"包含分"不等于"平均分"

贵刊２００２年第３期第３４页刊发了《建议摒弃“等分除”与“包含除”》一文，对其中某些观点本人不敢苟同。首先，“包含分”不等于“平均分”。在日常生活中确实存在两种分法———“平均分”与“包含分”，“包含分”并不是凭空想像出来的，而是客观存在的，且这两种方法有着内在的联系（都是分东西），同时存在质的不同（分的方法不同，结果可能不同）。认为“平均”与“包含”叙述上是相关的，可以统一用“平均分”来表述，脱离了生活实际。我们必须承认分的方法的同时，让学生实践操作，领会这两种不同的分的方法的内在联系与区别，…     

从"环境认知"和"分配认知"论数学教育

论述了数学教育活动中的“环境认知”和“分配认知”的含义，并从环境和角度对数学教育进行分析，要重视数学学习活动中环境和化的影响及其研究，在数学教育中，必须强化与实际生活的联系，加强“民俗数学”及其教育的研究；全社会共同参与和关注数学教育，让学生形成良好的观点和信念。     

简析数学教学中的"问题解决"

无论是研究性学习，还是开放式问题的研究，它们都是围绕着“问题解决”而展开的，它们都是以问题为载体，通过研究问题的来源、解决的过程来实现其目的的。尤其近两年来，无论是高考、中考还是单招试题中，“问题解决”的数学思想和方法都逐步得到重视和体现。因此，对“问题解决”的理论层面的研究也就成为热点。一、对“问题解决”中的“问题”的理解第六届国际数学教育大会上，“问题解决，模型化和应用”课题组的报告中指出：“一个（数学）问题是一个对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法来解决问题的情景。”该课…     

如何理解数学中的"问题解决"

数学问题一般指对人类具有智力挑战特征的、没有现成方法、程序或算法可以直接套用的那类问题。问题情境状态下，要对学生本人构成问题，必须满足：第一，具有非常规性。第二，具有开放性。第三，具有探索性。第四，具有趣味性。第五，具有适度性。问题解决是数学教育的一个目的，学习数学的主要目的在于问题解决。实施问题解决的教学过程，一般包括以下几个阶段：意识到问题的存在；袁征问题；确定解决问题的策略并尝试某种问题解决的方法：评价与反思。     

高中"数学情境与提出问题"的教学实践--"归纳-猜想-证明"教学案例

“数学情境与提出问题”教学模式强调创设激发学生思维火花的情境，师生和谐于一体，并围绕相关问题而探索，集思广益，共同提高．具体到讲授“归纳-猜想-证明”一课，可从讲述著名的哥德巴赫猜想的产生与发展历程引入，给学生以探索求真的感染力，同时揭示从特殊到一般的探索真理的思想方法及意义．适时提出探索性问题，让学生学习和体会数学归纳法在探索性问题求解中的运用，体会“归纳-猜想-证明”这一认识事物重要方法的意义．     

浅议小学数学教学中的"情"、"悟"、"辩"、"用"

课堂教学是实现教育与教学目标的主要途径。在教学中，教师要引导学生学有激情，在争辩中感悟，在应用中激趣，使课堂教学充满生机和活力。一、在情境中动情赞科夫指出：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”因此，教师在教学过程中，应重视启动学生的情感系统，充分发挥情感因素的积极作用，使学生对学习抱以极大的热情，自觉地将外在训练内化为自身运用知识的能力，这时的教学才是有效的。因此，教师要根据教学规律，结合学生的最近发展区设计充满活力的学习情境。布鲁纳认为…     

"数学实验"与"数学建模"课程教学改革

我们以西安邮电学院组队参加全国大学生数学建模竞赛10年的经验,探讨了数学实验与数学建模课程的教学安排、模式和方法,为使学生真正做到知识、能力与素质相结合提供了一些思路。     

关于数学的学术形态和教育形态——谈"火热的思考"与"冰冷的美丽"

数学知识需要形式化的表述，但学生掌握数学知识必须经过朴素而火热的思考。老师的责任是返璞归真，运用适度的非形式化方法，将数学的学术形态转化为教育形态，展现数学的魅力，激起学生学习数学的热情。为此，在教学中应注意：（1）把数学教材中形式化的表述顺序颠倒过来；（2）认识到学生对数学的思考往往来自于个别范例和具体活动；（3）帮助学生揭示数学的内在联结；（4）将火热的思考提高到“数学思想方法”的高度上来。     

"做数学"之我见

“做数学”既包括动手操作和动手实践，也包括动脑思考和动脑“运算”，“数学实验”既包括外部的操作性实验（实体实验），也包括内部的思维性实验（思想实验）．在数学教学中，我们不仅要做数学，更要开展数学想象，需要注重“做”的数学意义，进行数学抽象．     

导数应用的"六大"亮点

导数进入中学数学教材，给传统的中学数学内容注入了生机与活力，为中学数学问题(如函数问题、不等式问题、解析几何问题等)的研究提供了新的视角、新的方法、新的途径，拓宽了高考的命题空间．近几年的高考对导数应用问题的考查力度，不仅题型在变化，而且问题的难度、深度与广度也逐年在     

"合作学习"的把握与开发

合作交流是合作学习中的一个重要方面，小组合作又是合作学习与交流的一种形式，其根本目的是为了使学生更好的发展。作为一名教者，组织学生小组合作学习时，应考虑学习内容的合作目的和合作价值。一般来说，在数学教学中，合作学习可以从以下几个角度切入：一是面对数学问题，在学生持有各自思想，观点和方法时，组织学生相互交流、沟通观点、碰撞思想、认证方法、合作互助，共同探索未知，寻求真理；二是面对数学问题，分工合作、收集信息、整理材料、发现问题、研究问题，共同寻找策略，解决问题等。     

从课例分析的视角谈数学"过程教学"的误区

在数学教学和学习中，重结果更要注重过程已是数学教育领域的基本共识。认为数学教学是数学活动的教学，数学教学过程是数学活动的过程成为目前国际数学教育界比较一致的看法。正是在这种数学活动论的理念下，出现了诸如“在做数学中学数学”，“教会学生实现数学化过程”等以学生自主参与活动为特征的“过程教学”理论。中学数学课程标准在目标要求、教学建议、评价建议中把过程与方法作为三维目标之一，让学生经历数学知识的形成与应用过程，重视对学生数学学习过程的评价，由此可看出对过程教学的重视。但由于对过程教学的实质缺少进一步的阐释和理解．从而在教学中出现了一些误区。     

"农村小学数学学案导学实验"研究报告

一、课题的提出小学数学教学一直在进行改革，但在改革过程中由于认识上的局限与片面———只是从“教”的角度出发去设计课堂教学，因而没有取得实质性的突破。要克服上述弊端，变“顺着教师的思路教学”为“顺着学生思路或高于学生思路导学”，改变“以教定学”模式为“以学定教”的教学模式，探索出既能大面积提高教学质量，又能减轻学生过重的课业负担和教师的教学负担，使小学数学学科素质教育落到实处的有效途径，我们提出了“农村小学数学学案导学的研究与实验”这一新的课题。二、农村小学数学学案导学教学模式的构建与实施操作程序…     

"技术数学"与"高等数学"之比较

本文对“技术数学”与“高等数学”进行全面的比较，着重分析在高职教育中开设“技术数学”的意义、框架和实施原则。     

初中"数学情境与提出问题"的教学实践--"圆与圆的位置关系"教学案例

数学情境是指用一定的数学信息，同时能使认识主体产生一定的意识倾向和情感共鸣的一系列材料或活动．在圆与圆的位置关系教学中，可以用“日食”的形成过程的问题情境，引导学生提出问题；让学生在交流中弄清数学概念；运用质疑探究，使学生形成认知冲突；通过小结，让学生认识圆与圆的位置关系．     

统筹知识"网""点"提高学生素质

针对正在实施的新课程大纲的和学生现阶段的生理特点，结合课程特征进行数学素质的培养十分重要。教师和学生知识整合与巩固，统筹建网与结点的关系，对提高数学教学效果意义重大。     

数学本质·认识论·数学观——简评"对数学本质的认识"

数学本质是一个认识论问题，涉及经验知识与理论知识的关系，从其它角度提出质疑是文不对题的。数学本质是数学观的重要表现，它影响或决定着数学研究方法。研究数学本质是数学教育工作者的一个重要课题，不是“没有必要”的；培养学生树立正确的数学观是数学教师的一项重要任务，不是“无关紧要的”。数学发展的动力是实践，而不是归纳法。     

从街道数学到学校数学——对"构建现实数学"的反思

街道数学是指固化在一个群体文化中的生活数学和学生在校外学到的数学，它直接表征现实，并在现实情境中习得和应用。学校数学不应演变为生活数学，更不可能退化为街道数学，但可以根据学生不同的发展水平和不同的教学内容加以适度的生活化和现实化。     

课堂教学中"创新策略"浅析

在课堂教学中，知识与技能的教学是师生之间的双边活动，教师要善于教、学生要善于学，尤其是学生积极主动地去学，才能收到良好的教学效果。十八世纪德国名教育家第斯多惠说：“如果使学生习惯于简单地接受或被动地工作，任何方法都不好，如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。”古今中外的教学实践充分表明，教师传授     

浅谈数学教学中的"要"和"义"

数学教学中的“要”指的是教材中针对某一问题所形成的数学纲要：定义、定理或方法；“义”指的是教材中为引出“要”而列举的同一问题的几何意义和物理意义。需要指出的是，此处的几何意义已不再是单纯的数学问题，而是直接的工程问题．因此不妨称之为工程几何意义。教材中由“义”推出了“要”,应用时,以“要”为工程或理论依据解决与“义”同类型的实际问题。