四维空间内的平行性

本文在现有文献的基础上，系统研讨了四维空间的平行性。     

对"垂面法"求点到平面距离问题的探究

所谓垂面法,就是求点P到平面α之距,要设法找到或作出过P点且垂直于平面α的平面β,在平面β内作PO垂直于α与β的交线l,则PO⊥α,从而PO即为所求距离(如图1示)．下面结合     

应用垂面求线面角

求斜线与平面所成的角,关键是过斜线上一点作平面的垂线.而这条垂线往往是由两个平面垂直的性质定理提供的.这样我们作线面角时,可先找证或作一个平面垂直于已知平面,然后在垂面内过垂面和斜线的交点作两个垂面的交线的垂线,再把垂足和斜足连结起来,线面角就作出来了.下面举例说明.     

有关四维空间的几个问题

本文首先说明现实空间是四维的,其次简略回顾了四维空间的研究历史,然后说明四维空间几何学的重要应用,最后阐述四维空问异于三维空问的奇妙性质。     

二面角问题的垂面解法

二面角的平面角的作法有定义法 ,三垂线定理(或逆定理 )法和垂面法三种 ,在解决与二面角有关的问题时 ,人们都习惯于采用前两种方法 ,而极少用到后一种方法 ,其实有些关于二面角的问题 ,特别是棱未作出的二面角的问题 ,若用垂面法则更为简捷 .特举数例 ,仅供参考 .例 1　过正方形ＡＢＣＤ的顶点Ａ ,引ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ ,若ＰＡ =ＡＢ ,则平面ＡＢＰ与平面ＣＤＰ所成二面角的大小是 .图 1解　如图 1,由ＰＡ⊥面ＡＢＣＤ ,知面ＰＡＤ⊥面ＡＢＣＤ .又ＡＢＣＤ为正方形 ,有ＡＢ⊥ＡＤ ,ＣＤ⊥ＡＤ ,得ＡＢ⊥面ＰＡＤ ,ＣＤ⊥面ＰＡＤ ,所以面…     

让四维空间不再神秘——四维坐标及其超体几何的绘制

全文从我们熟知的零维到三维的认识,逐步延伸出四维空间。从容易理解的角度上创建了四维空间坐标系,并在此基础上结合四维超立方体的绘制详细阐述了与之相关的几何性质。最后对其他四维超体在此坐标中做了简要的展示,并结合实例,更为全面地揭示了四维空间的其特性及一些三维中难以理解的现象。     

巧用垂径定理及推论证题

垂径定理及推论说明的是图中的直径与弦及弦所对的弧之间的垂直或平分的对应关系．对于某些几何证明题，巧用这种对应关系，可获得顺利的解答．     

用球的三心面解密一组连考题

1球的三心面及其性质1.1球的三心面球O被两相交平面所截,其截面分别为圆M与圆N,过球心O及两截面圆心M、N的平面OMN,简称三心面.2.2三心面的空间几何性质球的三心面其实就是球的一个特殊的大圆面,由球的截面性质可知：它是两截面的公垂面,同时还是两截面圆公共弦的中垂面.     

直线与平面垂直、平面与平面垂直的几何直观教学研究

立体几何的教学中,我们往往会忽视几何直观,而强调其他方面.几何直观是立体几何最本质的优势,我们要重视对学生进行几何直观的应用意识的培养.本文是针对直线与平面垂直、平面与平面垂直的几何直观方面的教学研究.     

四维空间的座标系

本文在前两文《四维空间的垂线》及《四维空间中的垂面》的基础上进一步证明了12条定理。然后利用这些已证的定理，在四维空间中引进直角坐标系，并将Gaspard Monge所创立的三维空间画法几何学原理推广到四维空间。     

空间中平面位置关系研究

利用线性方程组解的理论讨论空间中两个平面、三个平面及个平面间位置关系,给出用矩阵的秩判定以上关系的方法和结论。     

试论中国画平面空间的写意性

中国画平面空间的创造，是在中华民族独特的审美传统及人画家们长期的审美实践中形成的。它虽不符合西方透视学的科学性原理，但却体现了主观与客观的统一，达到了既观物又观我的完美和谐。它的这种表现方法，一方面充分展示了“艺术意志”选择下的“以大观小”，“计白当黑”及以书入画的合理性与艺术表现的魅力；另一方面在参照西方焦点透视的相对静止的创作思维与艺术审美模式之余，更展示出它的极灵活、极富运动感的，以体现宇宙生命之道的人关怀的独特价值的特点。     

极小内射维数

本文引入了环和模的极小内射维数,得到了极小内射维数和其他如弱维数,整体维数之间的关系:设R是右单凝聚环,则WD(R)=MID(R)=mgld(R),并利用环的极小内射维数对环进行了分类.     

AutoCAD中标注尺寸极限偏差的几种途径

介绍几种结合AutoCAD图形数据库，编辑解决AutoCAD中标注尺寸极限偏差问题的方法。     

商州四皓庙四皓墓稽考——兼论商山即楚山

介绍了商州四皓庙的概况，通过资料引证和碑石佐证，得出了商州四皓墓不是“衣冠冢”，而是真墓的观点。四皓的隐居地商山，也称楚山，西起商州城南，绵延至丹凤城东，四皓在商山一带隐居多处。     

商州四皓庙四皓墓稽考--兼论商山即楚山

介绍了商州四皓庙的概况,通过资料引证和碑石佐证,得出了商州四皓墓不是"衣冠冢",而是真墓的观点.四皓的隐居地商山,也称楚山,西起商州城南,绵延至丹凤城东,四皓在商山一带隐居多处.     

传统蓝印花布与现代平面设计

民间蓝印花布传统的语言特征中透射出的＂吉祥＂、＂完满＂的民族心理观念,富于象征性和装饰感的造型手法,为中国当代设计师们在后现代设计思潮影响的设计观念变革提供了新的启示。在多元化的现代设计中,蓝印花布的图形语言特征和审美特征如何在平面设计中进行转化与结合,如何将民族风格融于现代设计,使其发挥积极的推动作用是我们必须思考的问题。     

平面电磁波传播的物理分析

由麦克斯韦方程组导出变化电场和变化磁场互相激发与伴随的过程,在普物教学中为避开数学困难而用图象化方式进行,有着启迪思维和方法论上的意义。