求x＂（t）＋px＇（t）＋qx（t）=Me^λt特解的新方法

利用复变函数原理，建立了求二阶线性常系数非齐次微分方程特解的一个新方法。     

关于方程y″＋py′＋qy=φ（x）e^λx特解的再一点评注

统一给出二阶线性非齐次常微方程y″＋py′ qy=e^λx∑nk=0akx^m-k(p,q,λ,ak为常数）的解。     

公式法求y″＋py′＋qy=Pm（x）e^λx的特解

求微分方程y″ py′ qy=Pm(x)e^λx的特解y*，传统的方法比较麻烦。本文为此导出求特解y*之中多项式待定系数的公式，只需简单计算即可求解。     

二阶常系数非齐次线性微分方程特解公式的推导

通过利用韦达定理对二阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶，导出了简便、统一的通解公式。     

x″+px′+qx=(a_2t~2+a_1t+a_0)e~(λ_0t)的特解公式的建立与应用

本文对二阶常系数非齐次线性方程x″＋px′＋qx＝（a_2t~2＋a_1t＋a_0）e~(λ0ｔ)建立了一组特解公式。欲求该方程的特解,只须应用公式就行了     

求x″(t)+px′(t)+qx(t)=Me~(λt)特解的新方法

利用复变函数原理,建立了求二阶线性常系数非齐次微分方程特解的一个新方法.     

一类高阶常系数非齐次微分方程特解的新解

通过变换y=ze^λx得出了解一类高阶常系数微分方程特解的简单方法。     

浅析y＂＋py＇＋qy=Ae~（αx）的特解

本文利用待定系数法推导二阶常系数线性非齐次微分方程y＂＋py＇＋qy=Aeαx的特解的一般公式,并把待定系法与推出的公式进行比较,得出新推出的结论是最简单的方法.     

n阶变系数非齐线性方程P（x,D）y=cose∧x（或sine∧x）的特解

利用Lagrange参数变易法和初等行变换相结合的方法,给出了n阶变系数非齐线性方程P（x,D)y=cose∧x（或sine∧x）的特解。     

利用复函数求解二阶常系数线性非齐次方程的一个特解

二阶常系数线性非齐次方程的通解是对应的线性齐次方程的通解与其自身的一个特解之和,而二阶常系数线性齐次方程的通解已经解决.所以求线性非齐次方程的通解,只需求其一个特解.求其特解有常规的方法,这里主要介绍利用复函数求解二阶常系数线性非齐次方程的一个特解,方法要比常规解二阶常系数非齐次方程的方法思路更为统一,因而更易掌握.     

一类常系数非齐次线性微分方程特解的求法

针对n阶常系数非齐次线性做分方程y⁽ⁿ⁾+p_1y(n)+p_1y^(n-1)+...+p_(n-1)y'+p_ny=e(n-1)+...+p_(n-1)y'+p_ny=e^(λx)(p_1(x)cosωx+p_m(x)sinωx),运用特征函数导数法和比较系数法,得到了方程的一个公式化特解,简单易行。     

微分方程y＂＋py′＋qy=P,（x）e^λx（特征实根r1≠r2）特解的多种求解法

求微分方程y＂＋py′＋qy=P,（x）e^λx（特征实根r1≠r2）特解的多种方法：待定系数法、算子法、逮代法,构造法的介绍。     

方程y″+py′+qy=eax[pl（x）cos βx+pn（x）sin βx]特解的又一简单求法

本文介绍了求形如y″+py′+qy=eax[pl(x)cosβx+pn(x)sinβx]二阶常系数线性非齐次微分方程特解的又一方法。该方法对现行使用的待定系数法起到了删繁就简的作用,提高了求解速度。     

Putzer方法在一类n阶常系数非齐线性常微分方程P（D）x=αcose^λt＋bsine^μt中的应用

利用等价方程组和Putzer方法，研究了n阶常系数非齐线性常微分方程P(D)x=αcos e^λt bsin e^μt，得到了这种方程的一种新的求解方法，最后给出了一个详细的实例．     

微分方程a1（x）y’＋a2（x）y=b（x）通解再探

通过微分方程的降阶方法,揭示一阶线性方程a1(x)y' a2(x)y=b(x)通解公式的作用。     

巧用公式^→OC=（^→OA＋λ^→OB）／（1＋λ）妙解向量题

点拨(1)当图形中三角形较多时，要从条件与结论的需要出发，找出相关三角形，一个不够可以找两个、三个；(2)实系数方程组是依据平面向量基本定理得到的，要理解“有且只有”的作用，还要挖掘三角形中隐含的α，b不共线这一应用定理所必备的条件．     

应用公式“a^2—b^2=（a＋b）（a—b）”解题

运用加法运算定律的原理,我们可以计算下面两道题:     

公式sin^2a＋cos^2a=1的应用

1．巧分拆,直接用 例1已知sina＋cosa=1/5且a∈（0,π）,求tana的值     

公式s=（v0＋vt）t/2的应用

应用公式s=（v0＋vt）t/2,需注意以下几点：（1）该公式只适用于匀变速直线运动．因为对于非匀变速直线运动,一般地,平均速度并不等于初速度与末速度的平均值．