巧算“双整除”分数除法

广西柳州阿敏同学一直喜欢巧算,读了第11期“巧算‘单整除’分数除以整数的算式”后,便产生联想。她问:如果是分数除以分数,还有没有这种直接相除就能算出结果的算式?     

分组法巧算

[专题简析] 根据算式的特征、计算规律,可把算式中的每若干项作为一组,整个算式又可分成若干组,每组中若干项的计算结果相同,这样可很快巧算出题目的结果。这种巧算思路称为分组法巧算。     

问题引领的结构化学习探索——“乘法分配律”教学实践

<正>对于运算律,北师大版教材单独安排了一个单元进行学习,目的是突出运算律在“数与代数”领域的重要性,给学生一个关于“运算”的整体认知,契合了《义务教育数学课程标准（2022年版）》内容结构的整体性、一致性。同时,内容的编写还注重培养学生发现问题、提出问题的能力,基本结构是“观察算式—仿写算式—解释规律—表述规律—应用规律”。     

YyRr自交后代基因型及比例推算又一法

１９９９年第１０期《生物学教学》的“巧写ＹｙＲｒ自交后代的基因型及比例”一文,介绍了巧写ＹｙＲｒ自交后代基因型的通式法、分枝法和组合法,以及巧记比例的方法,对教学确有明显效果。笔者在教学中,针对“棋盘法”存在的缺点,也进行了实践探索,总结出了“乘法算式法”推导ＹｙＲｒ自交后代９种基因型及比例。 高中《生物》课本在讲述基因的自由组合规律时,把两对相对性状的遗传看作两个一对性状的遗传来研究,基因的传递规律完全遵循基因的分离规律。两个相对性状的遗传实质是等位基因随同源染色体彼此分离,非同源染色体上非等…     

“机巧”的“巧”不是“巧妙”

《张衡传》中的“机巧”课本注为“指器械制造方面的巧妙”,把“巧”释为形容词“巧妙”了。据此,学生必然将该句译成:“张衡擅长于器械制造方面的巧妙。”显然,这里的“擅长……巧妙”动宾搭配不当。问题出在“巧”的义训上。此“巧”不是“巧妙”之“巧     

带领学生走进有趣的数学世界——“有趣的算式”教学设计网络研讨与思考

一教材分析 “有趣的算式”是新世纪教材四年级上册第3单元“乘法”第5课时的教学内容,是在学生掌握计算器的使用方法后,利用计算器来探索某些算式中所蕴涵的规律（如奇妙的宝塔、神奇的142857等）。这些问题的重点不是进行计算,而是通过观察计算结果发现有趣的规律,以培养学生的探究能力。     

“巧”——“活”了政治课堂

在政治教学中要有效地激发学生学习的积极性和能动性．使其“爱学”、“会学”、“学会”,而发挥学生的主动性,调动其积极性的关键在于一个“巧”字。巧布局、巧用语、巧引导、巧情感等,“巧”的恰当运用定能激活课堂教学,取得良好的教学效果．．     

小议“乘法口诀”与“乘法算式”

小议“乘法口诀”与“乘法算式”○郭运广（南康市隆木乡中心小学）前不久，笔者在乡小学举行了一次二年级乘法口诀的过关考试。从中，发现很多学生对“口诀”与“算式”不分，突出的问题是误把算式当口诀。例如，试卷中有这样一道题：在５的乘法口诀中，只能写出一道乘法...     

怎一个“探”字了得——刍议小学数学课堂探究学习法的运用

一、案例 “商不变的规律”教学片断 师：（板书：12÷6=2）今天我们就先来研究这道算式。如果我们只改变这道算式中的被除数或除数,商会怎样？     

不妨把“除以”改为“除”

修订版小学数学教科书对乘法概念的教学,在原教材基础上,进行了大力度改革。其中,乘法算式的读法和以前相比有了改变,取消了以往乘法算式的两种读法。规定在乘法算式中“×”读作“乘”,如6×5读作6乘5。改动后的乘法算式的读法和以前相比,简便多了,切实地减轻了学生的负担。但在教学中我发现,当学生学习了除法的两种读法(60÷3可读作60除以3,也可读用3除60)后,问题出现了,概括起来可分为两种:一是把学过的乘法或加、减法算式读错,如6×5读成了6乘以5,30 20读成了30加以20等。二是读错除法算式,如60÷3读成60除3。为什么会出现上述现象呢?通…     

让学生创造“自己的数学”——“10以内数的减法的整理与复习”教学例谈

好的教学的标志是能够促进学生的有效学习,而教师的主要作用在于组织教学活动,激发学生主动从事数学活动的欲望,并在学生需要的时候给予恰当的帮助,从而使学生的数学学习过程成为一个自主的、主动的创造“自己的数学”的过程。“10以内数的减法的整理与复习”是人教版六年制小学数学一年级上册79页“10以内的数的认识和加减法的整理与复习”第二课时的内容。教学目标是全面整理10以内数的的减法算式,发现“减法表”[见表(一)]中算式的排列规律,进一步密切10以内数的减法算式之间的联系,进一步提高学生10以内数的减法的口算能力。在整理和复…     

“辞达”与“辞巧”

文章从修辞学的角度论述了孔子的“辞达”与“辞巧”观,认为“辞达”与“辞巧”具有辩证统一性,“达”与“巧”的对应关系是消极修辞与积极修辞之间的关系,最后文章还指出“修辞立其诚”是“辞达”与“辞巧”的大前提。     

有趣的“和”等于“积”

在一次小练习中,我无意中发现了一个神奇的算式：5/2＋5/3=25/6。为什么说它神奇呢？因为把这道算式中的“＋”改为“×”,结果依然是：5/2×5/3=25/6。     

落实一个“巧”字

为了发挥积分变换作为数学工具的作用,应落实一个“巧”字,着重讲清运用积分变换知识解决实际问题的规律。初等数学中巧妙采用对数变换以简化计算,利用拉氏变换得到求解微分方程的解题方案。 结合实例,给出多种解法,不但扩大了学生的视野,而且通过互相比较,鉴别解法优劣,从中悟出“巧”来。如求余弦函数的     

速算与巧算

计算是我们数学学习的一个重要方面,十个数字,几种运算符号,构成了千变万化的数学计算。计算要做到又快又正确,关键在于掌握运算技巧,“硬算”加“巧算”。“硬算”是凭坚定的意志和良好的习惯,按照运算顺序,仔细地算。“巧算”是对算式整体以及其中的每个数进行观察,剖析算式的特点和各数之间可能存在的联系,恰当地利用运算定律,改组运算顺序,使计算简便易行。速算与巧算的方法很多,几乎没有一个人能掌握所有的方法,但速算的思路主要有以下三条:     

“错误”背后的美好

我遇到这样一道思考题： 先计算，再观察每组算式的得教，能发现什么规律？     

古塔探秘(六)——奇怪的算式

王强定睛一看,原来第三层的门口有一个穿皮袄的人。王强喊了几声,那个穿皮袄的人一点反应也没有。王强和张华握紧拳头悄悄地走了上去,走近一看,才发现这个人已经死去好久了。在他的脚下全是凿子、锤子、钳子、铁锹等撬门的工具。张华说:“看来这个人是来古塔偷盗的,不知为什么死在这儿。”王强把目光转向门上,塔门紧闭着,门上有一个奇怪的算式:谜字谜数字谜解数字谜赛解数字谜巧解数字谜算式下面写着几行字:上面算式中,不同汉字表示不同的+36数字,相同汉字表示相同的数字,如果“巧”+“解”+“字”+“谜”=30,那么,“数字谜”所代表的三位数…     

少一些“框”多一些“放”

笔者在复习“表内乘除法”时,将教材中的练习“根据‘三六十八’这一句口诀写两道乘法算式和两道除法算式”改为“根据‘三六十八’这一句口诀能解决哪些数学问题”。学生表现出较高的学习热情,经过几分钟思考,纷纷举手发言。有的说:“运用乘法口诀可以求出3×6,6×3的积     

“乘法的初步认识”(小学数学第三册)

【活动设计】一、激发求知欲望组织学生“听算”：2+2、5+5+5+5、3+3+3+3。师：同学们能像老师这样编“连加”算式，相互进行“听算”吗？学生相互编这样的“连加”算式，分小组进行“听算”。教师出示学生编的部分“连加”算式，让学生观察、思考：你发现这些算式有什么特点？引导学生认识到：这些都是“连加”算式，每个算式的加数都相同。同时注意引导学生把这样的“连加”算式与“加数不相同的连加算式”比较。师：同学们能给这样的加数取一个名字吗？在学生取名为“相同加数”后，教师引导学生思考：如果“相同加数”是二位数、三位数…     

巧算“单整除”分数除以整数

四川乐山的彬彬同学来信说,在做分数除以整数的算式时,常常是应用“分数除以整数(0除外),等于分散乘以这个整数的倒数”的法则,把除法算式转化成乘法算式进行计算。她问:有没有这样的除法算式,不用转化成乘法,直接用除法,使计算更简便?