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解三角形,是历高考数学中必考的一个模块.特别是在近几年的试题中,频繁出现与三角形内角的余(正)切有关的问题,为此我们由三角形的余弦定理及面积公式推导出一个在解决与三角形内角的余(正)切有关的问题时,能起到化繁为简,化难为易之功效的有用结论,不妨称之为余切定理. 相似文献
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上述定理简洁工整,优美别致,与三角形的正弦定理极为类似,不妨称作三角形的“余切定理”.下面介绍由该定理推出的几个简单性质. 相似文献
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我们知道:三角形的边和角满足正弦定理和余弦定理.下面要讨论的是文中提到的有关垂心和内角余弦的性质,我称之为“垂余弦”定理.应用该定理来探究垂距与三角形的边角相关的问题! 相似文献
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正弦定理和余弦定理能将三角形的边角关系联系起来,因此利用这种重要的“统一边角的思想”来解决一些关于解三角形的问题. 相似文献
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会考、高考命题走向:该部分内容的考查主要涉及三角形的边角转化、三角形形状的判断、三角形内三角函数的求值以及三角恒等式的证明问题,立体几何体的空间角以及解析几何中的有关角等问题。今后高考的命题会以正弦定理、余弦定理为知识框架,以三角形为主要依托,结合实际应用问题考查正弦定理、余弦定理及应用。题型一般为选择题、填空题,也可能是中、难度的解答题。 相似文献
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我们知道:“三角形任意两边之和大于第三边”,“三角形任意两边之差小于第三边”.三角形的这一性质在解题时有着广泛的应用,今举几例予以说明. 相似文献
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正弦定理和余弦定理沟通了三角形的3条边与3个角之间的关系,它们是解斜三角形的基础,在解决实际问题中有着广泛的应用.同学们在学习中要掌握2个定理,并能灵活地应用它们解决与三角形有关的实际问题. 相似文献
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三角形外角定理是三角形内角和定理的推论.在解决实际问题中有着广泛的应用.灵活应用它有助于提高我们的解题能力.下面举例说明. 相似文献
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我们把三边边长成等差数列的三角形叫做等差三角形.它有一个重要的性质如下:定理 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等差数列,则有tgA2tgC2=13.证明 由题意知 2b=a+c,由正弦定理得 2sinB=sinA+sinC,∴ 4sinA+C2cosA+C2=2sinA+C2cosA-C2.又∵ sinA+C2≠0,则有2cosA+C2=cosA-C2,即 2cosA2cosC2-2sinA2sinC2=cosA2cosC2+sinA2sinC2,∴ 3sinA2… 相似文献
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三角形三边关系定理及推论:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.该内容较简单,但其“面部表情丰富”.现举例如下: 相似文献
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定理及其推论
定理 等底等高的两三角形的面积相等(证明略)。
推论1 有一边相同(或相等)的两个三角形的面积的比等于这一边上的高的比。 相似文献
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向量作为一种数学工具,在解三角形中,不仅能很快推导出三角形的正弦、余弦定理,而且在判定三角形的形状、点与三角形的位置关系等方面都有十分重要的作用,此类题一般是以小题形式出现,但学生们对此类题顿感棘手.下面分类例述.一、判断三角形形状例1若平面内OP1 OP2 OP3=0,且|OP 相似文献
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