以数学化的眼光欣赏美文

<正>弗赖登塔尔的名言是:与其说是学习数学,还不如说是学习"数学化";与其说是学习公理系统;还不如说是学习"公理化";与其说是学习形式体系,还不如说是学习"形式化",这是颇有见地的.他认为:人们运用数学的方法观察现实世界,分析研究各种具体现象,并加以整理组织,这个过程就是数学化.     

注重"数学化"教学,有效提高问题解决能力

数学教学应注重"数学味",淡化"生活味",引导学生逐步学会用数学的思维方式来发现问题、思考问题、解决问题,提升学生的数学素养,有效提高问题解决能力.弗赖登塔尔曾说过:"与其说是学习数学,还不如说是学习数学化."如何实施"数学化"教学,有效提高学生的问题解决能力? 下面,笔者就自己的教学实践谈一点儿浅见.     

用"数学现象"启发学生"问题意识"的 课堂教学尝试 ——记一次高三专题复习课的感悟

"问题是数学的心脏",弗赖登塔尔说过:"与其说是学习数学,还不如说是学习'数学化'."课本上的过分"成熟"的题目使学生跳过了"数学化"的过程,不利于全面地培养学生的"问题意识".学生在学习过程中"提出问题的意识"几乎被忽略,导致学生只会被动地做题,而不会主动地提出问题.学生认为,学习数学就是学会解题,使数学学习变得枯燥无味.如果我们在教学中能把"数学问题"还原为"数学现象",可以让学生从"数学事实"开始,先自己"提出问题",然后再"解决问题",让他们深度地参与"数学活动",增强"数学体验",促进领悟与反思.     

数学活动的“数学化”策略

数学活动的本质特征是“数学化”,弗赖登塔尔有句名言：与其说是学习数学,还不如说是学习“数学化”。因此数学教学不能让学生的头脑成为知识的容器,不能让学生只做机械的而无内涵、无意义的运算操练。我们更重要的任务是必须教会学生能运用自己的数学思维,对学习内容进行加工、整理,     

提高解决问题能力有效方法论

数学教学应注重“数学味”,淡化“生活味”,引导学生逐步学会用数学的思维方式来发现问题、思考问题、解决问题,提升学生的数学素养,有效提高问题解决能力。弗赖登塔尔曾说过：“与其说是学习数学,还不如说是学习数学化。”如何实施“数学化”教学,有效提高学生的问题解决能力？下面。笔者就自己的教学实践谈一点儿浅见。     

注重“数学化”教学，有效提高问题解决能力

数学教学应注重“数学味”．淡化“生活味”．引导学生逐步学会用数学的思维方式来发现问题、思考问题、解决问题,提升学生的数学素养,有效提高问题解决能力。弗赖登塔尔曾说过：“与其说是学习数学．还不如说是学习数学化。”如何实施“数学化”教学．有效提高学生的问题解决能力？下面,笔者就自己的教学实践谈一点儿浅见。     

以学生经历数学化过程为目标设计教学活动——以《乘法分配律》一课为例

<正>荷兰数学家弗赖登塔尔曾经说过:"儿童与其说是学习数学,不如说是学习数学化。"这个理念,老师们想必都非常熟悉。当然,不可否认,很多情况下,类似这样言简意赅的理念即便是被人们在不经意间记住了,若要真的用于指导自己的教学,还得再下一番工夫好好去琢磨。事实上,对于理念的实践,很多情况下我们是在一种似懂非懂的浅表状态下进行的,因为没有触及其本质的要求,所以教学行为缺乏一种高位的设计,课堂所呈现出的整体性和连贯性不足,甚至会出现为了迎合某种时髦的形式导致教学目标偏离方向。何谓数学化?人们在观察、认识和改造客观世界的过程中,运用数学     

小学数学教学"数学化"缺失的分析

"数学化"是"生活数学"提升为"形式数学"的阶梯."数学化"过程对儿童构建数学认知结构至关重要,"数学化"过程促进儿童科学精神的养成.从过分注重形式化到偏重生活化,都会导致小学数学课堂"数学化"的缺失.分析"数学化"缺失的现实原因,正视"数学化"在儿童数学学习和成长中的价值,进一步推动数学课程改革健康发展.     

“数学实验”,丰富“综合与实践”活动的一种好方式——以《掷一掷》教学为例

基于教材内容编排特点,在"综合与实践"活动中指导小学生开展"数学实验",是丰富学生数学学习的一种好方式。数学实验教学将提升学生的思维品质,促进学生感悟并形成初步的数学研究方法。以"掷一掷"教学为例,分析了"数学实验"的组织与实施方式,提出:数学实验目标应突破"知识本位";数学实验设计要突出"思维内涵";数学实验实施需体现"数学化"的组织;数学实验开展要提升学生参与度等优化策略。     

数学化对学生学习数学概念的影响——以“小数”概念学习为例

"数学化"这一概念最初是由荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔(H.Freudenthal,1905—1990)提出的。"数学化"既是数学教学的过程,也是数学教学的结果。以"小数"概念学习为例,将数学化的过程呈现在数学概念的教学中,第一次学习是水平数学化,即由现实问题到数学问题的学习;第二次学习是垂直数学化,即由具体问题到抽象概念的学习。在这两次教学实践过程中,生活经验、模型支撑、多种表征都对学生"小数"概念数学化有一定的帮助。     

数学课堂教学目标需要体现数学味

与其说学习数学,不如说是学习‘数学化’。——弗赖登塔尔《数学课程标准》指出:数学课程应强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在     

以生为本,建构有效课堂

随着课程改革的不断推进,课堂教学异彩纷里,但热闹非凡的背后,低效课堂屡屡出现.究其原因:1.教师刻意追求课堂教学生活化、情境化、趣味化,而忽视最本质的"数学化";2.学生刻板的模仿教师和教材,这种"拷贝"式的学习,所学的知识经不起考验.苏霍姆林斯基说过:"学生要想牢固的掌握数学,就必须用内心创造与体验的方法来学习数学."怎样促进学生数学的思考和深刻理解,构建有效课堂显得极为重要.现结合个人教学谈几点感受.     

用“游戏奖赏”代替“游戏惩罚”

幼儿阶段是游戏的王国,游戏不仅是幼儿的主导活动,也是幼儿教育的重要手段.因此,从某种意义上来说, "游戏惩罚"与其说是一种惩罚,还不如说是一种权利的剥夺.     

《氯气的性质》教学设计

英国近代实验科学的始祖弗·培根曾经说过:“学习历史可以使人明智.”英国科学促进协会主席在一次演讲中呼吁:“我们要教给年轻人的,与其说是科学结论不如说是科学方法,更不如说是科学史.”     

小学数学记忆策略例谈

记忆是人脑对经历过的事物的反映。数学学习是否需要记忆?柏格森在《物质与记忆》一文中写道:“记忆与其说是一种心理状态,不如说是一种思维活动状态。”从信息论的观点来看,记忆是信息的输入、加工、存储及提取输出的过程。在数学学习过程中必要的记忆可使识记的数学知识信息在     

返璞归真于平淡中显深刻——《复式统计表》教学设计

设计理念: 　　1.把握生活脉搏. 　　伽利略用“自然界的伟大的书是用数学语言写成的“这一经典名言,阐释了数学与生活的自然融合.&lt;数学课程标准&gt;也明确倡导要“选取密切联系学生生活、生动有趣的素材“、“素材应当来源于学生的现实“.数学源于生活、用于生活,让学生学习现实的数学,恰如其分地把课堂学习的触角伸向学生生活的某个角落,与其家庭生活、社会生活紧密结合,将有利于构建一个和谐的“学习共同体“.学生身临现实情境,尝试着用数学的思维方式去观察生活,与其说是在解答题目,还不如说是在做身边的一件事情. 　　……     

中考试题“数学化”赏析

<正>"数学化"是指数学地组织现实世界的过程."数学化"包括两个方面:一方面是对客观现实数学化,另一方面是对数学材料本身的数学化.在本年度中考试题中,不少命题专家,设计出了不少既考查学生对数学核心概念、思想方法的理解及运用水平,又使学生经历数学化的过程的试题,从而考查出应试者的数学素养和创新意识.     

小学数学教学中的数学化

陈丽珠(建宁县城关小学)、余庆燕(闽侯县实验小学):数学化的内涵是什么? 王永(以下简称王):数学化是弗赖登塔尔数学教育思想的核心,有横向数学化和纵向数学化之分.横向数学化是"把生活世界引向符号世界",纵向数学化是"在符号世界里,符号的生成、重塑和被使用".也可以这样理:横向数学化生成生活与数学的联系,纵向数学化生成抽象数学知识之间的联系.     

数学活动应当数学化

数学活动就是学生学习数学,探索、掌握和应用数学知识的活动。数学活动是让学生经历一个"数学化"过程的活动。"数学化"是指学习者从自己数学现实出     

水平与垂直数学化思想蕴涵的数学教学观及其实施步骤

"数学化"原则的提出对于人类的数学学习具有不可估量的现实意义,是人类文明进步过程中的产物.弗赖登塔尔将数学化分为水平数学化和垂直数学化两个层次.根据教师在教学中对这两种数学化重视的不同程度,可以把数学教学分为机械主义教学、经验主义教学、结构主义教学和现实主义教学4大类型.为了实现现实主义教学,教师必须按照情境层次、建模层次、过渡层次和形式层次4个步骤进行教学.