对随机变量的k-阶矩的讨论

文章从随机变量k-阶矩的定义出发,结合已有的定理推导出一些不等式,进而说明一些相关随机变量k-阶矩存在的条件。     

一个随机变量的一阶矩的上界研究

为解决一个随机变量的一阶矩的最优上界问题,本文通过对该随机变量分布列及对几种计算一阶矩的方法的研究和分析,找到一个比原上界更好的上界;同时对该随机变量的参数p,k研究进一步对该上界进行改进,找到一些满足特定条件的特殊上界。     

关于随机变量矩的两个不等式

推广了随机变量的Hder矩不等式和Minkowski矩不等式.即得到了下列两个新的不等式:广义Hder矩不等式和广义Minkowski矩不等式.在理论和应用上都具有一定的价值.     

二维随机变量取值规律的混合矩刻划

本文运用混合矩对二雏随机变量在任意点附近的取值规律进行了刻划，得到了一个具有一般性的结论，丰富了概率论相关方面的研究。     

关于随机变量矩的两个不等式

推广了随机变量的H(o)der矩不等式和Minkowski矩不等式.即得到了下列两个新的不等式:广义H(o)der矩不等式和广义Minkowski矩不等式.在理论和应用上都具有一定的价值.     

随机变量分布函数的讨论

当二维连续型随机变量的概率密度为常数时,给出了求其分布函数的简明方法.由于降低了计算过程的复杂性,使计算过程更严谨、清晰、简单.     

关于一维随机变量分布函数的讨论

通过求分布函数和利用分布函数求随机变量的概率两个方面讨论分布函数的两种定义的异同,并对离散型和连续型随机变量都给出了结论.最后简单介绍连续型随机变量的几个特殊性质.     

关于离散型随机变量函数分布的教学探讨

随机变量的分布函数是一种分析性质良好的函数，通过分布函数就能计算出各种事件的概率，因此，引进随机变量的分布函数，能使许多概率问题得以简化而归结于函数的运算，但就一般的教学中，仅对分布函数作为较直观的描述，缺乏数学上的严密性，本文就在概率论公理 系统的基础上对随机变量，分布函数进行严格定义并由此探讨随机变量分布函数的教学问题。     

一类随机脉冲微分系统的渐近p阶矩稳定

运用Lyapunov函数和Gronwall不等式,得到了随机脉冲微分系统渐近p阶矩稳定的充分条件.     

模糊随机变量的收敛性

主要研究了模糊随机变量的收敛性，总结出了几乎一致收敛和依均值收敛的概念，并讨论了各收敛的数学性质和收敛之间的关系．     

受控的独立随机变量和的一个极限定理(英文)

本文讨论了受控独立随机变量序列的部分和的极限问题，证明了当控制变量X满足E|X|＜∞，数列{αn}满足αn＞0，αnn-1↓b（b＞0），αn2n-1↑∞时，     

随机变量函数教学中的思考

讨论了连续型随机变量的函数所可能的类型,并给出连续型随机变量的函数是连续型随机变量的充分条件。     

随机变量独立性的若干判别法

从n个随机变量相互独立的定义出发介绍了若干个常用的判别随机变量独立性的法则.     

任意变量逻辑函数的卡诺图化简探索

逻辑函数化简中,卡诺图化简以其简便、准确的特点而常被大家青睐,但多被用于五变量以内的函数。这里介绍一种对于任意变量逻辑函数的卡诺图表示及化简方案。     

两个随机变量和的分布类型分析

在三种不同情况下,对两个随机变量和的分布类型进行了研究,证明了一个离散型随机变量与一个连续型随机变量的和在一定条件下为连续型随机变量,发现两个连续型随机变量的和却不一定是连续型随机变量,而两个非连续型随机变量的和也可能为连续型随机变量.     

随机变量数学期望存在性的若干判定条件

研究随机变量数学期望存在的条件．主要根据放缩法和积分区域变换法研究．得出了几个较实用的判断条件,对数学期望存在性判断问题,可以根据不同问题选择不同的方法,这样可起到事半功倍的效果．     

关于一维与二维随机变量函数的分布的探讨

从一维与二维随机变量函数的分布的一般求法出发,对一维情形,给出了当随机变量函数非单调时其分布的求法;对二维情形,用随机变量变换的方法分别给出了当逆变换单值与多值时其分布密度的计算公式,并得到了若干推论.     

可交换随机变量与独立同分布随机变量之间的关系

由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理---可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的,因而可交换随机变量应具有类似于独立同分布随机变量的性质。本文给出了可交换随机变量与独立同分布随机变量间关系的一些结论。