二项式定理的推广及其应用

二项式定理的表述、通项公式、二项式系数;二项式定理推广及其应用.     

二项式定理的推广及其应用

二项式定理的表述，通项公式，二项式系数，二项式定理推广及其应用。     

二项展开式系数问题“六考”

二项式定理的问题相对独立,解法灵活.现将系数问题六种常见形式及解法一一列举,希望对同学们有所帮助.一、求二项式系数     

一些包含广义二项式系数的恒等式

本文讨论广义二项式系数的性质，建立了一些包含广义二项式系数的恒等式．     

二项式定理学习中应当重视的三类题型

高考中的二项式定理题型多为选择题、填空题,偶尔也会渗透于大题之中,即以运算工具或求值工具的方式出现于大题的某一步或某几步.常出现的有:①利用赋值法求部分项系数、二项式系数和;②利用二项式定理求近似值(在应用题中多次出现);③利用二项式定理证明整除问题.     

例谈二项式定理的应用

二项式定理在高考中基本上每年必考,但属于容易题,一般以选择、填空题的形式出现,多考查二项展开式的通项、二项式系数的性质或项系数;在解答题中多考查二项式定理的应用。因此,对二项式定理的复习     

例析二项展开式中系数最大项的求法

求二项展开式中的系数最大项,是二项式定理应用中的一个常见题型.本文对此类问题归类解析如下,供读者参考.一、形如(x+y)n展开式中系数最大项的求法在此类问题中,展开式中的二项式系数就是该项的系数.由二项式系数的增减性可知,展     

2004年全国高考二项式定理试题分类解析

高考中二项式定理试题主要内容有：利用二项展开式的通项公式求展开式的某一项的系数。求展开式的常数项；利用二项式系数的性质，求某多项式的系数和；证明组合数恒等式和整除问题及近似计算问题考查的题型主要是选择题和填空题．多是容易题和中等难度的试题，但有时综合解答题也涉及到二项式定理的应用．下面以2004年全国各地不同考卷中的二项式问题为例，解析如下。     

浅谈二项展开式系数的求法

二项式系数是中学数学学习的重点之一，同时也是历年高考的重点之一．现就二项展开式系数的常见求法总结如下：     

二项式定理考题分类解析

本文将2012年全国及各省市高考数学卷中有关二项式定理的考题作一归纳,并分类解析有关问题.总的来说,大多是考查运用二项式定理的通项T_r+1=Crnan-rbr求解有关展开式中某项的"四数"（次数,项数,系数,参数）问题.因此,抓住通项就抓住了二项式定理的命脉.其次是二项式系数的性质,注意性质的运用来简化解题.一、求展开式中的常数项     

一定二通三性四法谈二项式

二项式定理的内容在历年高考中几乎每年一题 ,题型有以下几种 :求展开式中的某一项或某一项系数的问题 ;求所有项系数的和或者奇数项、偶数项系数和的问题 ;二项式某一项为字母 ,求这个字母的值的问题 ;求近似值的问题 .试题变化不多 ,难度与教材习题相当 ,笔者在教学过程中对其就考点与考法上作了以下归纳 ,相信会对读者有所收益 .二项式定理中考查的有关知识点有如下4个方面 ,具体地可概括为“一定二通三性四法” :“一定” ,即二项式定理(ａ +ｂ) ｎ =Ｃ0ｎａｎ +Ｃ1 ｎａｎ- 1 ｂ +… +Ｃｒｎａｎ-ｒｂｒ+… +Ｃｎｎｂｎ(ｎ∈Ｎ ) .“二…     

与二项式系数有关的问题

二项式定理是高中数学的重要知识点,而与二项式系数有关的问题是常见的考点.在研究二项式定理时,教师可以将与二项式系数有关的问题分为三类:用赋值法求二项式系数(和)问题、用通项公式求展开式中项的系数问题、求展开式中系数最大项的问题,并对这三类问题进行分析,让学生更好地应用所学知识处理与二项式系数有关的问题.     

关于二项式定理的六项注意

在历年的高考中，二项式定理考查的重点是二项式定理、二项式系数与性质、二项式定理的应用．常见的试题形式是求展开式中某一项或某一项系数的问题；求展开式中所有项系数的和或奇数项、偶数项系数和的问题；二项式某一项为字母求这个字母的值的问题等等．下面通过对一些例题的分析，谈谈解涉及二项式定理的问题时应注意的六个方面．     

组合证明一个高斯系数恒等式

高斯系数恒等式的传统证明方法包括代数证明和子集——子空间模拟。把高斯系数看做Konvalina定义的重量为W=（w1,w2,w3,…,wn）（wi=q＇）的第二类广义二项式系数,结合对偶选择,即从集合{1,2,…,n-k＋1}中可重复地选取后个盒子与从{1,2,…,k＋1}中可重复地选取,z—k个盒子——对应,通过证明一种选择与它的对偶选择具有相同的重量,从而给出一个高新系数恒等式的组合证明。由0,1,0,1组成的选择序列表示对于等式的证明起到了至关重要的作用。当q=1时得到对应的普通二项式系数恒等式。这种证明方法深刻地揭示了高斯系数和二项式系数之间的组合联系。     

二项式定理高考问题分类解析

二项式定理实质上是排列组合的直接应用,考点的问题相对独立,每年的高考中基本上都会考到,题型多为选择题,填空题,偶尔也会有大题出现．考查的内容以二项展开式及其通项公式内容为主,重点考查二项式的特殊项和二项式系数的性质,题型较多,解法较活．本文将针对2011年高考试题中出现的二项式定理题分类解析,以飨读者．     

二项式定理考题归类解析

二项式定理内容是高考考点之一.本文将近两年高考二项式定理试题归类解析,从中明晰考题形式与特点,克服复习的盲目性,增强自觉性,提高复习效率.一、求展开式的某一项求二项展开式的第r+1项,可用展开式的通项T_r+1=C_na^n-rb^r来解决.但要注意T_r+1的下角标数r+1比二项式系数C_n的上角标数r大1.     

二项式定理

二项式定理是中学数学的一个重要定理,不仅在初等数学学习中有着广泛应用,而且又是学习概率、微积分等有关高等数学的重要基础知识.重点难点重点:二项式定理的通项公式和二项式系数的性质.难点:二项式定理的应用.方法突破1.二项式定理是恒等式,要注意公式的正用和逆用:从左往右用,可解决如整除性问题、余数问题、近似计算等;从右往左用,是把一个多项式合并,或者是一个求和公式,利用它可解决某些求和的问题.     

二项式定理考点例析

二项式定理是高考必考内容之一，主要考查利用通项公式求展开式的特定项，利用二项式的性质求多项式的系数和．题型以选择题、填空题为主，少有综合性的大题．     

亮出通项 感受通法

二项式定理有关问题几乎每年高考都有涉及,二项式定理的题型中离不开通项T_r+1=C_n^ra^n-rb^r,贯穿于整个二项式定理问题的始终,因此解决二项式问题的通法是应先亮出通项     

速解二项式展开式中指定项系数问题

文章首先探讨了在解决二项式展开式中指定项的系数问题,对形如(axp+bxq)n展开式中xm的系数类型,直接给出求r的一般通法.接着通过对含x单变量类型和含有xy双变量类型问题举例分析,说明通法模型的使用.最后,补充了几个模型,供读者验证.