数学地处理和解决问题——初中数学解疑释惑系列十二

正数学之为用,主要还是在于数学地处理和解决问题。用数学的思维和数学方法处理实际问题,这正是数学的力量所在。问题1:何谓数学地处理问题呢?数学地处理问题,就是设法先将问题"数学化",把实际难题转化为一个纯粹的数学问题,对这数学问题用数学方法进行解答,得出答案后,再将数学的解     

培养学生用数学解决实际问题的能力

让生活走进数学课堂,产生用数学解决实际问题的意愿;学会把实际问题抽象成数学模型,是学生能用数学解决实际问题的关键;掌握数学思想方法,找到用数学解决实际问题的金钥匙.     

高中学生数学建模素养提升的3个阶段探微

数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养.高中学生数学建模素养的提升往往需要经历3个阶段:一是要引导学生走近数学建模,感悟数学建模的过程;二是走进数学建模,明确数学建模的基本步骤;三是开展数学建模活动,用数学方法解决实际问题.     

基于“四能”的章末“问题与探究”教学实践与思考——以“向量方法在直线中的应用”为例

文章以“用数学的眼光发现问题，用数学的语言表达问题，用数学的思维分析问题，用数学的方法解决问题”为抓手来开展数学探究教学，以问题驱动思考，唤起学生主动探究，实现学生“四能”提高.     

由“数学问题生活化”想到“应让问题解决数学化”

“让数学问题生活化”是目前普遍的教学口号,我们认为生活中的数学问题必须充分数学化,只有教师坚守数学思维这块阵地,让学生从数学的视角去发现和提出问题,让学生用数学的方法去分析与解决问题,不断地教给学生用数学的视角观察、用数学的策略探究,不断地引导学生进行总结与提升,数学问题才能在生活化的基础上回归到数学的本源.     

如何提高小学生数学语言的表达能力

数学语言是数学思维的直接体现,数学语言的发展,能有效促进学生数学思维的发展。数学基础知识包含着很多需要用数学语言表述的素材,用数学语言表述数学问题,有助于学生明确问题的实质,把握问题的内在联系,理清解题思路,促进数学思维的发展。     

基于数学核心素养视角下的“情境引入”教学

数学核心素养的基本表现形式为:用数学的眼光观察问题,用数学的思维思考问题,用数学的语言表达问题.笔者以教学实践中"情境引入"环节设计为例,探索如何在教学实践中培养学生的数学核心素养.     

数学建模——培养数学素养的有效途径

数学建模就是用数学的方法解决实际问题,即用数学语言、方法去近似地刻画实际问题。而这种刻画的数学表达式就是一个数学模型,其过程就是数学建模。数学建模的对象常常是一些非数学领域的问题,把这类问题不断地数学化,无疑对培养学生数学的观念、数学意识具有极好的作用。数学建模是培养学生数学素养的一条重要途径。     

对"实际问题与一元一次方程的应用"的教学实践与思考

数学能力主要是培养学生的思维能力,让学生在学习过程中学会思考,进而提出自己的数学问题,从而培养其数学核心素养,使学生树立问题意识,学会用数学的眼光看世界,用数学的思维方式解决实际问题.     

小学数学应用题的本质是数学模型

一、小学的"数学应用题"可以理解为:用算术方法求解的、用自然语言表达的复杂情景问题这里有三个要素:1.算术方法求解。数学应用是一个很大的学术领域,这里只研究用小学数学方法可以求解的数学问题。解小学数学应用题主要是用算术方法,目前也使用一些简易的代数思想。2.用自然语言表达,即用文字叙述的问题。这是小学数学应用题的主要特点。西方有时把小学应用题称作"word problem",即用自然语言表达的数学问题。3.具有复杂的情景。应用题必须表     

聚焦数学建模核心素养的高考命题视角——以全国Ⅰ卷高考试题为例

<正>最新修订的《普通高中数学课程标准》将高中数学学科核心素养归纳为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面。其中数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。在数学建模核心素养的形成过程中,学生能够感悟数学与现实之间的关联,学会用数学模型解决实际问题,积累数学实践的经验;加深了对数学内容的理解;提升应用能力,增强创新     

要注意实践题的可操作性

在实践题的教学中，常常发现相当一部分同学只注意操作原理的确定，却忽视其可操作性问题。从数学角度看，操作问题是个用数学的问题，也是技校生学数学的根本问题。当今世界的数学，从理论上讲已达到了相当高的水平，但用数学的水平却并不高，特别是大众用数学的水平则更低。根据世界各国用数学的情况看，各发达国家用数学的水平都较高，而不发达国家则连普及数学教育都很困难。可以说用数学的水平，特别是大众用数学的水平，必然是一个国家是否发达的标志之一。无怪乎美国科学院院土J．G．Glimm说：“数学对经济竞争力至为重要。数学是…     

用生活的眼光思考数学

在新课改中,有的教师把“生活数学教学观”仅仅理解为用数学的眼光思考生活问题,即生活问题数学化,而忽略了引导学生用生活的眼光思考数学问题,导致数学知识与现实生活脱节、学和用脱离,无法创造性地解决生活问题。因此,在数学教学中,教师还要重视并培养学生善于用生活的眼光发现数学的意识,真正让学生学习有生活味的数学,提高学生的实践能力。一、用生活的眼光建构数学问题,让学生学习真实的数学[案例描述]在教学“工程问题”时,有位教师出示了这样一道习题:“李明家一个洗浴缸,热水管注满全池要5分种,冷水管注满全池要4分钟。两管同时开,…     

让学生从小用数学眼光观察生活

在数学教学中,教师要善于在现实生活中采撷生活实例,把生动具体的情境引入到数学教学之中,让学生在发现问题、分析问题、解决问题的过程中,建立"用数学"的意识,培养"用数学"的能力,体验"用数学"的乐趣。     

浅谈如何培养小学生的数学意识

数学的学习不止是数学知识与技能的掌握,更重要的应是数学思想和意识的培养。学生只有自觉地用数学意识和思想去观察、思考身边的数学问题,自觉地用数学头脑去解决身边的数学问题,才能牢固掌握数学知识的本质。因此,教师应该重视培养学生的数学意识,用长远的目光来教育学生,提高他们的数学素质。     

任勇数学教育文集三部之一:“宏观篇”追求数学教育的真谛(12) 数学情境三例

《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出,数学教学要注重数学知识与实际的联系,发展学生的应用意识和能力.强调学校数学教育具有现实的性质,即数学来自现实生活,再应用到现实生活中去;要求学生应该用现实的方法学习数学,即学生通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论.要做到这一点,笔者以为,一要培养学生用数学的意识,即用数学的眼光、从数学的角度观察事物、阐述现象和分析问题;二要发展学生用数学的能力,即提高学生从实际问题(情境)中提出并表达数学问题的能力,运用并初步构建数学模型的能力,对数学问题及模型进行变换的能力,对数学结果进行检查、评价和处理的能力.     

核心素养视角下初中数学情境教学的研究

数学核心素养反映的是数学本质与数学思想,是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力和必备品格,是数学课程目标的重要组成部分。数学核心素养的落实依靠教师在教学活动中设计合适的情境与问题,引导学生用数学眼光观察现象、发现问题,用数学的语言描述背景、表达问题,用数学思维分析问题、解决问题。因此,情境教学对培养学生的数学核心素养非常关键。基于此,本文就如何运用情境教学培养和发展学生的数学核心素养展开了研究,以期有所贡献。     

字母表示数

本节内容 初步学会用字母或含字母的式子表示简单的数量关系．把实际问题用数学式子表示,是用数学工具解决实际问题,是数学学科的一项重要任务．     

培养数学意识增强应用能力

在数学教学中,教师应尽可能地把数学问题与实际生活结合起来,培养学生"用数学'的意识.让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活;体验到"学数学"、"用数学"的价值.逐步培养学生的数学应用意识,培养学生解决数学问题的能力.     

让解答数学问题更简洁一些

大数学家高斯说过:"去寻求一种最美和最简洁的证明,乃是吸引我去研究数学的主要动力."所谓简洁解答数学问题,就是用简单、直接、明快的方法解决自己或他人提出的数学问题,用精炼、自然的数学语言表达解决数学问题的过程,用简单、明了的式子或图形给出最终结果.有意识地进行探索简洁解答数学问题方式、策略的教学,有利于促进学生深刻认识数学,有利于培养学生的发散性思维、批判性思维和创新意识.现介绍自己的简洁解答数学问题的一些教学实践.