鞋楦反求中的曲面光滑拼接算法

为了实现鞋楦反求过程中所构造曲面的光滑性，提出了一种曲面片的拼接算法。利用激光扫描仪获得鞋楦点云，对经过预处理的点云数据构造出其曲面边界，然后在已知曲面的边界线和边界内部点云的条件下拟合出鞋楦的表面单元曲面，再利用相交于公共边界的两曲面一阶连续原理，导出各单元曲面光滑拼接的约束条件。拟合结果表明，该算法可以实现鞋楦曲面的快速重建和一阶光滑拼接。     

双三次Bézier曲面片光滑拼接条件的一个推导

对双三次Bézier曲面片的光滑拼接条件给出了新的推导.     

二次NURBS曲面的G1光滑拼接

利用二次NURBS曲面的矩阵表达式,给出了两邻接二次NURBS曲面间的G1光滑拼接的充分条件.     

实现3个二次曲面GC^1拼接的一种具体算法

研究拼接3个二次代数曲面所形成的混合代数曲面的整体参数化问题,提出相应的参数化方法,给出了具体算法．利用拼接曲面在仿射坐标系下的简单表达式,不分块直接对混合拼接曲面进行参数化．     

中国剩余定理在曲面拼接中的应用

用计算机代数方法,研究了两个二次曲面的光滑拼接,给出了应用中国剩余定理得到的在两个截面平行的条件下的三次拼接曲面,并且由此得到的拼接曲面还满足超限插值问题.     

实现3个二次曲面GC1拼接的一种具体算法

研究拼接3个二次代数曲面所形成的混合代数曲面的整体参数化问题,提出相应的参数化方法,给出了具体算法.利用拼接曲面在仿射坐标系下的简单表达式,不分块直接对混合拼接曲面进行参数化.     

用二次曲面光滑拼接多个圆柱面的研究

在用二次曲面光滑拼接多个圆柱面方面,球面和单叶双曲面是较好的选择．以曲面光滑拼接、微分几何、空间解析几何的理论和Maple等数学软件为工具,采用适当的过渡曲面,分别实现圆柱面与半球面的光滑拼接,单叶双曲面与一个球面、半球面的光滑拼接,进而给出用二次曲面对多个圆柱面进行光滑拼接的方法,并得到了光滑拼接的充分必要条件,构造...     

改进的曲面拼接技术在变曲率后视镜设计中的应用

介绍了传统Bézier曲面拼接方法。基于变曲率后视镜曲面光顺度高的特点,提出了改进型Bézier曲面拼接方法。根据实际测得的某型后视镜数据,进行了2种不同拼接方法的数值实验,分析了2种拼接曲面边界点的偏差量。结果表明:改进型拼接方法(improved splicing method,ISM)使得拼接曲面边界具有G2连续插值性,拼接效果更加直观有效。     

二次Bezier曲线与三次非均匀B样条曲线的拼接

利用B样条曲线的Bezier构造方法,把二次Bezier曲线与三次非均匀B样条曲线的拼接转化为二次Bezier曲线与三次Bezier曲线之间的拼接问题,并分别给出了二次Bezier曲线与三次非均匀B样条曲线的拼接的G0,G1,G2光滑拼接条件．     

积分学中两个公式的变形

国内微积分老科书中的格林(Creen)公式加高斯(Causs)公式,其共同点是把几何体边界上的积分转化为几何体上的积分.本文所给出的两个公式,分别与前二公式等价,其共同点是把几何体上的积分转化为几何体边界上的积分.     

碎纸片拼接复原的算法研究

根据打印纸最左边字的特点,通过人工干预,确定出碎纸条的头条。再通过每一条破碎最左边与最右边字的特点,用数字0或1代替每一条碎纸片上的字,将其两边转化为两个向量,根据碎纸条头条的左右向量,利用纸条相邻向量的关系,建立复原算法,最后逐一将碎纸片进行拼接与复原。     

矩形域上有理Bèzier曲面的C~r拼接条件

采用方向导数,得到了矩形域上有理Bzier曲面的C~Υ拼接条件。     

关于具有两个二次代数曲线解的三次系统的极限环

本文介绍近年来在这方面研究的进展情况,同时给出一些新的结果,并提出一些尚未解决的问题。     

两个代数恒等式及其应用举例

两个代数恒等式:①ab+a+b+1=(a+1)(b+1);②ab-a-b+1=(a-1)(b-1).利用这两个恒等式,可以解决一些与整数有关的问题.以下通过举例加以说明. [例1]已知方程x2+ax+1-b=0的两根是正整数,求证:a2+b2是合数. 证明:设方程x2+ax+1-b=0的两根为x1、x2,则x1+x2=-a,x1x2=1-b. ∴a=-(x1+x2),b=1-x1x2. ∴a2+b2=(x1+x2)2+(1-x1x2)2=x21x22+x21+x22+1=(x21+1)(x22+1). ∵x1、x2都是正整数,∴x21+1与x22+1都是大于1的正整数.     

可解多项式代数与它在阶滤子下两种分次代数的应用举例

本文针对可解多项式代数A，应用Groebner基理论，给出其在Weyl代数上的应用．     

基于Sylvester结式消元低次拼接条件的研究

根据拼接中的主曲面和辅助曲面方程,利用同伦映射方法构造出含有单位区间变元的代数方程,应用Sylvester结式方法消去变元得到拼接曲面表达式.然后,假设该曲面表达式能够进行因式分解,分析G0和G1次光滑拼接中拼接曲面的次数最低时辅助曲面S（hi）应满足的条件.最后,运用Grobner基理论判断分解因式后各因式是否在主曲面和辅助曲面生成的理想中,从而得出符合条件的低次拼接曲面.     

基于MATLAB的图像拼接算法实现研究

图像拼接技术应用范围广、实用性强。基于SIFT和RANSAC的图像拼接算法具有匹配精度高、拼接效果好的优点而受到普遍关注,但这些算法存在复杂性强、编程效率低的问题。探讨图像拼接基本流程,介绍MATLAB环境下基于SIFT和RANSAC算法的图像拼接实现过程。     

两个代数不等式猜想的证明

正~~     

研究空间曲线、曲面的两个基本问题

曲线和方程、曲面和方程是研究空间坐标系中的某些曲线、曲面与某些方程间的一一对应关系。研究空间曲线、曲面的两个基本问题是:已知空间曲线、曲面作为点的轨迹求其方程;已知空间曲线、曲面上点的坐标间的关系式研究其形状。     

同坡曲面的数学模型及MATLAB实现

同坡曲面常用于道路爬坡拐弯的两侧边坡,也是水利工程及土建工程中极其常见的一种坡面.从同坡曲面的形成原理入手,建立了该坡面的数学模型.最后通过实例介绍了同坡曲面在MATLAB中的实现.