突出数形联系 彰显和谐统一——一道高考填空题赏析

<正>2012年江苏高考数学填空题第13题,看似平凡,但内涵丰富,突出数与形的有机联系,彰显美与真的和谐统一.     

浅析一道高考填空题

2011年高考湖北理科卷第15题： 给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相连的着色方案如图1所示：     

一道高考数学向量填空题的多解与赏析

1试题再现 2012年高考数学安徽卷理科第14题为：     

一道高考填空题的思考

<正>《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出,“几何与代数是高中数学课程的主线之一”“突出几何直观与代数运算之间的融合,即通过形与数的结合,感悟数学知识之间的关联”。本文以一道高考数学填空题的压轴题为例,通过比较运用常规思路的通性通法中的代数法,运用几何法和圆锥曲线的二级结论,以及运用余弦定理中大三角形套小三角形的方法三种解决问题的思路,总结解决这类题的一般思路与复习备考的方法,以帮助学生加强对数学整体性的理解,有效提升学生的数学核心素养。这是一道2022年新高考山东卷的压轴填空题：     

一道高考填空题的联想

在最近几年的高考中，分段函数的内容也不时的出现，往往涉及以下几个内容：解不等式、求值、求解析式、判断函数性质等，接下来先看高考浙江卷理科数学的第13题，题目如下：     

对一道高考填空题的推广

1题目 （2009年高考数学安徽卷文科第14题）在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,且AC=λAE＋μAF,其中λ,μ∈R,则λ＋μ=——。     

一道高考填空题的解法探究

纵观近年高考数学试题,客观题的最后一题可谓推陈出新、精彩纷呈,许多题目都是立足课改理念,以全新的视角、创新的手法进行巧妙构思．它们以问题为中心、知识为纽带,各种数学思想方法纵横交错,凸显能力立意,从多角度、多层次检测学生的思维水平和数学素养．2008年高考浙江理科卷第17题就是这样的一个例子,以下是对该题的赏析与探究,希望能对读者有所启发和帮助．     

对一道高考填空题的探究

2006年高考福建卷第16题为： 如图1，连结△A0B0C0的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连结△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△A0B0C0，△A1B1C1，△A1B2C2，…．这一系列三角形趋向于一个点M．已知A0（0，0），B0（3，0），C0（2，2），则点M的坐标是．[第一段]     

对一道高考填空题的推广

2005年浙江高考在坚持"有利于中学数学素质教育,有利于高校选拔人才,有利于新课程改革"和"保持命题思路的连续性和稳定性,稳中求进"的命题原则下,试题亮点纷呈.本文仅对一道填空题谈一点粗浅的认识,希望能抛砖引玉.     

一道高考填空题的解法探究

2006年全国高考数学试卷(江西卷)理工类试卷中的第15题是一道立体几何求最值的问题,它与2005年全国高考数学试卷(江西卷)理工类试卷中的第15题相比有一定类似之处,但综合性更强,切入点更多,题意更新,是一道难得的好题.现将此题解析如下:     

一道高考填空题的解法探究

<正>~~     

对一道高考填空题的探究

题（2013年课标Ⅰ理数,16）若函数f（x）=（1-x2）（x2＋ax＋b）的图象关于直线x=-2对称,则f（x）的最大值为.1解法探究解法1易知点（1,0）,（-1,0）在f（x）的图象上,因为f（x）的图象关于直线x=-2对称,所以点（1,0）,（-1,0）关于直线x=-2对称的点（-5,0）,（-3,0）在f（x）的图象上,     

对一道高考填空题的探究

2007年高考江西卷（理）第15题为： 如图1,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若→↑AB=m→↑AM,→↑AC=n→↑AN,则m＋n的值为____。     

数形结合处理高考江苏卷中的填空题

在数学解题中,根据条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义又揭示其几何意义,可使数量关系与几何图形巧妙地结合起来,“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化．这种数形结合思想往往可以帮助我们找到解决问题的思路和方法．2008年高考江苏卷中的许多试题都富有鲜明的几何意义,应用数形结合思想可迅速作出正确的判断．     

赏析一道高考应用题

2010年江苏高考（理科）第17题,是一道以解析几何为背景的应用题,该题设计新颖,融三角函数、解析几何、立体几何、不等式知识于一体,来源于生活,可以较好地考查学生的应用能力,并综合应用所学的知识解决问题的能力,同时也有很大的教学研究价值．现将此题抄录如下：     

赏析数学的和谐与统一——一道高考题引发的思考

（2009辽宁卷） 已知椭圆C过点A（1.3/2）,两个焦点为（-1,O）,（1,O）．（Ⅰ）求椭圆C的方程;（答案：x^2/4＋y^2/3=1） （Ⅱ）E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值．（答案：1/2）     

一道高考填空题的探究及推广

<正>~~     

一道高考开放型填空题的一般性探求

1999年上海高考数学试卷第12题:若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是__(只需写出一个可能的值).该题属结论开放形式试题,学生只需写出一个可能的值并不困难.但是要写出全部可     

一道浙江高考填空题的多角度思考

正~~