学习《线性规划》应注意的问题

一、准确判断二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式表示的平面区域是半个坐标平面,分界线就是相应的二元一次方程所对应的直线.判断时,可先将不等式写成左边为Ax By C(A>0,若A=0时,需要B>0)右边是0的形式,然后,根据不等号就可以准确判断二元一次不等式表示的平面区域;若不等号是“>”,则表示直线的右上(或下)部分,若不等号是“<”,则表示直线的左上(或下)部分.【例1】画出不等式2y-40,作出直线x-2y 4=0(画成虚线),所以原不等式2y-4相似文献   

例谈线性规划问题的解题策略

全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）第60页给出了如下一个问题。     

二元一次不等式组与简单线性规划问题的注意点

二元一次不等式组是解决实际问题的重要数学模型,也是刻画区域解决简单的线性规划问题的工具;线性规划是数学应用的一个最重要的内容之一,其问题本身以及解决问题的方法促进了许多数学分支的发展,其蕴涵的优化思想方法是数学中的基本思想方法。本节的学习要注意以下几点：     

求线性规划问题中整点解的一种简易方法

在线性规划的实际应用问题中，整点解是一个比较令人头疼的难点，几乎所有题目都是直接给出符合题目要求的整点，但不说为什么。本人在处理此类问题时，发现了一个非常简易可行的方法。     

线性规划问题的另一个有效解法

全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）第60页的     

线性规划学习中须要注意的几个问题

"线性规划"是高中新版试验本的新增内容,笔者在教学中发现学生对整点解、最优整数解等问题,概念模糊、理解不透,解题过程中易产生错误,现对这些问题作些浅析.     

线性规划的应用

线性规划是教材中新增内容,应用它解某些数学问题,不仅能使问题化繁为简,还能启迪学生思维,提高灵活解题能力.一、解三角形例1三边均为整数且最大边的长为11的三角形的个数为()(A)15(B)30(C)36(D)以上都不对解不妨设三角形的另两边为x,y,且x≤y,则011,x≤y.     

看似不属线性规划问题中的"线性规划"

高中数学新教材(试验本)在《直线和圆的方程》一章个讲了“线性规划”。线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成热、应用较广泛的一个分支，它能解决科学研究、工程设计、经济管理、生产实践等许多方面的实际问题。中学讲“线性规划”应重视启发学生体会相领悟其中的数学思想和方法，提高学生的综合素质、能力和培养学生知识的纵横联系、交叉、融合、渗透的习惯，提高学生用数学的意识和解决实际问题的能力。本文试通过挖掘线性规划的来龙去脉，呈现它深邃的内涵以及这种数学思想所折射出的解题方法。     

线性规划方法的联想

新教材增添了线性规划这部分内容，从教材的知识安排及例题的设置来看，似乎只局限于最值问题和与之相应的应用问题，但事实上，线性规划的思想方法可渗透于数学问题的诸多角落．现举例略谈之，供参考．     

恒成立问题中应注意的几点

由于恒成立问题能够很好地考查函数与不等式的相关知识以及分类讨论、数形结合等思想方法 ,因此这类问题倍受命题者青睐 .在高三数学的复习备考中 ,大部分教师也会针对性地进行讲解和训练 ,但学生仍然掌握得不是很好 .究其原因是很多学生对这类问题的实质并未弄清楚 .概括起来 ,有以下几方面 ,本文对此逐一剖析 ,以期能使学生对这一问题更加清楚、明白 .一、慎用“大于最大值 ,小于最小值”的方法处理恒成立问题例 1　已知x∈ ( -∞ ,1]时 ,不等式 1 2 x (a-a2 )· 4x >0恒成立 ,求实数a的取值范围 .分析　要求a的取值范围 ,如何构造关于a…     

一个线性规划问题的引申

线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下取最大值或最小值的问题,它不仅仅是直线方程的应用．而更多的是与其他数学知识的交汇．通过这部分内容的教学,可以使学生进一步了解数学知识在实际问题中的应用,培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力．我们在教材中遇到的约束条件和目标函数都是线性的,但我们在高考或竞赛中也常常遇到约束条件或目标函数是非线性的问题．     

高考中含参数线性规划问题的探究

纵观近几年高考试题,线性规划问题是每年的必考内容。题型多以选择题、填空题出现,它是直线方程在解决实际问题中的运用,特别是含参数线性规划问题,与数学中的其它知识结合较多,题目灵活多变,要引起高度重视。     

多媒体应用中应注意的几个问题

现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。现在,多媒体已经走进了课堂,利用它可以把复杂的数学问题直观形象化,     

香港中学会考中线性规划问题

高考设置应用题已有十年了,其模式虽几经变换,但已大致确定.今年高二年希望杯第一试的压卷题,以解析几何知识为基础,结合线性规划的知识,设置了一个非常实用的最优问题,令人耳目一新. 笔者在假期间曾数度辅导一些香港的中学生,看到香港中学数学教育早在八十年代就把线性规划问题当成一个重要的数学应用问题了.由于中学数学知识的局限性及香港是一个很注重实用的商业性社会,所以其题型往往是一些二元的经济问题.以下列举几例: 例1 (81年香港会考题)某团体计划建造一宿舍,内有单人房x间,双人房 y间.宿舍须符合以下条件; (l) 该宿舍最少能…     

线性规划--代数问题的直观视角

图形，具有直观性，对学生学习中进行的数学理解，无疑是有帮助的．通过代数抽象问题的直观形象揭示和呈现，除可以使学生获得数学问题的解决方法外，也能使学生从过度的代数“形式化”的桎梏中解放出来，学会从不同的角度来洞察、欣赏、理解数学．教师能够善于抓住一些典型的数学问题，展开数和形两方面的分析讨论，可以更好地拓展学生的数学视野，开发学生的智力，提高学生数学学习的兴趣，     

利用向量的数量积解一类线性规划问题

笔者在进行新教材中增加的"简单的线性规划"教学时,发现课本和许多参考书上,对于求解形如z=ax±by的目标函数在线性约束条件下的最值,一般都是将二元一次函数(目标函数)转化为求直线在y轴上的截距的最值问题,然后利用线性规划的知识进而求得结果.本人认为还可以用向量知识来解决此类问题,可使得目标函数的几何意义更加直观、明了,解题思路更清晰、简捷.     

几类线性规划问题新解

随着时间的推移，高考对线性规划问题的考查不再仅仅是对常规问题的考查，在知识点的交汇处命题成为高考的一个新热点．下面就探讨一下．[第一段]     

简单的线性规划问题中的数学思想方法

简单的线性规划问题中数形结合思想和优化思想是数学中的基本思想方法.借助几何直观解决一些简单的线性规划问题,引导学生体会线性规划的基本思想.