =1即 (x21 +1) (x2 +y2 ) =1①又OP ,OQ共线 ,OP∥OQ ,∴x -x1 y =0 ,即x1 =xy ②把②代入① ,并整理 ,得图 2x2 +y2 -x =0(y>0 ) .2 .利用非零向量垂直的充要条件【例 2】 已知圆x2 +(y-1) 2 =1上定点A( 0 ,2 ) ,动点B .直线AB交x轴于点C ,过C与x轴垂直的直线交弦OB的延长线于圆外一点P(如图 2 ) ,求P点的轨迹方程 .解 … 相似文献
11.
从椭圆、双曲线的中心O作两条互相垂直的半径OP、OQ,我们称∠POQ为有心二次曲线的直心角.本文探讨它的性质及其应用. 命题1 若直线l:Ax+By=1与椭圆x2/a2十y2/b2=1(a>b>0)交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),则(1)1/|OP|2+1/|OQ|2=1/a2+1/b2=A2+B2;(2)|PQ|= 相似文献
12.
《数学通报》88—2《高中数学复习探讨》一文P33例4: 已知椭圆方程x~2/4+y~2=1,过P(4,-2)作一直线l交椭圆于M、N两点,又Q点在直线l上,并且满足2/|PQ|=1/|PM|+1/|PN|。求Q点的轨迹方程。解:设过P点的直线方程为 {x =4+tcosθ y=-2+tsinθ(t为参数)代入椭圆方程得(cos~2θ+4sin~2θ)t~2+(8cosθ-16sinθ)t+28=0由2/|t|=1/t_1+1/t_2得Q点轨迹方程为: 相似文献
13.
14.
15.
黄清波 《中学数学研究(江西师大)》2015,(1):33-35
题目 已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
(Ⅰ)求M的轨迹方程;
(Ⅱ)当|OP| =|OM|时,求l的方程及ΔPOM的面积. 相似文献
16.
2011年全国高考四川文科数学卷第21(2):如图1,过点C(0,1)的椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=√3/2.椭圆与x轴交于两点A(a,0)、B(-a,0),过点C的直线l交椭圆于另一个点D,并于x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q.
(1)略;
(2)当点P异于点B时,求证:OP· OQ为定值.
2011年全国高考四川理科数学卷第21(2):如图2,椭圆有两个顶点A(1,0)、B(-1,0),过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交于C、D两点,并于x轴交于点P,直线AD与直线BC交于点Q. 相似文献
17.
参数法是求曲线方程的一种重要方法.参数的引进给建立曲线方程带来了方便,但消去参数却并非一件容易的事情,按常规思路有时运算量很大,有时却无法达到消参的目的.本文从消参时解题思路的递进谈谈消去参数的灵活变通.例1自双曲线x2-y2=1上一动点Q引直线l:x+y=2的垂线,垂足为N,求线段QN中点P的轨迹方程.解设Q(x1,y1),P(x,y),(尽可能少设变量)则N(2x-x1,2y-y1).因为QP⊥l,所以y-y1/x-x1=1①又N在l上,所以(2x-x1)+(2y-y1)=2.②I.若按常规思路,则联立①②,解得x1=3x+y-2/2,y1=3y+x-2/2.因为Q在椭圆上,代入Q的轨迹方程,得((3x+y-2)/2)2-((3y+x-2)/2)2=1.变形整理得2x2-2y2-2x+2y-1=0.(以上"解得"、"变形整理"都有比较大的运算量))量) 相似文献
18.
各种数学资料中 ,经常出现如下一类问题 :点 M为圆锥曲线上一动点 ,求它到圆锥曲线的一个焦点 F和平面上一定点 A的距离和的最值 .大多数学生对这类问题感到困难 ,不知如何入手 .本文利用圆锥曲线的定义巧妙地求出这类问题 .1 椭圆、双曲线、抛物线中的有关结论1.1 椭圆结论 1 设椭圆 x2a2 + y2b2 =1(a >b>0 )的左、右焦点分别为 F1 、F2 ,平面上一定点 Q(x0 ,y0 ) ,M为椭圆上任意一点 .(1)定点 Q(x0 ,y0 )在椭圆内部 (即 x20a2 + y20b2<1) ,则 | MF2 | + | MQ|的最小值是 2 a -| QF1 | ;最大值是 2 a + | QF1 | .(2 )定点 Q(x0 ,… 相似文献
19.
李涛 《河北理科教学研究》2015,(1):33-35
题目:(湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考理第20题)知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点F,右顶点A,右准线x=4且|AF|=1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)动直线l:y=kx+m与椭圆C有且只有一个交点P,且与右准线相交于点Q,试探究在平面直角坐标系内是否存在点M,使得以PQ为直径的圆恒过定点肘?若存在,求出点肘坐标;若不存在,说明理由. 相似文献
20.
2004 年福建省高考理工 22 题,文史 21 题均涉及到如下命题: P 是抛物线C : y = x2 /2上一点,直线l 过点 P 且与抛物线C 交于另一点Q ,若直线l 与过点 P 的切线垂直,求线段PQ 中点 M 的轨迹方程. 上述命题中,线段 PQ为过切点且与切线垂直的弦,点 M 为线段 PQ 的中点.这是一道求受限动弦中点轨迹的问题,本文探究此类轨迹方程的一般形式,并予以推广. 定理 1 抛物线 x2 = 2py的弦 PQ垂直于过点 P 的切线,则 PQ中点M 的轨迹方程为 y = x2 / p p3 /(2x2) p . 证明 设 P(x1, y1),Q(x2, y2) ,M(x, y) ,由 y = x2 得 y'=… 相似文献