树指标集马氏链的强极限性质

用模r同余的关系定义了一类特殊的非齐次树,给出了特殊非齐次树Tα0,α1,…,αr-1指标集马氏链的强极限定理。     

有限非齐次马尔可夫链的强极限定理

利用分析法研究了马氏链相对熵密度的若干极限性质,推广了Shannon-M cM illan的极限定理,改进并推广了文[1]~[3]的主要结果,建立了新的有限非齐次马尔可夫链的强极限定理.     

三状态齐次马氏链

三状态齐次马氏链是比较简单的马氏链,但马氏链理论的所有基本问题在这种简单情形下都有其反映。三状态齐次马氏链的性质由其(一步)转移矩阵完全决定,因而关于状态的周期、常返性、状态之间的互通性等等基本问题都应当利用转移矩阵本身来作出回答。本文将要给出关于这些问题的一系列的判定准则,我们的条件都加在转移矩阵上,直接用转移矩阵的元素来表述,因而十分简洁且便于应用。值得指出的是,我们的方法亦适用于状态更多的有限马氏链,只是随着状态数目的增加,条件将变得十分复杂。就这个意义而言,对于有限马氏链,三状态情形是非常典型的。     

随机环境中马氏链的一类强极限定理

通过随机环境中马氏链的一般构造性定义,利用鞅差序列级数收敛定理,将一类随机变量的强极限定理推广到随机环境中,得到了随机环境中马氏链的一类强极限定理。     

随机环境中马氏链的一类强极限定理

通过随机环境中马氏链的一般构造性定义,利用鞅差序列级数收敛定理,将一类随机变量的强极限定理推广到随机环境中,得到了随机环境中马氏链的一类强极限定理.     

一类高阶非齐次微分方程的解与小函数的关系

当存在某个系数较其他系数有较快增长的意义下对方程解的性质起支配作用时,研究了一类高阶非齐次线性微分方程的解与小函数的关系。得到了非齐次线性微分方程的解取小函数的点的收敛指数与二级收敛指数。     

高阶线性微分方程解的超级与超级零点收敛指数

研究了亚纯函数系数的高阶齐次和非齐次线性微分方程的复振荡,得到了解的超级和超级零点收敛指数的估计.     

具有一个吸收态的有限非时齐马氏链的PH分布

首先证明了有限非时齐马氏链的转移概率矩阵满足C-K方程,然后给出了具有一个吸收态的有限非时齐马氏链的PH分布.     

有限马氏链在教学评估中的应用

有限马尔科夫链(简称为有限马氏链)是随机过程论中一个饶有兴趣的课题,近来被应用于教学效果评估中,取得了令人满意的结果.这种方法的优点是可以剔除学生基础知识水平的差异,较真实地反映了教学效果。本文试图对有限齐次马氏链的有关理论作扼要而简明的叙述,然后给出应用实例,最后对实际应用过程中碰到的一些问题作初步的讨论。一、有限马氏链的有关理论设有随机变量序列{Xt;t=1,2…},其取值点为1,2,…,n(n为正整数),满足所谓“马尔科夫性”:     

基于马氏链模型的河南粮食产量预测

文中通过对河南粮食年产量从1979年到2011年的数椐进行状态分类,建立一步转移概率矩阵,根据马氏链的齐次性,利用matlab软件计算出未来五年间河南粮食产量区间.     

判别函数列非一致收敛的两个实用方法

函数列在某一区间上一致收敛的定义是数学分析教材的重要概念之一。而判别函数列在某一区间上非一致收敛则是数学分析教学的难点之一。笔者认为,在判别函数列非一致收敛时,除运用教材中的判别方法外,以下两种判别方法对于判别某些函数列的非一致收敛比较实用。 方法一:用极限函数的连续性质判定函数列在某一区间上非一致收敛。 若函数列{f_n(x)}在区间〔a,b〕上的每一项f_n(x)都连续,而其极限函数f(x)在〔a,b〕上非连续,则函数列{f_n(x)}在〔a,b〕上非一致收敛。     

等度收敛函数列的性质与应用

一致收敛函数列是数学分析研究的重点与难点,而其中的等度一致连续函数列更是众多学者研究的热点.等度收敛函数列则是模仿等度一致连续函数列的定义而定义的.文章通过探究等度收敛函数列的性质与应用,得出函数列等度收敛的条件强于一致收敛的条件,找到能移植到等度收敛函数列中的一致收敛函数列的性质,并列出该性质的证明过程,同时呈现等度...     

二次损失下一般Gauss-Markov模型中可估函数的Minimax可容许性

对一般Gauss-Markov模型在齐次线性估计类中研究了Minimax可容许性,得出了线性Minimax估计在齐次线性估计类中可容许性的充分必要条件,接着对二次损失函数作了一些修改,采用类似齐次线性估计类中Minimax可容许性的研究方法,在非齐次线性估计类中研究了Minimax可容许性,得出了线性Minimax估计在非齐次线性估计类中可容许性的充分必要条件。     

由∑bc-(4Πa)/9≤1/4引起的“链式反应”

针对一类条件为 :a b c=1(a ,b,c为非负实数 )的三元非齐次不等式的证明问题 ,笔者提出如下定理 :　　　　　∑a2 2 ∑bc=1Ⅰ　　　　　∏a≤ 12 7 Ⅱ　　　　　∑bc-49Πa≤ 14 Ⅲ本文列举 10道三元非齐次条件不等式 ,均可由该定理直接或间接得到证明。其证明途径可列成如下网络 :这就是定理所产生的“链式反应”的主链、侧链、支链图     

一类高阶微分方程的亚纯解与小函数的关系

本文研究了一类高阶非齐次微分方程的亚纯解与小函数之间的关系,得到了微分方程解取小函数的点的二级收敛指数的精确估计。     

二元函数列的收敛性研究

函数列的一致收敛性概念在微分方程求解、控制理论、近似计算与误差估计等方面有重要应用。本文给出二元函数列的定义。引进了二元函数列一致收敛、局部一致收敛与次一致收敛的概念。研究了它们之间的蕴含关系。讨论了二元函数列的性质,给出了相应的例子。给出了二元函数列一致收敛的判别法和极限函数连续、可导及可积的充分条件。     

随机环境中马氏链的常返与强常返

本文给出了随机环境中马氏链的特征数的定义，讨论了在可这条件下常返与强常返等的相互关系。部分推广了经典马氏链的相应结果。     

q-Durrmeyer-Stancu算子的统计逼近性质

本文引进一类q-Durrmeyer-Stancu算子,并研究该算子列的一些统计逼近性质。得到算子列的统计逼近定理,同时借助连续模和Lipschitz函数类给出算子列统计收敛速度的估计。     

关于离散时间马氏链的一些注记

常返性的判别和平稳分布存在性是离散时间马氏链的重要研究内容．通过对转移概率极限存在性的判定，给出了离散时间马氏链常返性的一个充分且必要条件，在此基础上给出了一个判断马氏链平稳分布是否存在的简单定理．     

齐次马氏链在公共课教学效果评估中的应用

<正>用齐次马氏链进行教学效果评估时,把一个学生班第一次考试成绩各等级学生占总人数的比例作为状态向量,用X(1)表示.把第二次考试成绩各等级的学生占总人数的比例作为又一状态向量,用X(2)表示,在表1中