外森比克不等式的一个有趣加强

设△ABC的三边长为a、b、c,面积为Δ,则a2 b2 c2≥43Δ①这是著名的外森比克(Weisenblk)不等式.现给出它的一个有趣的加强,即命题在△ABC中,三边长为a、b、c,面积为Δ,则2ab c2≥43Δ (a-b)2②证明在△ABC中,根据面积公式及余弦定理,有Δ=21absinc,c2-a2-b2=-2abcosc.所以2ab     

凸函数在不等式证明中的应用

本文着重论述了凸函数在不等式证明中的重要应用。     

两个不等式的简单证明

本文给出两个著名不等式FanTodd不等式和WJanous不等式的两个更加简捷的新证法,它们是本质的和颇富启发性的. (1) 著名的FanTodd不等式是Fan Todd在研究柯西不等式的逆向结果时建立的一个不等式,可表述如下: 定理1 (FanTodd不等式)设12(,,aaa= ,)naL和12(,,,)nbbbb=L是两个不成比例的实数序列,又设12(,,,)nxxxx=L是使得 10,niiiax== 11niiibx== 成立的任一实数序列,则 221niiAxABC=-, 其中22111,,nnniiiiiiiAaBbCab======邋? 文[1]给出了一个构造性的证明,本文再给出一种更加简捷的证法. 证明 ∵10,niiiax== 11niiibx==, ∴111()1…     

Hermite矩阵两个不等式定理的证明

本文利用加权平均不等式证明了正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的两个不等式定量，进而得到Ｈｏｌｄｅｒ不等式的两个推广形式。     

两个不等式的简捷证明

题目1（第20届伊朗数学奥林匹克赛题）设a,b,c∈R＋,且a^2＋b^2＋abc=4,证明：a＋b＋c≤3.文[1]、文[2]和文[3]分别通过构迼三角形、云用三角不等式和利用柯西不待式给予了证明,阅后受益非浅,可惜篇幅都较长。本文给出它的一个筒捷证明。     

周界中点三角形两个面积不等式的加强

设D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的周界中点，△ABC、△AEF、△BFD、△CDE、△DEF的面积分别记为△、△A、△B、△C、△O．文[1]、[2]分别证明了不等式。     

一类有关三角形不等式的代数证明

一、转化方法任何三角形总存在内切圆。为此，将三角形三边a、b、c施行如下变换（如图）：a＝y＋z（＊）b＝z＋x（x，y，z∈R＋）c＝x＋y就可以把关于三角形各元素的不等式转化成关于正数x、y、z的代数不等式。（Ⅰ）设p＝１２（a＋b＋c）则p＝x＋y＋zx＝p－ay＝p－bz＝p－c我们用x、y、z来表示时，关于三角形各边长度的限制条件：b＋c＞a，c＋a＞b，a＋b＞c可以转换为如下的表述：p－a＞０，p－b＞０，p－c＞０。因而，对任何x、y、z∈R＋，不等式有G（x，y，z）≥０G（p－a，p－b，p－c）≥０。（Ⅱ）为下面叙述方便起见，列出三角形中…     

关于切点三角形面积的一个不等式证明

定义把三角形的内切圆与3边的切点所构成的三角形称为原三角形的切点三角形．     

两个不等式的简单证明

本文给出Fan-Todd不等式和Halwka不等式简单证明。     

无穷远元素的应用

阐述无穷远元素在有关共线点、共点线、调和分割等方面的应用,并利用无穷远直线得到将二次曲线分类的简单方法。揭示射影几何与初等几何、解析几何之间的内在联系。     

两个新的三角不等式

本文提出了下述新的三角不等式 ∑csc~2A≥9/(∑cosA)~2≥∑sec~2(A/2)并给予了证明     

周边大国在交叉承认韩朝问题上的博弈

20世纪70年代,美国为了摆脱越南战争的泥潭以及由此带来的与苏联对抗中处于下风的不利局面,开始全球性战略收缩。在东北亚地区,美国抛出了旨在减轻美国对日、韩战略负担的交叉承认方案,其核心是谋求在朝鲜半岛制造南北朝鲜被由美日韩构成的＂南三角＂和由中朝苏组成的＂北三角＂分别承认的局面。交叉承认的本质是在冷战时代背景下的国家集团间外交。依据国际形势的发展变化以及各当事国对朝韩两国态度的变化,交叉承认问题的变迁分为南北三角对峙、＂北三角＂分化和后交叉承认三个时期。交叉承认未能实现其初衷的根本原因在于美国的全球战略及其在东北亚地区的战略利益。目前,随着朝核问题由于美国和朝鲜在朝鲜先弃核还是美国先同朝鲜实现关系正常化这一问题上僵持不下,重提交叉承认以促使美国承认朝鲜、给予朝鲜安全感未尝不是解决朝鲜半岛问题的一个选项。     

珠江三角洲经济发展及成人教育模式研究

本根据珠江三角洲经济发展对人才质量的要求，针对我国现阶段成人高等教育模式存在的弊端，结合我院的实际，提出了改革的具体设想。     

动词不定式用法小议

动词不定式在英语语言中使用广泛,针对它的一些用法难点进行探讨,希望对广大英语教学者和学习者有所帮助。     

英语动词不定式用法分析

动词不定式是高中英语教学的重点,也是各地高考的考点之一。通过阐释不定式的各种用法,并结合近年各地高考试题,突出不定式的重点、难点,对其常见考点作分类例析。     

关于动词不定式问题

动词不定式在英语语法中是一个非常重要的概念.然而对于语言类型不同、语法结构迥异的蒙古语提出动词不定式是一个值得讨论的问题.蒙古语-qu动词与不定式动词有一定的共同特征,即它们“兼具动词与静词特征”这种双重性,但不能因为英语(等)的不定式动词一般都可以用-qu动词来翻译,就可以得出后者亦即“不定式”这样的结论.从蒙古语-qu动词与英语不定式的“非限定性’意义、句法功能等方面的比较看,“蒙古语有动词不定式”的见解不符合蒙古语的实际.     

浅论传统动词不定式之弊端

传统语法对动词不定式这一语法范畴的阐述弊端太多 ,不利于语言教学 ,问题的关键在于对to的误解。回顾传统语法对其称为不定式的阐述 ,从to的词义出发 ,讨论和探索这一语法范畴 ,从而归纳概括出一条较为实用的语法规则     

无穷远元素在初等几何中的应用

讨论利用无穷远元素和Desargues定理证明初等几何中的共点与共线的问题，并就Desargues定理中的透视中心或透视轴为无穷远点或无穷远直线的情况作了讨论．     

滇南二贤——王景 韩宜可考述

王景和韩宜可均为浙江人,是明朝初期著名的历史人物,二人皆以诗文出名,在明初的政坛上也有很大影响,二人曾一同被贬谪云南临安府,在滇南讲学传道达十五年之久,递薪传火、启迪民智,使蛮荒之地、流戌之所的滇南地区文风渐开,文教始兴。二先生的功绩一直被滇人景仰。