巧用“工程问题”模式解题

有些竞赛题,用一般方法不易求解。但如果将其转化为工程问题,则能化难为易,很快解决。例1．有一筐苹果,如果平均分给某班的全体同学,每人可得6个,如果只分给这个班里的男同学,每人可得10个,如果只给这个班里的女同学,每人可得多少个?     

巧用能量补偿法解题二例

补偿法是数学中经常应用的一种基本解题方法,物理学科的某些习题借用后也别有洞天．本文从能量补偿的角度摘选二例介绍如下．     

巧用字母代数解题二例

运用字母表示数便于研究数的特点,也可以使较复杂的数量关系简化,并能深刻地揭示它们所具有的一般规律,所以用字母表示数是从算术向代数的重大转折。下面举例说明用字母表示数在计算中的应用。同学们可再次领悟字母代替数的优越性。例1 求值     

巧用电路特点解题二例

在解答稳恒电路习题时，恰当地运用电路特点进行分析，往、往能收到事半功倍的效果。     

巧用“对称”解题一例

“对称”从一个侧面反映了数学的本质，它不仅是数学美的一种表现，也是一种常用的解题策略。利用“对称”性质解题，可出奇制胜。     

巧用“面积”解题

物体受恒力作用，力的冲量I=F&;#183;t，由F-t图象如图1中阴影部分的“面积”表示力，在时问t内冲量大小．如果力随时间作线性变化时，力随时间变化的关系图线在F—t坐标上如图2所示，力F在时间t1到t2内的冲量也可用图中的阴影线“面积”表示(这和在v-t图象中用“面积”表示位移是一个道理)．     

巧用“份数”解题

[题目]小客车从甲地开往乙地,第一小时行驶60千米,比第二小时多行驶1/4在这两个小时正好行完全程的1/5.     

巧用“份数”解题

[题目]小客车从甲地开往乙地,第一小时行驶60千米,比第二小时多行驶1/4,在这两个小时正好行完全程的     

巧用“转化”解题

转化,就是将一些较复杂的、较抽象的问题,通过变换思考的角度,或用画图、列表、列式、简化等方法作适当处理,使问题变得更形象、更具体、更简单,使数量关系变得更明显。应     

巧用“1”解题

“1”是一个特殊的数，它在数学中扮演看非常重要的角色．许多数学概念和数学运算都与“1”有关．下面举几个例子，说明“1”在解题中的巧用．     

巧用“特殊化”解题

一、从特殊中确定解题方向例1 已知:P 是正△ABC 内任意一点,PE、PF、PG 是它与三边的距离,求证:PE+PF+PG 是定值.首先必须弄清楚这个定值是什么?由于 P 是三角形内任一点,不妨退到一种特殊位置,如 P 与 A 重合,则 A 到三边距离     

巧用“类比法”解题

我们在诊察病句时,有时采用“类比法”。所谓“类比法”,就是按照原句的格式另仿造一些句子,排在一起进行比较以诊察病句的方法。这个方法也可以用来解1994年高考语文(3 2)试卷第8题——两句话所表达的意思不相同的一组是( )A.(1)非经过批准不能动用流动资金。(2)非经过批准才能动用流动资金。B.(1)除非你去请,他才会来。(2)除非你去请,他是不会来的。C.(1)这样的事,我何尝愿意做?(2)这样的事,我何尝不愿意做?     

巧用“1”解题

<正> 一、巧加“1”例1 已知a>0>b>c,a+b+c=1,M=(b+c)/a,N-(c+a)/b,P=(a+b)/c,则M、N、P之间的大小关系是( ) (A)M>N>P (B)N>P>M (C)P>M>N (D))M>P>N解∵a+b+c=1∴M+1=(a+b+c)/a-1/a     

巧用“倒数”解题

在小学数学学习中，同学们经常会遇到一些题目，看似简单却很难找到解题的突破口。但如果能巧妙、灵活地运用一些数学方法，往往能得到意想不到的效果。下面两例就巧妙地运用了“倒数”的解法。     

“巧用”线性规划解题

线性规划问题,一般都是给出可行域求目标函数的最值．但在近几年的高考试题中,出现了一些隐含可行域的线性规划问题,这些问题虽可采用常规方法求解,但解答过程复杂,同学们一般不易想到用线性规划求解．本文举数例说明如何应用．     

巧用“线性规划”解题

简单线性规划是高中数学教学的新内容之一，是解决一些线性约束条件下线性目标函数的最值的问题，但它的思想可以延伸到解决线性约束条件下非线性目标函数的最值问题、非线性约束条件下线性目标函数的最值问题和非线性约束条件下非线性目标函数的最值问题，利用这些知识可以很方便的解决一些看似与线性规划无关的问题．现举例说明：     

巧用“倒数”解题

在小学数学学习中,同学们经常会遇到一些题目,看似简单却很难找到解题的突破口。但如果能巧妙、灵活地运用一些数学方法,往往能得到意想不到的效果。下面两例就巧妙地运用了“倒数”的解法。     

巧用“面积”解题

“面积”这一数学概念,在物理学中被赋予了一些独特的含义,例如:v-t图像中的面积表示位移的大小;F-t图像中的面积表示冲量的大小;F-s图像中的面积表示功的多少;就连三角形的面积在特殊情况下还可以表示某一物理量的数值……,数学与物理学的“亲缘”关系由此可见端倪.在运用数学方法分析解决物理习题的“千姿百态”中,“面积”也展现出一道亮丽的“风景”.     

巧用“一半”解题

寻求条件与结论之间共同的结合点,是使解题顺利进行的关键。在此,以三角问题为例浅议“趋同”思想的应用。