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张永玲 《数理化学习(高中版)》2010,(14)
高中课程标准数学选修4—4的坐标系一讲中,介绍了直线和圆的极坐标方程.实际上,圆锥曲线也有极坐标方程.根据建立极坐标系的不同方法,可以得到圆锥曲线的两种极坐标方程. 相似文献
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方廷刚 《河北理科教学研究》2004,(2):11-12
涉及圆锥曲线的过焦点的弦长比问题,一般采用圆锥曲线的统一极坐标方程求解.现在的考试说明中已取消了对圆锥曲线的统一极坐标方程的要求,而这类弦长比问题依然存在,因此有必要去寻求其直角坐标解法.下面举两例介绍这类问题的一种直角坐标解法. 相似文献
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马娟娟 《数理化学习(高中版)》2011,(14)
普通高中课程标准实验教科书数学选修4-4中,第一讲坐标系,介绍了直线和圆的极坐标方程.实际上,对于圆锥曲线也有极坐标方程,而且解题时如果运用恰当,可以大大简化求解过程,优化解题.本文根据建立极坐标系的不同方法,介绍圆锥曲线的两类极坐标方程及其应用. 相似文献
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全日制十年制学校高中课本(试用本)数学第二册(1979年6月第一版)第七章极坐标和参数方程第179页例3是求圆锥曲线的极坐标方程,书上在求得圆锥曲线的极坐标方程 相似文献
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马科 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):83+85
在极坐标系下,解决圆锥曲线问题往往以其焦点为极点建立极坐标系,其极坐标方程适用于椭圆、双曲线、抛物线.由此本文将以涉及焦半径的三大圆锥曲线问题为主要载体突出体现极坐标方法相对于传统方法在处理圆锥曲线问题中的优越性、普遍性. 相似文献
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应用圆锥曲线的统一极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)解题,不少文章早已论述。本文仅对圆锥曲线的非标准极坐标方程在解题中的应用作一初步探讨。一、证明与圆锥曲线半径长有关的问题设椭圆的标准方程为x~2/a~2 y~2/b~2=1,以原点o为极点,以ox轴为极轴建立极坐标系,则椭圆的极坐标方程 相似文献
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极坐标方程在上世纪八九十年代的教材中有重点介绍,2000年后的几年要求降低了,有的省甚至去掉这部分内容。新课改后极坐标方程放到选修部分,而学生在学习这部分知识时,过于急功近利,觉得只要会极坐标与直角坐标之间的转化,所有问题只要先转化为直角坐标就可以了。这样的学习,就失去数学的生命,生生地将活力四射的数学抽取了精华。实际上,极坐标方程是新体系下研究曲线的方法,它对曲线的诠释是有独到之处的。这里举极坐标方程在一类圆锥曲线题中的应用来说明。 相似文献
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以往,我们在教学“三种圆锥曲线(椭圆、抛物线、双曲线)的统一定义”,以及“三种圆锥曲线的统一的极坐标方程”时,常常要问:能不能让三种圆锥曲线“同时生成”或“连续变化”?现在,用《几何画板》就能解决这个问题.方法如下: 相似文献
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本文主要基于教材(苏教版选修4-4)中《圆锥曲线的极坐标方程》所介绍的知识点,深入讨论研究,对极坐标系下的圆锥曲线公式、性质做一定补充. 相似文献
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1背景及教材分析笔者所在学校的高二年理科班学生在学完数学人教A版选修2-1第二章"圆锥曲线与方程"后,直接学习选修4-4"坐标系与参数方程".实践表明,这样的安排使教材的衔接更为紧凑.由于上述两部分学习内容沟通着高中数学多个知识板块(如不等式、三角函数、平面几何、参数方程与极坐标方程等),故在选修4-4"坐标系与参数方程"的学习结束之后,笔者开设了一堂圆锥曲线的复习课,试图借助下一道典型例题展现圆锥曲线与其它知识的交汇与融合,以期帮助学生巩固所学知识. 相似文献
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本文介绍了圆锥曲线的极坐标方程在解决平面解析几何中圆锥曲线问题时的一些优势,并通过近两年的高考试题展示了这种优势。 相似文献
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极坐标的应用十分广泛,涉及圆锥曲线焦点弦的有关问题,可建立焦点极坐标系,利用椭圆、双曲线、抛物线统一的极坐标方程ρ=ep/1-ecosθ,或建立直角坐标系,运用坐标关系x=ρcosθ y=ρsinθ,把问题转化为极坐标,用极坐标法解.此法使问题化难为易、化繁就简,具有解法新颖巧妙、过程简单等特征. 一、求值问题:求圆锥曲线焦点弦长,与焦点弦有关的角、线段、点线距离、图形面积等,用极坐标法解,可避免解方程组求交点坐标、运用直标公式作繁琐运算. 例1 椭圆长轴|A_1A_2|=6,焦距 相似文献