分类讨论思想及其应用

解答数学题常常遇到这样的情况：解到某一步时，不能再以统一的方法、统一的形式继续进行，需选定一个标准，根据这个标准划分成几个能用不同方式来解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决．这就是分类讨论思想．分类的对象是确定的，分类的标准是统一的．分类时，要不遗漏、不重复、有层次、不越级讨论．     

解析中考题中的分类讨论思想

用分类讨论思想解题时首先要明确研究的对象,然后进行合理分类,做到“确定对象的全体,明确分类的标准,分层别类不重复、不遗漏地分析讨论”．     

分类讨论思想的应用

分类讨论思想是常用的思想方法,是重要的数学思想,是一种逻辑方法。在解决数学问题时,通过正确的分类,可以使复杂问题得到清晰、完整、严密的解答,它体现了化整为零、积零为整的思想和归类整理的方法。分类的原则是：（1）分类对象的确定,标准要统一;（2）不重复、不遗漏;（3）分层次,不越级讨论。分类的步骤是：（1）确定讨论对象和...     

浅谈分类讨论思想在解题中的应用

分类讨论是"化整为零,各个击破,再积零为整"的数学策略,有关分类讨论的命题在高考试题中占有重要位置。分类原则主要有:分类对象确定,标准统一,不重复,不遗漏,分层次,不越级讨论。分类方法有:明确讨论对象,确定对象的全体,确定分类标准,正确进行分类;逐类进行讨论,获取阶段性成果;归纳小结。下面通过以下例题来具体分析分类讨论的应用。     

多解型填空题分类解析

<正>多解型填空题,是一类集代数、函数、几何知识于一体的难度较大的综合题,在解答时,需要灵活运用分类讨论的数学思想方法,明确讨论对象——确定分类标准——逐级进行讨论——概括得出结论.其中正确地分类是关键,分类时要做到不重复、不遗漏,从     

分类讨论思想方法的应用

分类讨论的思想方法是科学地研究与解决数学问题最重要的方法之一．在数学教学中,学生利用分类讨论的思想方法解决数学问题时,常常会出现易重、易漏的现象．要解决这个问题,教师要引导学生先确定分类的对象,然后选择分类的标准,最后确定分类的结果．在这里,确定分类的对象是分类的前提,选择分类的标准是分类的关键,确定分类的结果是分类的终结．现就其应用举例说明如下：     

分类讨论思想专题讲座

所谓分类讨论,就是如果对问题所给的对象进行研究时,不能用同一标准、或同一种运算、或同一个定理、或同一种方法去解决,那么,我们就需要对研究对象进行分类．然后对每一类分别研究,得出每一类的结论,最后综合各类的结论得到整个问题的解答。分类讨论实质上是“化整为零,各个击破,再积零为整”的策略。分类讨论时应注意理解和掌握分类的原则、方法与技巧,做到“确定对象的全体,明确分类的标准,不重复、不遗漏地分类讨论”。     

分类讨论思想及其应用

解答数学题常常遇到这样的情况:解到某一步时,不能再以统一的方法、统一的形式继续进行,需选定一个标准,根据这个标准划分成几个能用不同方式来解决的小问题,将这些小问题一一加以解决,从而使问题得到解决.这就是分类讨论思想.分类的对象是确定的,分类的标准是统一的分类时,要不遗漏、不重复、有层次、不越级讨论.     

探索分类讨论思想在数学解题中的应用

在研究和解决数学问题时,如果问题所给对象不能进行统一研究,就需要根据数学对象的属性的相同点和不同点,将对象分为不同种类,然后对每一类研究,得出每一类的结果,最后综合各类的结果得到整个问题的解答,这种解决问题的思想方法称为分类讨论思想.进行分类讨论时,我们要遵循的原则是:(1)确定讨论的对象以及所讨论对象的全域;(2)分类标     

分类讨论思想在解数学题中的应用

分类讨论题覆盖的知识点较多,有利于考查学生的知识面、分类思想和解题技巧,同时方式多样。具有较高的逻辑性和较强的综合性,树立分类讨论思想,应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧,做到“确定对象的全体,明确分类的标准,分层别类不重复、不遗漏地分析讨论”。     

分类讨论思想的应用

分类讨论广泛地存在于中学数学的各类问题中,它是一种重要的化难为易,化繁为简的解题策略和方法,体现了化整为零、积零为整的思想.分类讨论的思想在高考试题中占有重要的地位,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一.一、为什么要分类讨论在解题中会遇到一些不确定的因素而使得问题所给的对象不能进行统一研究.需要把研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究得出结论,最后综合各类结果得到整个问题     

第七讲 专题复习精讲 分类讨论思想专题精讲

专题说明分类讨论思想是研究数学问题时经常使用的数学思想方法,是要全面地思考问题的具体体现.要正确地对事物进行分类,通常应从所研究的具体问题出发,选取恰当的分类标准,然后根据对象的属性,把它们不重不漏地划分为若干个类别.要科学地分类,注意标准要统一,还要不重不漏.划分只是手段,分类研究才是目的.因此,还需要在分好的各类别下对具体情况进行研究,     

分类讨论思想在“统计与概率”问题中的应用

<正>人们面对比较复杂的问题,有时无法通过统一研究或者整体研究解决,需要把研究的对象按照一定的标准进行分类并逐类进行讨论,再把每一类的结论综合,使问题得到解决,这种解决问题的方法就是分类讨论思想.分类讨论思想在解决问题时的一般步骤为：一是确定分类对象;二是确定分类标准;三是逐类、分级实施讨论;四是综合归纳结论.本文探究分类讨论思想在理解概念、求统计数据、求概率条件及求概率等“统计与概率”问题中的应用.     

从一道三角题看分类讨论的“三步曲”

理解和掌握分类讨论的“三步曲”,能减少错误,提高解题的正确率． 由上可见,分类讨论有“三步曲”：一是选择分类对象,即对哪个字母进行分类（本题是字母a）;二是确定分类标准,即怎样分类（这里以对称轴t=-a/2与区间[-1,1]的位置关系为标准,     

透析分类讨论法在竞赛中的运用

当所面临的问题包含有多种可能情形,难以统一处理时,就需按所有可能出现的各种情况分类进行讨论,得出各种情形的相应结论,最后综合得出问题的正确答案,我们把这种解题方法称之为分类讨论法．数学分类常采茸二分法．二分法,常把被分类的对象或所讨论的范围按具有或不具有某个属性分为相互矛盾的两个类．数学分类关键在于正确、恰当地选择分类标准,正确分类为我们解决问题提供了一个非常有用的条件,能使复杂问题简单化,有助于我们快捷有效地解决问题。     

在初三复习教学中培养学生的分类讨论思想

分类讨论是指当问题所给的对象不能进行统一研究时,需要对研究对象按某个标准进行分类,然后逐类讨论,最后综合各类结果得到整个问题的答案。像这种先分类,再讨论,把问题“分而治之,各个击破”的解决问题的思想就是分类讨论思想。它实际上也是一种化难为易、化繁为简的解题策略和方法。     

分类讨论思想在“等腰三角形”问题中的应用

<正>分类讨论思想是中学数学解题中常用的一种思想方法,它就是将要研究的数学对象按照一定的标准进行分类,划分为若干种不同的情形,然后再逐类进行研究,最后综合各类结果,并得到整个问题的解答和求解的一种数学解题策略。解题时,要注意在分类时,必须按同一标准分类,做到"不重不漏",并保证解答的完整准确。在解决与等腰三角形有关的题目时,分类讨论思想无事不在。本文就"等腰三角形"问题中分类讨论思想的应用,结合例题加以分析,供同学们参考。一、边和角不确定时例1如果等腰三角形的两边长分别为4和7,则三角形的周长为。     

分类讨论中分类标准的确定

分类讨论是一种重要的解题策略,在运用此思想方法解题时,分类标准的确定起着至关重要的作用,本文对分类标准的确定依据进行举例分析．     

分类讨论思想专题复习

所谓分类讨论,即当不能对问题所给的对象进行统一研究时,需要将研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答.实质上,分类讨论是＂化整为零,各个击破,再积零为整＂的数学策略.     

分类讨论思想专题复习

所谓分类讨论,即当不能对问题所给的对象进行统一研究时,需要将研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答.实质上,分类讨论是＂化整为零,各个击破,再积零为整＂的数学策略.