关于一道线性代数例题错解的分析与纠正

指出[1]、[2]在关于四个平面相交于一点的充要条件的例题中的一个错误，并给予更正。     

线性代数中一个定理的应用

利用线性代数中有关齐次线性方程组的一个定理去证明初等数学中的一些恒等式.     

齐线性方程组有非零解的充要条件在初等数学中的应用

用齐线性方程组有非零解的充要条件定理解决初等数学中的某些问题。     

关于一道例题的错解

本刊接到89—10期中《迁移与转换》一文作者和江苏省建湖县钟庄中学卜以军同志来信,都对该文例4的解法提出了修正. 其主要错误在于: ∵K_(OA)·K_(OB)=bsinθ/acosθ·bsin(π/2 θ)/acos(π/2 θ)=-(b/a)≠-1.一般地,弦AC、BD并不满足互相垂直的条件,因而点B的坐标设法上是错误的,产生错误的原因是混淆了椭圆的参数方程中的几何意义与     

对一道力学例题错解的剖析

贵刊2002年第9期第30面《选取系统妙用动量定理》一文中的例题2解法错误，现分析更改如下．     

一道例题错解的分析

[题目]一股射流以10m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出,喷嘴截面积为0.5cm~2.有一质量为0.32kg的球,因水对其下侧的冲击而悬在空中.若水冲击球后速度为零,则小球悬在高喷嘴多高处?(g=10m/s~2).原解:设在△t时间内有质量为△m的水与球发生相互作用,相互作用力大小为F.那么,对球有F=Mg,对△m的水应用动量定理,有F△t=△mv.这里v为水对球下侧冲击前的速度,又△m=ρSv△t,从而v=(Mg/ρS)~(1/2).根据v_0~2-v~2=2gh,可得小球停处离喷嘴的高度h=(v_0~2)/(2g)-M/(2ρS)=1.8(m).(见本刊编辑部编《高三物理教学研究》1997年版第13页例4)     

新教材中一道例题的错解诊断

2006年人教版《普通高中课程标准实验教科书数学4》第44页例5如下:求函数y=sin[1/2x π/3,x∈[-2π,2π]的单调递增区间.教科书上的解答为:分析我们可以利用正弦函数的单调性来求所给函数的单调区间.解令z=1/2x π/3,函数y=sinz的单调递增区间是-π2 2kπ,2π 2kπ.由-2π 2kπ     

从一道题的错解分析谈起

如图1所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接一质量为m的带负电的小球，置于水平向右的匀强电场中，在O点正下方钉一个钉子O＇，已知小球受到的电场力是重力的1/√3,现将细线向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好绕钉子O，在竖直平面内作圆周运动，求OO＇长度。     

一道习题的错解与分析

题目 AB为一光滑水平横杆,杆上套有小圆环O,环上系一根长为L,质量不计的细绳（细绳不能伸长）,绳的另一端拴一质量为m的小球．[第一段]     

从物理角度对一道应用题错解的纠正

记得我读小学时，复习参考书上有这样的应用题：“在一个水槽里装有两根自来水管开第一根管子，右以在5小时里把水槽装满水；开第二根管子，可以在10小时里把满槽的水放完如果同时开两根管子，问需要多少小时才能把这个空水槽装满水?”二十几年过去了，随便翻翻现在的小学教学参考资料，儿乎都有类似这种题型的应用题。上述问题一般是怎样解答呢?     

一道题目的错解分析

题目 已知P（x,y）是椭圆x^2/4＋y^2/9=1上的点,则2x—y的取值范围是___. 错解：因为P（x,y）是椭圆x^2/4＋y^2/9=1上的点,所以-2≤x≤2,-3≤y≤3,所以-4≤2x≤4,-3≤-y≤3,所以-7≤2x—y≤7．     

对一道复合场试题错解的分析

题目 如图1所示，长为l的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接一质量为m的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中，在O点正下方钉一个钉子O′，已知小球受到的电场力是重力的√1/3现将细线向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动，求OO′的距离．     

关于一道实际应用题的错解分析及多种解法

题目 为了测定某磁铁矿中四氧化三铁的质量分数,甲、乙两组同学根据磁铁矿与一氧化碳反应的原理,分别利用两种方法测定了磁铁矿样品中四氧化三铁的质量分数．已知磁铁矿与一氧化碳反应的化学方程式为（磁铁矿中的杂质不参加反应）：     

纠正一道竞赛题的错解

本刊1989.5期所载浙江省高中数学竞赛s一i1了中有一题是这样的: 把正有理数排序:2 1 4 32丁’丁’丁’丁夕丁’则嵘:;所2一1︸i一11一4在位置序号是_. 原解答为(1 2干…十3937) 1949二7753902。 事实上,原数列由分子分母和依次为2,3,4,…的分数段"拼”成.1989/1949的分子、分母和为393黔它是第3937段的第1949个数.故序号为(1 2一卜二 3936)十1949=774996口.纠正一道竞赛题的错解@张克良$天津市杨村一中 @崔益勤$江苏省海安县曲塘中学~~…     

一道竞赛题的错解分析

[题目]长度分别为l1和l2的两根不可伸长的细绳，悬挂着质量分别为m1和m2的两个小球，处于静止状态，如图1所示，中间小球ml突然受到一水平方向的冲击力、瞬间获得水平向右的速度v，求此时两绳中的拉力。     

一道习题的错解分析与启示

题目从4台甲型电视机和4台乙型电视机中任取出4台,其中至少有一台甲型电视机的取法有多少种？