从一道书后习题的错解谈复数几何意义的应用

复数的几何意义是复数教学中的重点,也是难点．复数的几何意义主要有以下几个方面：复数的几何形式（用点z（口,b）表示复数）,复数的向量形式（用向量OZ→表示复数）,复数加减法的几何意义及复数模的几何意义．复数的几何意义与向量和解析几何联系紧密,其中蕴涵了丰富的数形结合的思想,它为我们用复数方法解决几何问题,或用解析几何方法解决复数问题创造了条件。     

射影几何在中学几何作图上的应用

射影几何在中学几何作图上的应用黄立用射影几何方法处理中学几何的作图问题，有三个特点：（一）工具简单，只用直尺即可。（二）可以解决初等几何的某些作图难问题。（三）中学几何中尚未解决的二次曲线的切线作法在射影几何中也得到了解决。１完全四点形的调和性质的应...     

河南省近三年中考数学几何压轴题纵观

河南省中考数学几何（geometry）压轴题，从2000年到2002年连续三年出现了一个规律集圆（circle）、三角形、相似形等知识于一题，全面考查学生对几何基础知识、基本技能、基本方法的掌握和综合运用几何知识分析解决几何问题的能力。不同年度又有所差异。     

处理几何不等式的一种新思路

继（１）－（５），研究处理几何不等式的有效方法－－一种新的几何变换，并由此简捷证明一类几何不等式。     

几何操作的数据并行复现

几何操作是计算机图形和计算机视觉的基本操作之一.如何快速、实时实现几何操作,是现代媒体应用中的一个重要问题.提出了一种几何操作的数据并行复现方法,并对结论进行了论证.结果显示：该方法的计算复杂度为O（M＋N）,优于传统的O（MN）.从而,可大大提高几何操作的处理速度,更好地满足图像快速、实时处理的需求.     

几何直观的教育价值及其教学建议

在分析几何直观的教育价值的基础上,通过教学实践经验的总结,提出发展几何直观的6条教学建议：（1）重视几何直观教学与学生生活的实际相联系;（2）重视学生对几何对象的观察与操作;（3）重视几何教学与其他知识教学之间的联系;（4）重视学生用自己的语言表述对几何问题的直观感受;（5）重视几何直观的合情推理教学;（6）重视现代信息技术在几何直观教学中的应用．     

求两个二次曲线交点个数的解决策略

学习平面解析几何最重要的是树立解析思想,抓住几何问题如何适当地用代数方法解决,以及代数运算的过程中表达了怎样的几何现象。例如曲线C1：f1（x,y）=0与曲线C2：f2（x,y）=0有交点的充要条件是方程组{f（x,y）=0（1） f2（x,y）=0（2）有实数解,     

高中数学导数与斜率的辨析及应用

教材（人教版）对于导数的几何意义是这样叙述的：“函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0）处的切线的斜率,也就是说,曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0））处的切线的斜率是f（x0）。相应地,切线方程为y-y0=f’（x0）（x-x0）。”因此,我们有了求切线方程的方法。     

向量在立体几何中的应用

新大纲9（B）编写的教科书内容，对传统立体几何内容进行了重大改革。特别体现在第二、三大节中，主要思想引进了向量工具改传统立体几何的教学。引入向量学习立体几何有几个理由：（1）几何发展的根本出路是代数化，引入向量研究几伺是几何代数化的需要。（2）研究几何的代数方法有多种，如面积和体积的计算，质点组几何，笛卡尔时代的坐标，向量几何等。其中被实践证明，对中学较为有效的方法是向量几何。（3）使用空间向量处理立体几何问题不仅不会增加学生的负担，相反由于学生掌握一套有力的工具反而会降低学习难度，减轻学生的负担，在立体几何中使用“形到形”的推理方法，由于空间图形的复杂性，比较难学，通过使用向量方法学习立体几何，可使学生较牢固地掌握向量代数工具，从而丰富学生的思维结构和运用数学的能力。     

面积方法在解题中的应用

（本讲适合初中） 面积方法是利用面积知识解决问题的一种方法,由于一个图形（尤其是三角形）面积的计算方法不唯一,因此,可以通过对同一图形面积的不同算法（算两次）,导出需要的代数或几何关系式,使问题获解,此即面积方法的基本思路,本文就面积方法在解几何题中的应用作一介绍．     

六（硫氰酸根-N）合铬（Ⅲ）酸钾的合成及电子光谱

合成标题配合物K3[Cr（NCS）6].4H2O并测定其在水溶液中的电子光谱。用RHF-SCF-PM3方法进行了几何优化,研究了配合物基态和激发态组态的电子结构。由ZINDO/S方法的组态相互作用（CI）计算给出了理论光谱,计算结果与实测谱吻合较好。     

四氰合镍(Ⅱ)配合物电子吸收光谱的理论研究

用RHF—SCF—PM3方法对标题配合物Ni(CN)4^2-进行了几何优化，研究了配合物基态和激发态组态的电子结构。由ZINDO／S方法的组态相互作用(CI)计算给出了理论电子吸收光谱，并对其成键性质、几何结构进行了讨论。     

XN(X=F,Cl,Br,I)系列物种的理论研究

通过优化构型和计算电离能对XN(X=F,Cl,Br,I)系列化合物进行了详细深入的讨论.分别采用HF、B3LYP和MP2方法在STO-3G,3-21G,6-311 G(2df,pd)和SDB-aug-cc-PVTZ基组水平上对分子构型进行优化,通过与文献数据的比照,最后选出B3LYP/SDB-aug-cc-PVTZ计算结果与实验值符合得最好.采用外壳层格林函数方法(OVGF)和G2方法分别计算了分子的垂直电离能和绝热电离能.     

圆幂定理的应用

圆幂定理是初中平面几何《圆》中重要定理之一.它们在有关的计算和证明中应用非常多.本文论述的就是该定理常见的几个方面的应用.     

Developing children's conceptual understanding of area measurement: A curriculum and teaching experiment

The present study examined the effectiveness of three instructional treatments which had different combinations of mathematical elements regarding 2-dimensional (2-D) geometry and area measurement for developing 4th-grade children's understanding of the formulas for area measurement and their ability to solve area measurement problems. Participants were 120 fourth graders. The results showed that the enriched curriculum, involving the geometry motions and area measurement connections effectively facilitated children's mathematical judgments and explanations demanding high-level conceptual understanding. The instructional curricula accentuating only 2-D geometry or numerical calculations for area measurement did not exhibit such effectiveness. Interview data revealed that the geometric operations of superimposition, decomposition, re-composition as well as the concept of congruence were deemed essential by children for the conceptualization of the formulas for area measurement.     

1-甲氧基环己硅烷类液晶物的理论研究

运用AM1和PM3两种SCF－MO方法,通过能量梯度全优化计算,给出5种1－甲氧基环己硅烷类液晶化合物（联苯基乙烷类系列）的稳定几何构型、电子结构和生成热、偶极矩、前沿轨道能级等性质,并结合有机电子理论进行了分析和讨论．     

1-甲氧基环己硅烷类液晶物的理论研究

运用AM1和PM3两种SCF-MO方法,通过能量梯度全优化计算,给出5种1-甲氧基环己硅烷类液晶化合物(联苯基乙烷类系列)的稳定几何构型、电子结构和生成热、偶极矩、前沿轨道能级等性质,并结合有机电子理论进行了分析和讨论。     

“类比法”在中职立体几何教学中的应用

“类比法”是一种重要的教学方法,它在中职立体几何教学中具有重要应用:有助于巩固平面几何的知识,加深立体几何概念的理解和记忆;有助于加强对立体几何知识的感性认识,提高学生“发现”与理解立体几何新命题的能力;有助于拓展思维方式,提高中职学生推理论证能力.     

例谈解析法诱导综合法解初等几何题

初等几何解题中 ,一些用综合法很难寻到思路的问题 ,用解析法却很容易 .那么 ,能否利用已有的解析法启迪综合法的思路呢 ?一般还是可行的 ,本文以数例说明其基本原理[1 ] .     

Quantum chemical study on the catalytic mechanism of Na/K on NO-char heterogeneous reactions during the coal reburning process

Quantum chemical simulation was used to investigate the catalytic mechanism of Na/K on NO-char heterogeneous reactions during the coal reburning process. Both NO-char and NO-Na/K reactions were considered as three-step processes in this calculation. Based on geometry optimizations made using the UB3LYP/6-31G（d） method, the activation energies of NO-char and NO-Na/K reactions were calculated using the QCISD（T）/6-311G（d, p） method; Results showed that the activation energy of the NO-Na/K reaction （107.9/82.0 kJ/mol） was much lower than that of the NO-char reaction （245.1 kJ/mol）. The reactions of NaO/KO and Na2O/K2O reduced by char were also studied, and their thermodynamics were calculated using the UB3LYP/6-31G（d） method; Results showed that both Na and K can be refreshed easily and rapidly by char at high temperature during the coal reburning process. Based on the calculations and analyses, the catalytic mechanism of Na/K on NO-char heterogeneous reactions during the coal reburning process was clarified.