中考二次函数图象信息题例析

二次函数是初中数学的重点内容之一，其解析式y=ax^2＋bx＋c（a≠0）中的系数与图象的位置形状有着十分密切的内在联系，为考查学生的“数形结合思想”、“分类讨论思想”，近年来各地中考试题中频频出现有关二次函数的图象信息题，解答这类问题的关键是准确分析函数解析式中的有关量与函数图形的位置形状的关系，正确地进行“数”和“形”的转换，本就近年来部分省市中考题中有关二，次函数图象信息题解析如下：     

对第14题(2)的解题反思

1.思因果:解题时用到了两点间的距离公式、等边三角形的判定、无理方程的解法、待定系数法等知识.2.思规律:设 P(a,1/4a~2+1)是抛物线上的一点,     

一类考查学生实践操作能力的好题

综观2006年各省市课改实验区的中考试卷,一类考查学生实践操作能力的好题一实践操作题涌现了出来．解决此类问题需要理解并掌握对称的有关性质,熟练进行图形的平移、对称和旋转,灵活运用分类讨论、类比猜想和验证归纳等数学思想方法．实验操作题一般包括折叠与探究、分割与拼图、图形与设计、旋转与探究等问题．本文拟对2006年中考实践操作题进行分类剖析,以揭示其中的命题规律与解题策略．     

附：2007年大赛参赛者“解题反思”摘登——对第14题（2）的解题反思

1．思因果：解题时用到了两点间的距离公式、等边三角形的判定、无理方程的解法、待定系数法等知识。     

例谈用“面积法”解几何题

用面积法解题,在初中数学中经常出现．有些看似与面积无关的几何题,若用面积法可能使较为复杂的问题得以快捷的解决．在面积法中,最常用的是三角形的面积公式．本文列举有关例题予以说明．     

中考复习之函数及其图象

本期的复习内容为二次函数，它是初中数学的重要内容之一，在初中数学中具有重要地位．中考中主要考查二次函数的基础知识、二次函数解析式求法、二次函数的实际应用．考查的题型常以填空题、选择题和解答题的形式出现．在复习二次函数的基础知识时，要注重待定系数法、函数思想、数形结合等等思想方法的应用，以不断提高自己的数学能力．     

巧作辅助线解二次函数中的面积问题

抛物线与面积相结合的题目是近年来中考数学中常见的问题,题型常考常新,体现了数形结合、化归转化、分类讨论数学思想等。本文着重对有关解题方法作一些阐述,供读者参考。一、直接法对规则图形,根据面积公式和性质直接进行运算。     

基于直角三角形的动态中考题赏析

<正>动态几何题历来都是中考试题的热点题型.纵观2012全国各地的中考试卷,许多以直角三角形为背景的动点问题的中考题,其立意新颖,内容集几何、代数知识于一体,有较强的综合性,它既能考查学生的创造性思维品质,又能体现学生的实际知识水平和应变能力,值得我们对其进行讨论研究.现从2012年各地中考题中撷取几例,供读者赏析.     

求递推数列通项公式的十种策略

递推数列的题型多样,求递推数列的通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决,亦可采用不完全归纳法的方法,由特殊情形推导出一般情形,进而用数学归纳法加以证明,因而求递推数列的通项公式问题成为了高考命题中颇受青睐的考查内容.笔者试给出求递推数列通项公式的十种方法策略,它们是:公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法.仔细辨析递推关系式的特征,准确选择恰当的方法,是迅速求出通项公式的关键.1利用公式法求通项公式…     

刨根问底找题源

一、以教材例题为题源高考真题1（2014年高考湖南文科卷第16题）已知数列{a_n}的前n项和S_n=（n²+n）/2,n∈N*.（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式.（Ⅱ）设b_n=2^a_n+（-1）ⁿa_n,求数列{b_n}的前2n项和.教材原型（人教A版高中数学教材必修5第44页例3）已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+（1/2）n,求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗?如     

我是如何上好“点到直线距离”这节课的

本节课采用提出问题、探索讨论、师生互动、生生点评、教师总结相结合的方式,在学生自主探索讨论过程中,教师循循善诱,学生拾级而上,围绕问题进行观察、思考、分析、讨论,从而概括、迁移、综合数学方法,推导出点到直线距离公式.     

例谈用“面积法”解几何题

<正>用面积法解题,在初中数学中经常出现.有些看似与面积无关的几何题,若用面积法可能使较为复杂的问题得以快捷的解决.在面积法中,最常用的是三角形的面积公式.本文列举有关例题予以说明.     

对中考数学动态几何题的探究

在中考数学中,有一类几何题是有某个几何元素处于运动状态的题目,我们称之为动态几何题,是中考的一个重点,对基础差点的同学可能还是一个难点.我们有必要对此类题作相应的训练与总结,下面例举几例.例1如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,BC=10,梯形的高为4.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个     

二次函数图象中的三角形面积最值问题

正二次函数图象中的三角形面积最值问题,是近几年各地数学中考试卷中很常见的题型,并且大部分题目是作为压轴题出现的.下面是笔者从一道中考题中发现的一个奇妙的结论,在此介绍给大家.题目(2010年河南)如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0)、B(0,-4)、C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;     

直线与圆锥曲线高考题型解析

直线与圆锥曲线相结合的问题是高考数学中的重点内容,一般作为高考的压轴题形式出现.结合2014年各地高考数学题进行分析,可以看出,直线与圆锥曲线中关于根与系数的关系、弦长公式、点差法、判别式等知识的运用考查的比较多,以下笔者进行实例分析.     

圆锥曲线中三角形面积的最值求法探析

圆锥曲线中含参数的三角形面积最值的求法是高考中的重点内容,它能有效考查圆锥曲线的性质,重要公式的应用及解析几何中设而不求思想、数形结合思想、化归与转化思想,符合考试大纲中＂对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础＂的要求.下面以椭圆为载体例析圆锥曲线中三角形面积的最值求法,帮助同学们归纳总结.