浅谈化归思想在解三角函数题中的应用

在实践中,为了节省物力、精力、财力等,人们总是试图将复杂问题简单化,实际问题科学化．这种转化思想在数学解题中的具体表现即是化归思想．在中学数学中,分析、处理和解决问题时,普遍的想法是将较复杂的问题向易解决的方向转化,将陌生的问题向熟悉的问题转化,即化繁为简、化难为易、化未知为已知等．一般来说,化归思想主要体现于运用数学方法处理和解决数学问题的过程之中．下面通过具体例子谈谈化归思想在三角函数解题中的应用．     

化归思想在三角函数解题中的应用

三角函数是高中数学的重要知识点,涉及较多的概念与公式.相关习题情境复杂多变,应用的解题思想不尽相同.其中在化归思想指引下解题可达到化难为易,提高解题效率的目的.教学实践中应做好化归思想相关理论知识的讲解,结合具体例题为学习者展示针对不同题型如何进行化归.     

化归思想在三角函数解题中的应用浅析

三角函数是中学数学教学中的重点和难点,其涉及的内容较为广泛,并且类型题普遍较为复杂,用传统的方法进行计算,其步骤复杂,并且容易产生计算错误,不利于三角函数的解题。因此,要对传统的解题方法进行优化,通过渗透化归思想,将原本复杂的内容简单化,从而提升三角函数解题的效率和准确性,对提升中学数学学习水平具有重要的意义。本文首先分析了化归思想的基本内涵,随后阐述了在中学阶段三角函数的学习难点,最后提出了几点三角函数中应用化归思想的策略,为中学生提升三角函数解题水平起到了借鉴和参考作用。     

化归思想在三角函数问题中的运用

化归思想是一种重要的数学思想,本文总结归纳了三类三角函数问题的化归策略,并给出了典型的例题解析,从而为解决三角函数问题提供一定的帮助.     

转化与化归思想在三角函数解题中的应用

三角函数是高中数学的重要知识点,习题情境灵活多变.在高中数学教学中,注重转化与化归思想的渗透,结合解题讲解其应用,帮助学生积累相关的应用经验与应用技巧,更好地锻炼学生的解题能力,提升其解题水平.     

化归思想在解数学题中的应用

所谓化归思想,就是指在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决问题的一种方法.一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题,将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题,将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题.近几年的高考数学试题     

化归思想在解化学题中的应用

化归思想足指在学习化学过程中，有意识地把有侍解决的问题通过某种变换归结到一类已解、易解或可解的问题中去，使问题化难为易，化隐为显．其一般过程如图：     

三角函数中的转化与化归思想

三角函数是高考数学的必考内容,常以中档题的身份出现,难度不大.合理运用转化与化归思想解三角函数能够收到事半功倍的效果.教师通过典型例题总结了三类三角函数问题中的转化与化归思想.     

化归思想在“三角函数”中的运用

数学思想方法是对数学规律的理性认识。使学生通过数学学习,形成一定的数学思想方法,是数学课程的一个重要目的。在《全日制普通高级中学教科书(必修)数学》第四章“三角函数”的教学中,符号与变元、集合与对应、数与形相结合等基本数学思想在研究三角函数时起着十分重要的作用;分析、化归、类比、平移、伸缩等常用的基本方法时隐时现,这些数学思想方法为学生学习数学和应用数学提供了一个新领域。本文试将化归思想在“三角函数”一章中的运用进行初步归纳,以期不断提高学生的思维品质,使他们获得必要的数学素养。将未知化归为已知诱导公式…     

浅谈化归思想在中学数学中的应用

将化归思想的转化基本原则运用到中学数学问题的解题过程中.     

浅谈化归思想在数学中的应用

我们知道,数学思想大致有转化与归结(化归思想)、函数与方程、分类讨论、数形结合、或然与必然、特殊与一般、有限与无限。而化归思想,是数学中应用最普遍的思想之一,从思维结构上来看,是首先对一些基本原理、基本法则和典型问题的解法及结论形成深刻的认识,当我们遇到生疏的繁难的问题时,通过这些问题与基本问题的关     

浅谈化归思想在数学中的应用

利用几种常见的化归方法，使有些按常规解法无法解决的数学问题得以解决，使复杂问题简单化，使未知问题已知化．     

浅谈化归思想在数学中的应用

数学在其漫长的发展过程中，不仅建立了严密的知识体系，而且形成了一套行之有效的思想和方法。化归原则就是其中带有普遍意义的方法原则之一。不仅众多的数学方法隶属于化归范畴，而且许多重要的数学思想和研究策略也可以用化归原则的转化矛盾思想予以概括。诸如多元向一元、高次向低次、超越式向代数式转化；几何中空间向平面、曲线向直线转化；分析中无限向有限、“变”向“不变”的转化等等，都无不表现出深刻物化归意识。 化归原则就是通过数学内部的联系，在推理转变中实现问题的规范化，也就是把待解决的问题转化为规范问题，从而使…     

浅谈化归思想在解题中的应用

化归思想是高中数学中的基本核心思想,它在培养学生数学素养和解题能力方面都起到了很重要的作用,化归思想是数学的灵魂.在中学数学中,化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种最基本的思维策略.一、化归思想的含义所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法.一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容     

浅谈化归思想在解题中的应用

<正>在高中数学众多的解题思想方法中,化归思想的功能最强大,它涵盖了多种数学思想,也就是说在解题过程中我们可以用很多种方式来实现问题的化归。化归的思想应遵循以下五项基本原则:(1)化繁为简的原则;(2)化生为熟的原则;(3)等价性原则;(4)正难反则易即逆向思维原则;(5)形象具体化原则。一、转换变量实现化归与转化例1设y=(log2x)2+(t-2)log2x-t+1,若t在[-2,2]上变化时,y恒取正值,     

特殊角在解三角函数题中的应用

利用特殊角,结合诱导公式可以求某些三角函数值,这是众所周知的.本文例说特殊角在解三角函数题中的另外几种应用.1利用特殊角估算角的范围在很多三角函数的求值问题中,往往需要限制角的范围以去掉多余的解,而这些角的范围的限制一般是通过特殊角实现的.例1在△ABC中,已知cos A=     

化归思想在解二项式定理高考题中的应用

<正>近些年高考对二项式定理的考查主要以标准型的展开式、通项公式和相关概念的应用为核心考点,也有含二项式定理的多项式和(积)式的应用以及从二项式推广到三项式的应用的题型,通过化归思想可以把后两种类型转化为标准型来求解。下面总结归类考查二项式定理常见的三大题型。     

“化归”思想在解一元二次方程中的应用

“化归”就是把待解决的问题,通过某种转化,归结为能解决的问题.一元二次方程有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法等解法,这几种解法,都是运用了“化归”的数学思想.下面就各种解法分别加以说明. 直接开平方法可解形如(ax+c)~2=d(d≥0,a(?)0)的方程.根据平方     

用估测思想解三角函数题

估测，就是在解题中估算、合情推测使问题得以快速、巧妙地解决的一种思想方法．本文精选一些高质量的三角函数问题，通过分析深刻领会估测的思想方法的应用．