欢庆1996新年趣题

1.若矿 a 1一。,则除a 199弓十一(a‘996 )“ (a‘9,? 1十,石丽少‘· a-一 证明:‘.’aZ a l一0, a护l,a护0,于是(a一l)(aZ a 1)一。,即:3~1 又a’,95一a’x 665~(a3)‘65~1. a 1996=a .a1995=a. al,。7一。:.。,,,5一。:一生.证明:‘.’1995’99, 1997‘,,,=19952·1995‘,95 199719,5~1995”一(2·1996一1997)’995十1997,995=1 996·k一19952·19971995十1997,995=1996k一1997‘995·(19952一l)=1996k一19971995·1996·1994=1 996k一1996m~1996(k一m).(k、m〔飞上一s 一a11一月 一aJ) 1995‘9,, 1997‘,,5能被1996整除.a3.函数f定义…     

欢庆2004新年趣题

值此2004年来临之际，特拟“2004”数学趣题，欢庆新年，并飨读!     

欢庆1994新年趣题

值此1994年到来之际．从读者来稿中选登以下各题，以示庆贺．由于篇幅所限，尚有一些读者寄来的好题未能—一刊用，敬请谅解．1．设集合P={1，2，3，…，1993｝．现对P的任一非空子集Z，令a_z表示Z中最大数与最小数之和，试求所有这样的a_z的算术平均值（河南陈耀宇）解以S表示P中所有非空子集构成的集，即对于任一非空子集ZP，有Z∈S．今对P中任一非空子集Z，构造子集：所有这样的子集区Z′所构成的集合记作S′，则显然S=S′．并且S与S′中元素个数，即非空子集个数为2~1993-1。P中所有非空子集可以分成两类：第Ⅰ类：Z=Z′，此时…     

欢庆2001年新年趣题

值此新世纪到来之际,本刊编辑部全体同仁向广大读者、作者拜年,恭祝大家身体健康,万事如意,事业有成!这里,我们组织了一组新年趣题,希望能给您带来一份乐趣.1.“中、数、月、刊”四个字分别代表不同的阿拉伯数字,用合适的数字代换它们,使下列等式成立.(1)(中 数 月 刊)3=中数月刊;(2)(中 数 月 刊)4=中数月刊.答:(1)(4 9 1 3)3=4913;(2)(2 4 0 1)4=2401.(陕西乾县杨汉中学　赵文涛)2.设f(x)(x∈R)是以4为周期的奇函数,求证:f(2001)=f(28)-f(75).证　∵f(x)是奇函数,∴f(0)=f(-0)=-f(0),即f(0)=0.又由题设,易得f(2001)=f(500×4 1)=f(1),f(2…     

欢庆1995年新年趣题

在1995年新年来临之际,从作者来稿中挑选下列各题,以示庆贺。 1.在下式的○中填入适当的运算符合,使等式成立。     

欢庆1998年

1.请将下式中的汉字换成恰当的正整数,使等式成立.(陕西永寿县教研室 王晋远 邮编:713400)新~2十年~2十好~2=1998.解 不妨设代表“新年好”的三个数依大小顺序排列.因1998<45~2,可从44起检试:1998—44~2=62,不能分成两数平方之和.试43,1998—43~2=149=10~2 7~2,故得一组数 43,10,7,即 43~2 10~2 7~=1998.同样可得另外七组数:42,15,3;41,14,11;39,21,6;38,23,5;37,23,10;35,22,17;34,29,1.     

数字1998趣题

1.计算 :99… 91998个× 99… 91998个 199… 91998个2 .计算 :(19972 - 2 0 13) (19972 3991)× 19981994× 1996× 1999× 2 0 0 03.化简 :(1 x) x(1 x) x(1 x) 2 … x(1 x) 1998.4 .分解因式 :x4 1998x2 1997x 1998.5.设实数 a、b、c皆非 0 ,满足 a b c=1998,1a 1b 1c     

2005新年趣题

值此2005新年来临之际，特拟一组与2005有关的新年趣题，供大家演练。     

欢庆新年——1997数字趣题

值此新年来临之际,我们奉献给读者一些数字趣题,这些都是从作者来稿中选辑而成。趣题中出现的1997是新年年号,同时还出现反映本刊特征的一些数字,如28—75—本刊的报刊代号,164—本刊已出版的总期数。这些充分表达了广大读者对本刊的关心和厚爱,借此机会,本刊编辑部全体同仁向关心本刊的广大读者、作者拜年,恭祝大家新年快乐,事业有成,身体健康!     

2005新年趣题

值此 2 0 0 5新年来临之际 ,特拟一组与2 0 0 5有关的新年趣题 ,供大家演练 .1 计算 (5 1) 2 0 0 5-2 (5 1) 2 0 0 4 -4 (5 1) 2 0 0 3.2 已知α为锐角 ,且xsinα cosα =1①ysinα-cosα =1②求 2 0 0 5 xy 的值 .3 已知a ≠b ,a2 0 0 5×23-a2 0 0 5×13= 2 0 0 5 ,b2 0 0 5×23-b2 0 0 5×13=2 0 0 5 ,求a2 0 0 5 b2 0 0 5的值 .4 计算　　 2 0 0 5 -2 0 0 5 -2 0 0 5 -… .5 计算 :2 0 0 5 -12 0 0 5 -12 0 0 5 -12 0 0 5 -…参考答案 :1 解 :原式 =(5 1) 2 0 0 3[(5 1) 2 -2 (5 1) -4 ] =0 .2 解 :由① ②得 :sinα =…     

欢庆“九七香港回归祖国”趣题二则

1997杯酒欢庆“九七香港回归祖国”的晚会上,设计了一个节目——为“九七香港回归祖国”干杯。在一张特大的圆桌上,倒满了1997杯喜酒,每个酒杯上标上号码,从1到1997,并按顺序摆成一个大圆。第一人端起标号为1的一杯酒,第二人端起标号为3的一杯酒,第三人端起标号为5的一杯酒。也就是说每隔一杯酒就端     

1998(年)趣题巧解十法

本文拟借1998(年)题型,谈谈如下十种巧算之法:例5:计算99……9 x99……9 199……9 旅屏飞屏旅杯(一)凑整法例l:计算解:原式=99……x99……9 99……9 」竺二1998 919971998 9919971998 9卯19971998 2 碗万解:原式 1997一1998 919971998 99!卯71998 卯919974.再万衬i砚万派杯布必环准杯100……旅杯 ,19971、,。19971二场丽污 不元百) 、ri面百 不两百) 二99……gx(99…… 1) 准屏布碗不100……O一,..J 1998个(9919971998 击)‘(99919971998 1 了死万二99……O 】oo……0=100……0‘...丫...J9(X)……峨.‘-.勺户曰J 二1 10 l的 1以X) 二1 1…     

欢庆1993新年

本刊收到吉林伊通县靠山镇财政所王伟、镇(?)劳改总队第四中学许淑琴、王立成、张迎春、新疆焉耆八一中学郝春升、甘肃平凉一中史浩春、西和县第一中学李双信、陕西西安市西光中学刘康宁、榆林四中马飞、绥德中学刘永春、高陵一中王扬、永寿县中学安振平、刘欣、四川南部县中学何芝轩、贵州贵阳市甘荫塘贵州水泥厂李希伯、河南商城县上石桥高中陈耀宇、湖北孝感地区农机学校吴汉民、山东广饶第一中学侯良田、聊城地区纺织技工学校单军、浙江温州市李方钥、慈溪市观城中学褚同华、江苏建湖县职业中学吴恒林、魏安龙、兴化市城东中学陈德前、仪征市化工建材厂杜春来、江阴市第一中学赵雪琪、江阴市工商学校李之、苏州市四中张家瑞、张斑竹、以及安徽淮北矿务局石台煤矿中学周志铎、滩溪县教师进修学校张裕富、马鞍山九中许祥寿等同志寄来祝贺1993新年趣题一百二十余题,深为感谢!限于篇幅,只能选载其中一部分,遗漏佳篇,在所难免,尚请同志们鉴谅。     

欢庆1991新年

本刊收到北京市123中学王金锡、吉林镇赉劳改总队第一中学张迎春、伊通县靠山镇财政所王伟、河北宣化一中郭光荣、陕西高陵县第一中学王扬、永寿县常宁中学安振平、秦永、杨有智、甘肃平凉一中史浩春、新疆阜康六运湖农场中学朱玉来、周复乙、四川城口县师范学校冯育平、遂宁市中区龙坪中学唐振均、达竹矿务局二中杜世录、贵州贵阳市甘荫塘贵阳水泥厂李希伯、湖南新化县上梅中学戴永、资兴矿务局周源山学校邝学云、河南中原油田十中刘波、山东广饶一中侯良田、浙江永康二中陈宏、慈溪市观城中学褚国华、嘉兴市凤桥中学姚培甫、江苏苏州市四中张斑竹、江阴市一中赵雷琪、仪征市化工建材厂杜春来、兴化市竹泓中学孙克铭、垛田中心中学陈德前、建湖县职业中学魏安龙、涟水县教研室罗纬、涟水县中学罗会元以及我省灵璧一中徐新宏、马成俊、淮北市矿务局石台煤矿中学周志铎、滩溪县教师进修学校张裕富、张燕平、固镇县教委陈鸣强、宣州市周王中学袁金龙、肥西二中王光炎等同志提供关于1991的趣题共156题(包括少数去年寄来太迟未能选用的题),限于篇幅,只能选载有代表性的少数题,尚希鉴谅。     

2002年趣题

(一)翻译贺信黄捷同学特意为“小学教学研究”编辑部设计了“彩色灯笼”并在里面写上“向教师祝愿2002年身体健康”。其中十个汉字,请您将它分别翻译成3、5、6、7、8、9、10、     

2005年趣题

在趣味数学中,我们常常见到题目中出现了当年的年份数,这样的题我们称之为“年份趣题”。这些趣味性、时间性极强的题目,以它的知识性、灵活性和创新性,描绘出了一个五彩缤纷、绚丽多姿的数学世界。充分展示了数学的美感。天津市2004年的高考数学试卷上,就曾出现了一道“年份趣味题”。将年份趣味题引入高考,这是创新,也是对“年份趣味题”形式的一个认可。在新年钟声敲响之际,做一做与2005有关的趣题,你一定倍感愉快。开始吧!     

2003年新年趣题

为恭贺新年，肖飞同学制作了一个如图1所示的贺年卡，其图案是由圆心在正三角形顶点的三个圆弧组成，除中间部分外，其余部分是三个相同的月牙形，当每个圆的半径为2时，每个月牙形的周长是多少?说明你的理由．(结果中保留П)．     

1999年号趣题

在欢庆1999年新年到来之际,感谢我们的读者热情地寄来了1999年号趣题。我们从中选出八题,作为一份年礼献给广大读者,恭祝大家新年快乐,万事如意!     

2009年新年趣题

不平凡的2008年,既是刻骨铭心的一年,又是激动人心的一年。这一年中,全国人民在以胡锦涛同志为总书记的党中央的领导下,战胜了一个又一个的特大灾难,取得了一个又一个的伟大胜利,创造出一个又一个的惊人奇迹。