一道圆锥曲线高考题的再探究

推广了2017年北京卷文的结论,得到了圆锥曲线的一个定值关系。     

一道圆锥曲线高考题的思考与探究

（09年福建题）过抛物线y2=2px（p〉0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于AB两点,若线段AB的长为8,则P=——．     

一道圆锥曲线高考题引出的思考与探究

高考是我国高等院校选拔优秀高中毕业生的主要方式．因此,目前中学教育的主要任务之一是备战高考．数学作为高考的主要科目,其高考成绩直接影响考生的前程．无论教师还是考生,都需要积极面对高考．如何做好高考备考,已成为中学的一个重要课题．笔者就这个课题,通过一道高考题,延拓展开,谈谈自己在教学中如何做好高考备考．     

透过一道高考题探究圆锥曲线中三角形面积问题

<正>2014年高考早已落下帷幕,但它留下的经典试题仍值得我们反复咀嚼.笔者在梳理2014年高考中与圆锥曲线相关的试题,发现存在着大量圆锥曲线与三角形面积相结合的考题.尤其是对2014年新课标全国卷Ⅰ中的第20题印象深刻,整理在此,以飨读者.一、试题呈现已知点A(0,-2),椭圆E:     

对一道高考题的探究

题目在平面几何里，有勾股定理：“设／XABC的两边AB，AC互相垂直，则AB^2 AC^2=BC^2”．拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积问的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则——.”     

对一道高考题的探究

题目 在平面几何里,有勾股定理：“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB^2 AC^2=BC^2”．拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积问的关系,可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则——。”     

对一道高考题的探究

<正>2015年高考四川卷理科第20题是高考试题中考察圆锥曲线的典型类型.该题内涵丰富,具有进一步研究的价值.本文通过"特殊到一般"的归纳和"类比"思想对其展开了一系列的探究.一、试题再现如图1,椭圆E:x²/a2/a²+y2+y²/b2/b²=1(a>b>0)的离心率是     

对一道高考题的探究

2010年高考数学全国卷I理科第20题是一道不等式与函数,数形结合,转化与化归等思想于一体的难得的好题,而且与函数、最值、单调性、导数的应用等知识进行了交叉（在知识交汇处命题）,是全卷中综合性强,技巧性大的一道试题。本文从探讨解题思路人手,揭示试题的考察功能。     

对一道高考题的探究

近年来的高考命题方向已由知识型向能力型转化，即以知识为命题主线考查能力转化为以能力为命题主线全而考查知识。本文以一道高考题为例，通过挖掘教材原题。并改变条件和结论，对题目进行引申，最后推广得出一般性的结论。     

对一道高考题的探究

2010年高考福建卷理科第15题很值得探究:已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;     

对一道高考题的探究

问题(2006年江西省高考题)如图1 (甲),已知正三棱柱ABC-A_1B_1C_1的底面边长为1,高为8,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A_1的最短路线的长     

对一道高考题的探究

仔细阅读2012年高考山东理综卷第22题,不难发现此题考查了研究对象的变加速曲线运动、匀减速直线运动、匀加速直线运动、平抛运动等运动形式;解答过程用到了动能定理、牛顿运动定律、运动学公式、整体法、隔离法等规律和方法。题目的分值高、难度大、综合性强,全面考查了同学们的审题能力、建模能力、灵活运用规律的能力、用数学知识处理...     

对一道高考题的探究

正~~     

由一道高考题探究圆锥曲线的光学性质及其应用

2013年山东省高考数学卷（理）给出了这样一道题：椭圆C：x/a2＋y/b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为√3/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.（1）求椭圆C的方程;（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于M（m,0）,求m的取值范围;（3）在（2）的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2.若k≠0,试证明1/kk1＋1/kk2为定值,并求出这个定值.     

一道高考题在圆锥曲线上的推广

2004年高考湖南卷（22），理（21）题：[第一段]     

从一道高考题看圆锥曲线的性质

数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心,而数学思想方法就是数学中所蕴含的一般规律,是数学的灵魂。在新的课程标准和高考命题指导思想中,已把数学思想     

一道高考题引出圆锥曲线的一个性质

笔者在解2006年全国高考理科卷第21题:“已知抛物线 x~2=4y 的焦点为 F,A、B 是抛物线上两动点,且■=λ■(λ>0),过 A、B 两点分别作抛物线的切线,设其交点为 M,(Ⅰ)证明:■为定值;(Ⅱ)设△ABM的面积为 S,写出 S=f(λ)的表达式,并求 S 的最小值.”的第(Ⅰ)小题时,发现两切线的交点轨迹是定直线 l:y=-1,这个结论在一般情况下能否成立呢?认真探索可以得到以下性质:     

对一道解析几何高考题的探究

例题（2009年高考山东理科卷第22题）设椭圆E:（x²）/（a²）+（y²）/（b²）=1（a,b>0）过M(2,2^1/2),N(6^1/6,1)两点,O为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆E的方程.（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且（?）⊥