数学语言表达中典型错误的研究

一、倍数不会 “增加”(减少)到”与“增加(减少)了”，不能随意滥用，如：     

《简易逻辑中的常见错误》中的错误

《中学数学教学参考》2 0 0 3年第 5期《简易逻辑中的常见错误》(以下简称为《错误》)一文中出现了几处错误 ,本文剖析一下这几处错误 .《错误》一文中的例 7给出命题 p :“若x2 + y2 =0 ,则x ,y全为 0” ,认为命题 p的“非”是┐ p :“若x2 +y2 =0 ,则x ,y不全为 0” .《错误》一文中的例 8给出命题 p :“若x =2或x= -1 ,则x2 -x -2 =0” ,认为它的“非”是┐ p :“若x=2或x =-1 ,则x2 -x -2≠ 0” .这两个例子犯了相同的错误 .错误就是把“若A则非B”当成了“若A则B”的否定命题 .《错误》一文在例 8的后面有一段小结 ,其中有一句是“否…     

高一学生数学交流现状调查与分析

《普通高中数学课程标准(实验)》强调要“提高学生的数学表达和交流能力”。     

数量减少能用倍数吗

数量减少能不能用倍数?中等师范学校语文课本说.“数目增加可以用倍数或分数来表示;数目减少只能用分数表示,不用倍数。”(见《语文基础知识》第三册第十五页)中等师范学校数学课本说:“如果一个数扩大(或者缩小)若千倍,另一个不变,那么它们的积也扩大(或者缩小)同数倍。”(见《小学数学基础理论和教法》第一册第四十七页)两本教材的提法显然是矛盾的。学生听语文老师讲一套,     

数学交流学习的基本模式与实验

1　数学交流是学习数学的重要方式交流 ,通俗地讲就是人与人之间信息与情感的传达与沟通 .人要适应社会、认识世界、改造世界 ,就需要通过交流来与他人与社会建立联系 .没有交流 ,人就无法理性地生存 ,人类社会和文化就不复存在 .联合国教科文组织“国际 2 1世纪教育委员会”在其《学习 :内在的财富》报告中指出 :“2 1世纪教育需要的手段之一就是对话、交流、讨论 ,教育质量在一定程度上取决于一个社会网络之中相互交流的质量 .”2 0 0 1年 7月颁布的全日制义务教育国家数学课程标准 (实验稿 )提出 :“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模…     

基于“数学交流”教学操作要点探析

1"数学交流"背景1996年召开第8届国际数学教育大会,"教室中的交流"被作为第一工作组研讨的课题,主要议题是"课堂中的数学交流".数学交流已被许多国家列入课程目标,近年来,数学交流的重要性越来越受到我国数学教育理论界高度重视,数学交流几乎涉及到人类交流活动的各个领域.2003年我国出台的《普通高中数学课程标准(实验)》也强调要"提高学生的数学表达和交流的能力",现代教育理念下的     

允许λ等于零又如何

在给学生辅导练习的过程中 ,往往被学生所持资料不同于教科书的看法和观点所窘 ,此时要明确 :应以教科书为准 ,这是原则 .但是有时候一概否定非教科书的观点 ,我认为也不一定恰当 .下面是我对2 0 0 0版全日制普通高级中学教科书 (实验修订本 )《数学》(以下简称《数学》)第一册 (下 )中一个定义的一点看法 ,写出来供大家参考 .2 0 0 0版《数学》第一册 (下 )与 1990版高级中学课本《平面解析几何》(全一册 )中 ,对“点Ｐ分有向线段Ｐ1 Ｐ2 所成的比”定义中有几不个同点 ,为讨论方便各录于下 .2 0 0 0版定义 :设Ｐ1 、Ｐ2 是直线ｌ上的两点 …     

数学交流：一种十分有效的教学方式

数学交流,是用动作、语言和符号等为载体,对数学的认识、情感进行表达、接受与转换的过程.自1989年,美国数学教师协会发表《学校数学课程及评估标准》,把“让学生学会数学交流”作为课程目标以来,在世界范围内引起广泛关注,1996年国际数学教育大会,把“教室中的语言与沟通”列为23个热点问题之一进行分组讨论.我国的新课程改革,把数学交流也提到一个很重要的位置.但我国学生数学交流状况不容乐观,据一项调查显示:一半左右的学生     

“研究性学习”研究综述

一自 2 0 0 0年秋 ,我国的初中启用了《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》试用修订版 ,在九省一市启用了《全日制普通高级中学数学教学大纲》试验修订版 (笔者注 :这两个版本均作为 2 1世纪基础教育课程改革的过渡性的教学大纲 ) .这两个《新大纲》与《原大纲》相比 ,在一些方面实行了调整和改革 ,其中变化较大的莫过于在初中增加了“探究性活动”和在高中增加了“研究性课题” .这一改革 ,不只是教学内容的简单增加 ,而涉及到学生学习方式的转变 (倡导“研究性学习”)、教师教学方法和教学观念的更新 ,更进一步地涉及到数学教学目…     

关于数学建模对创新能力培养的思考

近 3 0年来 ,世界上许多国家的数学教育都把目光投向培养学生的创新能力方面 ,并且采取了许多重大行动 ,其中最具有战略性的行动是“联系实际和加强应用” .例如 ,1 980年 ,美国全国数学教师理事会(ＮＴＣＭ)就提出了“问题解决是数学教学的核心”的口号 .[1] 1 971年 ,日本提出了数学“开放题”的概念 .[2 ] 我国在 1 992年的数学教学大纲关于数学能力的提法由“三大能力”改为“四大能力” ,增加了“解决实际问题”的能力 .所有的一切均表明“应用与建模”是当代数学教育改革的主要方向之一 ,是培养学生的创新能力的重要举措 .数学建模 ,…     

数学实验成为数学课堂学习方式的思考

20 0 2年全国高考数学试卷考查了一道“剪拼”实验题 ,变化着实有点意外 ,反思之余 ,这种创新实属正常 ,其实研究性学习课程作为重要内容已被列入我国《国家九年义务教育课程计划 (实验稿 )》 ,国家教育部于2 0 0 0年 1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划 (试验修订稿 )》亦把研究性学习课程规定为重要内容 .“剪拼”一方面填补了高考数学对学生动手操作考查的空白 ,另一方面也促进了中学数学实验的教学 ,其实在发达国家 ,数学实验已经成为常见的教学形式 ,美国的中学里有专门的数学实验室 ,英国的中学教材中有许多数学实验材料 ,而我们…     

高一学生数学交流现状的调查与分析

数学交流在学生的数学学习中的重要作用已被越来越多的同行所认可,新课程标准强调要提高学生的数学表达和交流能力.但是,目前高一学生的数学交流状况并不乐观,其主要原因是:(1)学生过去的数学成绩阻碍了数学交流;(2)不良竞争心态影响了数学交流;(3)教学进度约束了数学交流.     

数量表达的常见错误

数量表达的常见错误大致有以下几种: (一)倍数、概数使用的错误倍数是由基数词加量词“倍”构成,如“一倍、三倍、十倍”。它只能用于数量的增加,不能用于数量的减少。在表示数量减少时用倍数,是数量表达中最常见的错误。例如: ①彩电价格一降再降,有的甚至比过去下降了三倍。     

对华东师大2003版初中数学教材的几点商榷

华东师大出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书.初中数学》(以下简称教材)较以往的教材而言,删除了许多繁难的知识,减轻了学生记忆负担,有效地培养了学生探究创新、通过亲身体验获取新知识的能力。但笔者通过和其他教师交流,并结合《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)和教学实践,发现了一些值得商榷的问题,现列举如下:一、内容错误1.初三(上)P34例6(4)“4x2 4x 10=1-8x”。经过整理后应为:“4x2 12x 9=0,”教材初三(上)P35解题过程误印为:“4x2-12x 9=0”,请给予更正。2.如右:图初三(上)P88练习2“△ABC是等…     

试论数学交流与"和合"文化的融合

数学交流就是数学信息的接收、组织、加工、传递的动态过程,就是使用表达数学概念、关系、思想、方法的数学语言,使用数学方法进行各类数学活动,传递信息与情感的动态过程.数学教学实质就是数学信息交流,数学教学的过程就是数学交流的过程.在这一过程中,“和合”文化起着非常重要的作用,能为师生之间,学生之间的数学交流营造一个亲切、温馨、便利的空间,充分体现了以教师为主导,学生为主体的人文主义精神.新颁布的《普通高中数学课程标准(实验稿)》,强调要在数学教学中渗透“和     

初中生数学交流的现状及其分析

数学课堂教学中离不开数学交流，而我国初中生数学交流状况不甚理想．产生数学交流障碍的原因是多方面的，在教学中改变这一状况应注意：(1)从“单向、被动的”数学交流转向“互动、主动的”数学交流；(2)增强师生之问、学生之间的数学交流意识；(3)培养学生质疑、与同伴合作互助的能力；(4)淡化考试：注重素质。     

高中生数学表达能力的培养策略

在《普通高中数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)中,数学表达能力第一次被明确提出来,《标准》的课程目标中第三条指出提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力,相应地,《标准》的内容部分也多次提到表达、表述与交流之类的词。比如在必修课程《数学一》的集合部分学习中提到学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力,在《数学二》的平面几何部分中提到使学生进一步了解     

交流——数学课堂的主旋律

1 问题的提出 “学会交流、学会合作、学会学习、学会生存”是信息时代对人才培养的基本要求.无疑,“学会交流”是基础.数学,因其可用作交流信息、表达、说明和预测的最重要手段,决定了它在交流能力培养方面的特殊作用.数学课堂,作为学生学习数学的主渠道,必然地应当成为培养学生“学会交流”的场所.交流,应当是数学课堂的主旋律! 然而,应当承认,传统的、甚至目前的绝大部分数学课堂几乎是教师“独白”的舞台,师生间的交流极少,甚至没有.联合国教科文组织“国际21世纪教育委员会”在其报告《学习:内在的财富》中有这样的论述:21世纪教育需要…     

作为数学学习方式的动手实践：价值、问题与对策

《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿 )》指出 :“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 .”《普通高中数学课程标准 (实验 )》也指出 :“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习 ,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式 .”可以看出 ,积极引导学生动手实践无疑是我国新一轮数学课程改革大力倡导的一种数学学习方式 ,它力求变革传统的被动性、接受式的数学学习方式 ,旨在引导学生的数学学习方式由他主学习转向自主学习…     

一种合新的作业形式—课题作业

1　问题的提出全日制普通高级中学《数学教学大纲》(试验修订版 )强调“培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目的和一个基本原则” ,而“研究性课题为创新意识和实践能力的培养提供了一个机会 ,要在教学中加以实施” .因此 ,作为“研究性课题”教学延伸的“课题作业”理应引起广大教育工作者的关注 .但笔者 2 0 0 1年 5月对南京市 2 0所中学的调查情况显示 ,很多教师对高一数学教材中的“研究性课题”及“课题作业”在认识上还存在许多偏见与误区 ,仅有 5所学校曾经布置过“课题作业” ,并开展过专题研究 .美国早在 2 0世…