类比探求 无师自通——一元一次不等式学法指导

现实世界中的数量关系 ,有相等关系也有不等关系 ,不等式是不等量关系的数学表示形式。方程与不等式的性质和解法有类同之处 ,一元一次不等式可类比一元一次方程来学 ,下面通过列表从三方面来说明 :一、意义一元一次方程一元一次不等式概念可化为只含有一个未知数 ,并且未知数的次数是 1,系数不等于 0的方程可化为只含有一个未知数 ,并且未知数的次数是 1,系数不等于 0的不等式标准形式 ax b=0 ( a≠ 0 ) ax b>0或 ax b<0 ( a≠ 0 )　　从表一可以看出 ,一元一次不等式与一元一次方程的意义有类似之处 ,其区别在于前者是不等式 ,后者是等…     

一元一次方程的解法

把只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程叫做一元一次方程. 解一元一次方程一般有五个步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1。     

第四节 一元整式方程的解法

初中知识回顾 1．在整式方程中,只含有——个未知数．并且未知数的次数都是——,系数不等于0的方程叫做一元一次方程．     

方程(组)与不等式(组)的解法及其应用

⑩一次方程和二次方程的解法一、复习要点1方程的概念(1)含有未知数的叫做方程.(2)能使左右两边的值相等的的值叫做方程的解.一元方程的解又叫做.(3)求方程的解或说明方程无解的过程叫做.2一元一次方程(1)只含有个未知数,并且未知数的次数是的整式方程叫做一元一次方程,它的标准式是ａｘ+ｂ=0(其中是未知数,是已知数且≠0).(2)解一元一次方程的步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项,化为ａｘ=ｂ的形式;系数化为1.3一元二次方程(1)只含有个未知数,并且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元二次方程,它的一般形式是ａｘ2+ｂｘ+ｃ=0(其中是未知…     

方程(组)与不等式(组)的解法及其应用

(一)复习要点1郾方程的有关概念(1)含有未知数的,叫做方程郾(2)使方程左、右两边的未知数的值,做方程的解郾一元方程的解又叫做这个方程的根郾(3)求得方程的解或说明方程无解的过程,做郾2郾一元一次方程(1)定义.只含有个未知数,并且未知数的次是摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇,系数不等于0的整式方程,叫做一一次方程郾它的标准形式是ax+b=0(其中x是知数,摇摇摇摇摇摇摇摇摇是已知数,且摇摇摇摇摇摇≠0)郾(2)解一元一次方程的步骤.去分母,去括号,摇摇摇摇摇摇摇摇摇,合并同类项,系化为1郾3郾一元二次方程(1)定义.只含有摇摇摇摇摇摇摇摇摇个未知数…     

正确理解二元一次方程（组）

含有两个未知数 ,并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程 .两个二元一次方程合在一起 ,就组成了一个二元一次方程组 .学习这两个定义 ,要逐字逐句理解透彻 ,切不可囫囵吞枣 ,具体地说要注意以下几点 :( 1)二元一次方程是整式方程 ,如方程1x+ y=2就不是二元一次方程 ,因为 1x+y不是整式 .( 2 )二元一次方程必须含有两个未知数 ,如 y+ 3=0 ,3x+ 5y+ z=0都不是二元一次方程 .( 3)二元一次方程中的“一次”是指含未知数的项的最高次数 ,而不是未知数的次数 .如方程 xy+ 2 =0 ,虽然含有两个未知数 ,并且未知数的次数都是一次 ,但整个这一项 …     

查漏补缺之方程(组)与不等式(组)

二基础知识回顾(1)一元一次方程的概念:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的整式方程,叫做一元一次方程,一元一次方程的一般形式为ax+b=0,其中a,b均为常数,且a≠0.解一元一次方程的一般步骤:去分母→去括号→移     

《一元一次方程》复习指南

一、知识点提要 1．等式的概念和等式的两条性质； 2．方程、方程的解、解方程等有关概念； 3．移项法则； 4．一元一次方程：只含有一个未知数。并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，一般形式为ax＋b=0（a≠0）．     

一次方程组

按照现行普通中学教学教学大纲(修订草案,1956年版)的规定,初中代数在学习了“一元一次方程”和“一元一次不等式’之后按下去就学习“一次方程组”。大纲对这部分的内容,作了如下的安排: 一个方程含有两个未知数的情况。方程组。方程组的三种情形:(1)只有一组解的;(2)无解的;(3)有无穷组解的。数字系数和字母系数的二元一次方程组以及数字系数的三元一次方程组的解法。列出方程组来解应用题。作下列数字系数的方程的图家: y=ax b, ax by c=0. 二元一次方程组的图象解法。本文准备就这一章的教材内容,安排体系,以及教学中的若干问题,作初步探讨,供进行本章教学时参考。     

方程(之4)

4.系数中含有字母的一元一次方程在上一节中,我们知道了一元一次方程的最简形式(也称:标准形式)是ax=b (x是未知数).它的解有三种可能: (1)当a≠O时,方程有唯一解x=b/a. (2)当a=0并且b=0时,方程有无穷多解     

方程(组)与不等式(组)的解法与应用

（一）一元一次方程与一元二次方程一、知识要点1．方程的概念与分类（1）方程含有未知数的等式叫做方程．（2）方程的解能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；只含有一个未知数的整式方程的解又叫做方程的根．（3）解方程求方程的解或说明方程无解的过程叫做解方程．（4）初中所学的代数方程可作如下分类：2.方程的解法主要研究一元一次方程、一元二次方程的解法，重点是一元二次方程的解法．（1）一元一次方程及其解法定义只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程，它的标准形式是ax＋b一0（…     

方程(组)与不等式(组)的解法及其应用

（一）一元一次方程、一元二次方程的概念与解法一、知识要点1。方程的概念1）方程含有本知数的等式叫做方程．（2）方程的解能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解;只含有一个未知数的方程的解又叫做方程的根．－（）解方程求方程的解或说明方程无解的过程叫做解方程,2．一元一次方程的解法定义只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程P4做一元一次方程．它的标准形式是。＋b＝0（其中x是未知数,a、b是已知数,且a一0）．解法去分母;去括号;移项;合并同类项,化为。＝b;系数化为l‘3．一元H次方程的解法定…     

一元一次不等式与一元一次方程

一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有紧密联系,主要表现在以下几个方面．1．概念只含有一个未知数且未知数的指数是1(次)的方程,叫做一元一次方程．其一般形式是ax b=0(a、b为常数,a≠0)．     

“方程”易错题选析(人教版七年级上册)

【例1】判断题:(1)含有未知数的式子就是方程(.)(2)1x+3=x是一元一次方程(.)【错解】(1)方程就是含有未知数的式子,所以打“√”.(2)原方程中的X都是一次的,所以它是一元一次方程,打“√”.【剖析】产生错误的原因是:(1)对方程的定义不理解,没有正确认识“方程是一个等式”,题设中少了关键的词“等式”,就不是方程了.(2)一元一次方程是整式方程.上述方程中的式子1x的分母含有字母,这不是整式,也就不是整式方程.【正解】(1)方程是含有未知数的等式,所以原命题错误,打“×”.(2)这不是整式方程,去掉分母后,就变成了一元二次方程:1+3x=x2,所以…     

如何学好一元一次不等式

一、准确掌握概念只含有一个未知数,并且未知数的次数为1,系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式,在这里要把握三个要点:未知数的次数、个数及系数,三者缺一不可。二、牢记标准形式一元一次不等式的标准形式是ax+b>0或ax+b<0(a≠0).     

不等式与方程“五对比”

一、概念的对比含有未知数的等式叫方程,而“只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1”的方程叫一元一次方程．     

学习一元一次不等式应注意五点

只含有一个未知数,并且未知数的次数为1,系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式,在这里要把握三个要点：未知数的次数、个数及系数,三缺一不可。     

初学一元二次方程应明确的三个问题

一、明确一元二次方程的真实涵义“只含有一个未知数 ,并且未知数的最高次数是 2的整式方程叫做一元二次方程。”要正确理解这一概念 ,必须明确以下几点 :1.方程两边都是整式 ;2 .方程只含有一个未知数 ;3.在满足 1、2的前提条件下 ,方程经整理可化为 ax2 bx c=0 (a≠ 0 )的一般形式。因此 ,凡指方程 ax2 bx c= 0是一元二次方程 ,必有 a≠ 0 ;反之 ,只有当 a≠ 0时 ,方程 ax2 bx c=0才是一元二次方程。例 1.关于 x、y的方程 :(1)x2 - 1x2 =0 ;(2 ) (x 3) (x- 1) =x2 ;(3) (2 x 1) (2 x- 1) =x;(4 )x2 xy- 4 =0 ;(5 ) x2 - mx(2 x-m - 1)…     

方程(组)与不等式(组)的解法及应用

（一）一元一次方程与一元二次方程一、知识要点1．方程的概念与分类（1）方程含有未知数的等式叫做方程．（2）方程的解能使方程左、右两边的值相等的本知数的值叫做方程的解;只含有一个未知数的方程的解,也叫做该方程的根．（3）闲方程求方程的解或说明方程无解的过程叫做解方程．（4）初中所学的代数方程分类为：无理方程2．方程的解法主要研究一元一次方程和一元二次方程的解法,其中一元一次方程的解法是基础,一元二次方程的解法是重点．（l）一元一次方程及其闭法定义只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元…     

答案不唯一的数学问题

求解答案不唯一的数学题时 ,一定要考虑周全 ,才能避免错误。下面举例说明 :例 1　三条直线两两相交有　　　个交点。图 1　　　　图 2错解 :3个 剖析 :在一般情况下 ,三条直线两两相交有三个交点(如图 1 ) ,但有一种特殊情况 ,即三条直线相交于同一点 (如图 2 )。正解 :1或 3。例 2　当m为何值时 ,(m + 3)xm + 1+ 3x - 1 =0是关于x的一元一次方程。错解 :m =0 剖析 :只考虑到方程左边第一项未知数x的次数是 1次 ,而忽略了第一项为常数 ,方程也是一元一次方程。正解 :( 1 )当m + 1 =1 ,即m =0时 ,原方程为 6x - 1 =0是一元一次方程。( 2 )…