共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
正题目:设各项均为正数的数列n a的前n项和为n S,已知1a1,且1 1()(1)n n n n Sa S a对一切nN*都成立。(1)若1,求数列n a的通项公式;(2)求的值,使数列n a是等差数列.该题是2014年苏、锡、常、镇四市3月份高三教学情况调查考试第19题.此题分值16分,而我们学生测试的结果得分仅3分左右.为什么该题的得分率如此之低本题条件中出现了n S与n a的递推关系式,按照常规思 相似文献
2.
3.
一、选择题(1—10题每题4分,11—15题每题5分,共65分)1.一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为25/2,偶数项的和为15,则此数列第6项为()。(A)3 (B)4 (C)5 (D)62.一等差数列共有3n项,其前n项和为a,次n项和为b,则前3n项和为()。(A)a 2b (B)2a b(C)3b (D)2b 相似文献
4.
数列是代数的重要内容之一.在现行的课标课程中,虽然数列的学习时数有所减少,但其在全国各地的高考试题中仍占有重要的地位,每年都有省(市)把数列作最后一题.通过递推公式求数列的通项公式是本章节的难点,而待定系数法和构造法是数学解题的重要方法.下面通过对近年来部分数列试题的分析,谈谈待定系数法和构造法在某些已知递推公式求数列的通项公式问题中的运用.1类型I数列{}n a中,1a=a,1()n n a p a f n+=+(p为非零常数,f(n)为关于n的函数)这是比较常见的一类数列的递推式,下面对关于n的式子f(n)进行讨论,分别探讨求通项公式的方法. 相似文献
5.
2010年高考数学湖北卷理科第20题:"已知数列{an}满足a1=1/2,3(1+an+1)/1-an=2(1+an)/1-an+1,anan+1<0(n≥1),数列{bn}满足bn=a2n+1-a2n(n≥1),(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)证明:数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列. 相似文献
6.
一、即时定义型例1(2004年高考北京理工农医类第14题)定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做这个数列的公和.已知数列狖an狚是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的值为_________,这个数列的前n项和Sn的计算公式为__________.分析由等和数列的定义知:a1=2,a2=3,a3=2,a4=3,…,奇数项为2,偶数项为3.易求得a18=3.当n为偶数时,Sn=52n;当n为奇数时,Sn=52n-12.二、知识迁移型例2(2004年高考湖北理工农医类第16题)某日中午12时整,甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶,乙船… 相似文献
7.
8.
1问题提出人教版高一上课本复习参考题三P136的第14题为:已知数列{a n}是等差数列.a1=1,设c=1+2+22++2n?1,求证:4a1?14a2?141(1)an?=c+an.通过改编成为,2006年高考福建卷(理)第22题.已知数列{a n}满足*a1=1,an+1=2an+1(n∈N).(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若数列{b n}满足41142141b?b?bn?=(1)bnan+,证明{b n}是等差数列;(3)证明:12*2311()232nnn a aan n N?相似文献
9.
习题(高中《数学》(必修)第一册(上)第137第5题)在数列{an}中,a1=1,an 1=3Sn(n≥1),求证:a2,a3,…,an是等比数列.这道课本习题蕴涵着通项与求和的基本关系和内在规律,具有一题多变、一题多用的教学功能与科学价值,也是命题专家十分看好的命题原型,并在尊重原题的基础上演变出了许多精彩纷呈的高考试题.演变1坚持条件中Sn与an 1的线性关系Sn=kan 1,改变设问方式例1(2005年北京卷文)数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an 1=13Sn,n=1,2,3,….求:(1)a2,a3,a4的值及数列{an}通项公式;(2)a2 a4 a6 … a2n的值.解:(1)由a1=1和an 1=13Sn,得a2=31S1=13… 相似文献
10.
王建明 《中学生数理化(高中版)》2014,(2):39-39
<正>在处理数列题时,最基本的方法是运用定义及公式来解决,但是有时恰当地使用等差、等比数列的性质能给人以出奇制胜、耳目一新的感觉;同时在解决数列题时要注意加强与函数的联系,通过相应的函数及其图像的特征变化地、直观地去认识数列的性质.一、运用定义和公式法例1在数列{a n}中,前n项和S n=13a n-2(n∈N*),求{a n}.解析:为了求通项公式应先得到关于项的递推公式,由a n=S1n=1S n-S n-1n≥{2得,当n=1时,a1=S1=-3. 相似文献
11.
题目(人教版必修5P77第6题)已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式? 相似文献
12.
13.
2009年高考,江苏卷出了如下一道数列题:设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a22+a32=a42+a52,S7=7.(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn; 相似文献
14.
题目 设a1=5,a(n 1)=2an 3,求数列{an}的通项公式.这是一道非常有研究价值的常见数列题,其不同解法涵盖了求数列通项公式的主要方法和知识点,不仅可以加深“形如a(n 1)=pan r(p≠0,p≠1)的递推数列问题”的认识,而且对解题能力的提高和训练思维的灵活性都大有益处. 相似文献
15.
徐巧石 《中学数学研究(江西师大)》2021,(3)
笔者最近在高三复习中,遇到一道数列递推问题,很难处理,后来发现2017年就曾相遇,但没有及时思考总结,落笔成文,所以此次决定对其解法进行剖析与总结,同时进一步思考该题是如何命制的,还有哪些命制数列递推关系式的角度.题目(2017届南通市二模·20)设数列a n的前n项和为S n n∈N*,且满足:①a 1≠a 2;②r n-p S n+1=n 2+n a n+n 2-n-2 a 1,其中r,p∈R,且r≠0.(1)求p的值;(2)数列a n能否是等比数列?请说明理由;(3)求证:当r=2时,数列a n是等差数列. 相似文献
16.
题数列{a,}满足al。。=10098,且(n一1)a*1一(n十1)a二一2(n一l),n~1,2,3,·…求数列硬a,}的通项公式.(04年上海数竞) 解法1裂项迭加法 令n二1,则有al~0.由原式变形,得 n(n一1),口”一以儿一1)=.-一-二一扭,一乙)Ln多乙). 乙 石又去止牢丽飞谁万一蔽万认,‘·)2,·即(青一击)·n 相似文献
17.
18.
高德修 《语数外学习(高中版)》2007,(4)
2006年高考重庆卷(理)第14题是:在数列{an}中,若a1=1,an 1=2an 3(n≥1),则该数列的通项an=____.本文下面给出该题的一个推广及变式. 相似文献
19.
张李军 《数理化学习(高中版)》2005,(Z1)
一、数列信息题例1(2004年高考北京)定义"等和数列":在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和. 已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的值为__,这个数列的前n 项和Sn的计算公式为__. 分析:此题"定义"了一种新数列,需要根 相似文献