S=ab是不是方程?

初中代数第一册第120页列举了四个式子: 1+2=3,a+b=b+a,S=ab,4+x=7作为等式的例子,接着给出方程定义:“含有未知数的等式叫做方程”,并且指出“4+x=7是一个方程”。等式1+2=3不含有未知数,因而不是方程,这是显然的;     

“方程”和“方程的解”两个概念的区别

教学“简易方程”时,要注意讲清“方程”和“方程的解”这两个容易混淆的概念,弄清二者的区别,帮助学生建立准确的概念,为今后系统学习方程的知识打下基础,下面谈谈这两个概念的区别。小学数学第十册教材给方程下的定义是:“象20 x=100、3x=69、x-10=35、x÷12=5这种含有未知数的等式,叫做方程。初中第一册教材给最简方程下的定义是“形如ax=b(这里a、b是已知     

从概念的本质出发设计概念教学——以"认识方程"的教学为例

方程的本质是什么?简单地说,就是左右两边相等,这不仅是方程概念的本质,也是列方程解题的依据.在小学数学教材中,方程是这样定义的:含有未知数的等式叫做方程.这个定义简单明了,但引发的争议也很多.比如,x=5是不是方程?a+b=b+a也是方程吗?我们可以不去理会由这些特例带来的分歧,因为这个定义本身就"先天不足".     

它们究竟是不是方程

在对于方程及若干与之有关的概念的认识上,当前还存在着一些误区,有必要稍加探究,以利辨误、澄清。 (一)“x=3”是方程还是方程的解? 有些同志认为:“x=3”不是方程,它只是方程的解。这种看法显然是错误的。什么是方程?课本中明确指出:“含有未知数的等式,叫做方程。”这就是方程的定义。“x=3”既含有未知数,又是等式,完全符合方程的定义,理所当然地应当称作方程。那     

关于“什么是方程”的异议

读了贵刊91年第6期陈明壁同志“如何看待什么是方程”一文,受益匪浅。但有不同看法,在此提出与陈明壁同志商榷。关于什么是方程,陈明壁同志在文中(下称陈文)出示了下面八个式子:①20 30=X:②X 6.5=23.6;③X=0.5×8;④15.6÷X=3;⑤X=40-40;⑥7.64-X=4.33;⑦60÷15=X;⑧3X=69。并根据去掉 X 是否能计算出结果来判断①、③、⑤、⑦不是方程,我认为这个判断是错误的。因为:1.在小学教材里,对方程所下的定义是:“含有未知数的等式,叫做方程”。这一定义的本质是含有未知数和等式两点,陈文所列①、③、⑤、⑦都符合方程定义,故都应是方程。     

如何看待“什么是方程”

“什么是方程”一文,看后我反复考虑觉得有些说法欠妥。文中谈到的“一部分同学经常把方程列为:x=4 5,12÷4=x,x=8×2等”。在列方程和列方程解应用题时,把方程列成上叙形式这一思维方法是不当的,我也同意这种说法。但x=4 5,12÷4=x,x=8×2,它们都符合方程的定义,就本身而言它们都是方程,不能把它们说成不是方程。因为文中①③⑤⑦同②④⑥⑧一样都符合“含有未知数的等式,叫做方程”。定义中的两点:其一,含有未知数。其二,都是等式,故应该判断它     

关于方程的几个问题

初学方程知识,要注意理解和了握以下几个与方程有关的问题：一、方程的定义含有未知数的等式叫做方程‘对于方程定义的理解应注意以下两方面：门防程属于等式范畴;（2）这个等式含有本知数．关于“未知数”,有些同学认为“字母”就是未知数,这是不对的,并不是等式中的所有字母都叫做未知数,只有那些“况要根据等式所表达的数量关系来确定所取的值’伯9字母才叫未知数,反之则不叫未知数例如解方程3。＝5,得x＝tr（aedo）．这以””“—’””“—————“一“～1“一”—””““一的。为未知数,而。则为常数,a虽然是字母,却不…     

从概念的本质出发设计概念教学——以“认识方程”的教学为例

方程的本质是什么?简单地说,就是左右两边相等,这不仅是方程概念的本质,也是列方程解题的依据。在小学数学教材中,方程是这样定义的:含有未知数的等式叫做方程。这个定义简单明了,但引发的争议也很多。比如,x=5是不是方程?     

x=3是方程

含有未知数的等式叫做方程。x=3是含有未数(x)的等式,所以x=3是方程。x=3是等式,关于这一点老师们都没异议。=3,这个等式中含有未知数,许多老师表示不理。他们认为,既然x=3,那么x就不是未知数。这种认识是错误的。因为只有在x=3这个方中x才等于3,在x=5中x就等于5了,所以说是未知数而不是已知数。其实,对于任何一个关x的方程,只要方程有解,x都是确定的值(在个方程里)。如对于方程x2-2x+1=0,你能说为在这个等式中x=1,所以它不是方程吗?综上所述,x=3是方程。x=3是方程     

从概念的本质出发设计概念教学——以“认识方程”的教学为例

方程的本质是什么？简单地说,就是左右两边相等,这不仅是方程概念的本质,也是列方程解题的依据。在小学数学教材中,方程是这样定义的：含有未知数的等式叫做方程。这个定义简单明了,但引发的争议也很多。比如,x=5是不是方程？     

我教列方程解应用题的体会

一、讲清方程的意义是列方程解应用题的前提。含有未知数的等式叫做方程。这个概念必须在学生的思想上牢固确立。用教材中的例子说明“等式”、“含有未知数的等式”从而得出“方程”的定义。并告诉学生,判断一道式子是不是方程,必须具备两个条件:含有未知数,等式,二者缺一不可。然后举几个不符合方程定义的例子让学生区别,以加深对方程意义的理解。例如:20     

“X÷32=8……3”应是方程

贵刊2000年第12期刊登的舒作伟老师的《x÷32=8……3是不是方程》一文中,x÷32=8……3(以下称Ⅰ式)不是方程。本人不敢苟同,特来信与舒老师作以下商榷,求教于大家。1.逐字逐句琢磨方程的定义:“含有未知数的等式,叫做方程”。就可看出符合两个条件即可     

用反问法帮助学生牢记概念

概念出示后,除了使同学们找出概念的内涵、外延外,我还常用反问的方法增强同学们的记忆。如教师说方程的概念:“含有未知数的式子叫做方程”。同学们齐声回答:“不对！”应该是答“含有未知数的等式,不能说式子”。因为“方程”这一概念内涵包括:未知数和等式这两点。式子可以是等式,也可以不是等式。再如:倍数、约数的举例,12÷4=3,我说12是倍数,3和4都是约数,同学们还是纷纷举手,说:“不对,倍数和约数不能孤立的存在,应该说12是4的倍数,4是12的约数”。 反问法,可以使学生通过辨析,来     

等式定义的思考

我国20世纪80年代以前的中学数学课本中，“等式”的定义是：把两个解析式用等号连接起来，所得的式子叫做等式，如： ①3＋2=5，②x＋y=y＋x， ③7＋x=6，④3＋2=8 等，都是等式．有“等式成立”的概念，这样，就可以把等式分成恒等式（如①和②）、条件等式（如③）和矛盾等式（如④）三类．值得注意的是，书中有“等量公理”，而没有“等式的性质”．[第一段]     

简易方程门诊

病症一:“50-27=x”不是方程。[诊断结果] 含有未知数的等式,叫做方程。换句话说,某式只要同时满足:①它是一个等式;②它含有未知数,这个式子就一定是个方程。很明显,“50-27=x”符合条件(1)和②,所以它是一个方程。至于书上都把未知数放在等号的左边,那是顾及到书写方程的一般习惯以及同学们刚开始学方程的实际情况。     

初中教材中的定义“句型”浅探

现行教材在“淡化”概念的“严格”表述中 ,做了一些有益的尝试 .经归纳研究 ,我们发现 ,九年义务教育《代数》教材中采用了下列定义“句型” :像 (典型例证或典型操作 ) (同类例证或形式的共同特征 ) ,叫做 (某个数学概念 )例 1　像 5 ,1 5 ,10 12 ,8 848等大于 0的数叫做正数 .例 2　像 2ｘ 3 =37这样含有未知数的等式 ,叫做方程 .从逻辑学角度来看 ,概念有其内涵和外延两方面的属性 .明确概念就是要明确它的内涵和外延 .我们不难发现 ,在代数教材的定义“句型”中 ,“同类例证或形式的共同特征”就对应于概念的内涵部分 ;“像 …     

《等式和方程》学习问答

问:方程与等式有什么区别? 答:因方程是含有未知数的等式,所以方程一定是等式:而等式是表示相等关系的式子,并不一定含有未知数,因此等式不一定是方程,如2x 3=x-1是方程同时也是等式,而6-2=4 只是等式,但不是方程     

方程重点概念精析

初学方程时,同学们要注意理解和掌握以下几个与方程有关的问题. 一、理解等式有关性质应分清的几个问题1.等式和方程的联系与区别等式和方程是两个根本不同的概念.等式是表示相等关系的式子,比如4 7=3 8,这是等式而不是方程,方程是含有未知数的等式.就是说,判断一个式子是不是方程,必须具备两个要素:(1)方程是属于等式的范畴;(2)这个等式中含有未知数.比如3x 7=7x-6,就满足这两个要素,所     

“方程”易错题选析(人教版七年级上册)

【例1】判断题:(1)含有未知数的式子就是方程(.)(2)1x+3=x是一元一次方程(.)【错解】(1)方程就是含有未知数的式子,所以打“√”.(2)原方程中的X都是一次的,所以它是一元一次方程,打“√”.【剖析】产生错误的原因是:(1)对方程的定义不理解,没有正确认识“方程是一个等式”,题设中少了关键的词“等式”,就不是方程了.(2)一元一次方程是整式方程.上述方程中的式子1x的分母含有字母,这不是整式,也就不是整式方程.【正解】(1)方程是含有未知数的等式,所以原命题错误,打“×”.(2)这不是整式方程,去掉分母后,就变成了一元二次方程:1+3x=x2,所以…     

提炼关系 体会等价——《方程的意义》教学

一、课前思考1援研读文本。"含有未知数的等式叫方程。"这是教材中给出的关于方程的定义。能根据这个定义顺利地辨认方程的样子就是认识方程了吗?能流利地说出"含有未知数的等式叫方程"这个定义就是理解方程思想了吗?用这个定义来判断,类似x=1,x-x=0等这样既含有未知数又用等号连接的式子到底是不是方程呢?带着这些疑惑我们从本质上来解读一下方程:(1)"含有未知数的等式"描述的是方程的外部特征,并