Inverse-KdV方程的精确行波解

利用F-展开法对Inverse-KdV方程进行研究,获得了一些新的精确行波解,其中包含孤波解和周期波解,丰富了Inverse-KdV的精确解的结构,并使相关文献中的结论得到了有效推广.     

MINRES法和有限元法解奇摄动反应扩散方程

讨论奇摄动反应扩散方程 的数值逼近求解问题, 及 均为正实数. 利用有限元方法并结合最小残量法, 给出求解该问题的一个新方 法, 该方法修正了单纯采用有限元方法求解时在边界附近呈现出的非正常扰动的 现象, 避免了因为 过小所引起的解的变异, 从而得到更加精确的数值结果.     

非线性数理方程的一类特殊形式的精确解

直接假设非线性数理方程精确解的一种特殊形式,利用一个代数方程组确定其中的待定系数,获得了一类特殊形式的精确解,从而缩小了寻找非线性数理方程孤波解的范围。     

Modified KdV方程的几种新精确解

利用EXP-函数展开法及一个变换技巧,再次研究了Modified KdV方程,获得了一些与现有文献中的解的结构不相同的新类型的精确解,从而丰富了相关文献中关于Modified KdV方程的精确解的类型.     

CH-γ方程精确参数解的新探讨

利用积分分支法结合Jacobi椭圆函数积分,研究CH-γ方程.在不同的参数条件下,结合Jacobi椭圆函数积分,获得CH-γ方程的各种精确参数解,并给出解的波形图,从波形图可得到一些新型行波解.     

二元Camassa-Holm方程的李对称分析和精确解

利用李群分析法研究二元Camassa-Holm方程,该方程以具有线性剪切流的浅水波为模型。通过对称分析得到方程的相似约化和精确解,再用幂级数法获得方程的解。证明了所得幂级数解的收敛性。从变换群的角度考虑了方程所得解的物理意义。     

(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的精确行波解

用动力系统分支方法研究(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程,获得了该方程的一些精确行波解,这些解包括周期波解、周期爆破波解、孤立波解以及无界波解,并且给出了这些解之间的联系.     

一类非线性发展方程的显式精确解

对文献[8]提出的基于Hopf—Cole变换和试探函数的方法进行了一些扩展,获得了一类非线性发展方程的大量显式精确解,其中包括行波解、孤波解和奇异行波解等显式精确解。     

一个非线性偏微分方程的求解

讨论非线性偏微分方程uxt=e-u e-2u的求解,方法是通过变换把该方程变为Riccati方程,进而得到该方程的一个行波解.     

浅谈一次不定方程的求解方法

本文利用整除理论,通过举例说明,给出二元一次不定方程和K(K>2)元一次不定方程的求解方法。     

半线性椭圆型偏微分方程正问题解的存在惟一性

研究了半线性椭圆型偏微分方程.{-△u B·gradu a(x,u)=0u|(α)Ω=g∈W2-1/P.p((α)Ω)的正问题的解的存在惟一性.证明过程中应用了由内部向边界逼近的技巧性处理.     

矩阵方程AXB+CXD=F的两种参数迭代解法的讨论

讨论了求解线性矩阵方程AXB CXD=F的两种参数迭代方法,并分别分析了两种迭代方法的收敛性。     

Equal Width波方程的孤立波解雨周期波解

结合齐次平衡法原理并利用F展开法,在F展开式中添加了F的负幂项,再次研究了Equal Width波方程的精确解,从而丰富了Equal Width波方程解的研究.     

扩散方程参数的MCMC估计

用MCMC方法来估计上证指数收益率扩散方程中的有关参数,同时采用MonteCarlo方法给出下一交易日收益率的分布,并用实际数据检验了其有效性。最后,对上证指数收益率做了相关的风险分析。     

Hermit方程边值问题解的相似结构

通过对Hermit方程的一类边值问题的解的表达式进行分析、归纳和简化,得到了解式的相似结构形式;指出了对解式相似性质的研究有利于进一步的分析解的内在规律,在解决相应的应用问题时,方便编制相应的分析软件.     

非线性耦合KdV方程组的精确解

利用符号计算软件Mathematica,运用齐次平衡原则求解非线性耦合Kd V方程组,得到了该方程的精确行波解.