对称图形和图形对称

1998年高考数学试题中有四道试题考查了两种对称关系:轴对称和中心对称.轴对称和中心对称是初中平面几何的内容,到了高中将这两种对称关系引申到函数的图像.奇函数的图像是中心对称图形,偶函数的图像是轴对称图形,而互为反函数的函数图像关于直线y=x成轴对称.这里涉及到一个函数图像自身对称与两个函数图像互相对称的问题,即对称图形和图形的对称.     

应用《几何画板》探索图像的对称性

本文以正弦函数y=sinx关于原点成中心对称图形和余弦函数y=cosx关于y轴对称成轴对称图形为例．介绍了用几何画板演示函数对称性的方法。     

关于人教版新教材的一道习题的推广研究

函数的奇偶性反映了函数图像的几何特征—–对称性,它是描述函数整体特征的重要性质.本文从中心对称、轴对称的几何视角出发,对人教A版新教材第87页习题3.2第13题推广结论进行研究,探究函数图像成中心对称或轴对称与函数的奇偶性的关系一般性的规律,并给出变式训练.     

函数图像的对称性及其应用

本文以定理形式系统介绍函数图像的轴对称和中心对称的条件、性质及其应用.     

正余弦函数图像的对称性

学了正余弦函数的图像和性质以后,同学们掌握了“正弦函数是奇函数,它的图像关于原点成中心对称图形;余弦函数是偶函数,它的图像关于y轴成轴对称图形”.仅知道这些知识是不够的,应看到正余弦函数的图像既是轴对称图形又是中心对称图形.高考中常对这类问题进行考查.下面谈谈这类对称问题.     

也谈函数图像对称性的导数视角

文[1]用导数的视角对正弦、余弦函数（两弦函数,以下同）图像的轴对称与中心对称问题进行了探讨．其中在关于轴对称问题中谈到：     

函数图像的对称性及其应用

本以定理形式系统介绍函数图像的轴对称和中心对称的条件，性质及其应用。     

对称图形复习评点

一、知识要求 掌握轴对称及轴对称图形、中心对称及中心对称图形的概念和性质．能灵活运用线段垂直平分线的性质和角平分线的性质解决对称问题，能利用轴对称图形和中心对称图形的性质设计图案，会解答折纸问题，掌握对称在现实生活中的应用．     

平面上的中心对称与轴对称问题

基于现行教材中对平面上的中心对称和轴对称的定义,系统地讨论了平面上的中心对称与轴对称问题,得出了中心对称与轴对称间的关系定理。     

关于三角函数图象对称性的认识

三角函数图象的对称性问题是高考的重点,也是教学的难点.本文就此问题从不同的角度进行认识.首先我们在初中数学轴对称图形和中心对称图形概念的基础上,引入轴对称图形和中心对称图形的坐标定义及两个重要结论.定义1若函数y=f(x)图象上任意一点关于直线x=a的对称点仍在y=f(x)的     

n次函数图像的对称性

众所周知,一次函数的图像是中心对称图,二次函数的图像是轴对称图．那么n次函数f（w）=anx^n＋an-1x^n-1＋…＋a1x＋a0（an≠0）的图像是否为中心对称或轴对称图呢？本文仅以此问题作一探索．     

9.4 对称、图形的折叠问题

考测点导航 1.理解和掌握轴对称、轴对称图形; 2.中心对称、中心对称图形的概念及其性质; 3.能运用有关性质解决相关问题,并会画与已知图形成轴对称以及成中心对称的图形。     

轴对称和中心对称概念辨析

轴对称和中心对称这两部分内容，是初二《几何》中的一个难点．它们渗透了对折、旋转的变换思想，不易理解和接受．涉及了既有联系又有区别的四个概念：轴对称，轴对称图形，中心对称，中心对称图形．同学们在学习过程中常出现理解上的误差，容易将这些概念混淆，不少同学误认为轴对称与轴对称图形是一回事，中心对称与中心对称图形是一回事，轴对称与中心对称是一回事．我们应该怎样理解这些概念，走出误区呢？一、用类比的方法分清概念的区别和联系有些概念是互相联系的，我们要学会把这些概念串联起来，进行类比，充分揭示它们之间的规律…     

简析函数图象的对称性

图象的对称性是函数的一个重要性质，它与函数的奇偶性、单调性、周期性和最值性并称函数5性．函数图象的对称问题分为中心对称和轴对称2种类型，它们在函数知识的学习和实际应用当中起着很重要的作用．     

利用函数图像的对称性解题

高一代数中,学习了奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图像关于y轴成轴对称图形,定义在对称区间上的函数对     

关于函数图象对称性的几个结论及其应用

众所周知 ,许多函数的图象具有对称性 .如奇函数的图象关于原点成中心对称 ,偶函数的图象关于 y轴成轴对称等等 .函数图象的对称性是函数的重要性质之一 ,有着广泛的应用 .利用函数图象的对称性解题 ,不仅能使有关问题尽快得到解决 ,同时在培养数形结合的数学思想方面起到很好的促进作用 .为此 ,本文就函数图象的对称性及应用作一粗浅的探讨 .一、关于函数图象对称性的几个结论( 1)奇函数的图象关于原点成中心对称 ;偶函数的图象关于 y轴成轴对称 .其逆命题也成立 .结论 1的一般形式为下面的 2 ,3.( 2 )函数 y =f ( x)的图象关于点 ( a,0 )…     

对称的曲线和函数的求法及相关性质

给出了关于轴对称和中心对称的曲线与函数的方程的求法,以及判定函数周期性的几个定理.对于初等函数的对称性与周期性之间的相互联系进行了比较深入的研究,其结论在解决初等数学中相关问题时,它们具有普遍应用的意义.     

应用对称件.解决实际M题简

轴对称图形和中心对称图形都是对称图形,应用其定义和性质求解诸如工厂决策、平分面积和周长、确定函数及求值,是初中数学中常见的问题．下面略举几例,与大家共同探究求解此类问题的方法．     

函数对称性与周期性的关系

<正>我们知道,正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的图象,既关于点成中心对称,又关于直线成轴对称,同时它们又具有周期性,周期是相邻对称中心距离的2倍,也是相邻对     

图形与变换复习研究

复习目标 理解图形的轴对称及其基本性质；理解图形的平移及其基本性质；理解图形的旋转及其基本性质；理解中心对称图形及其基本性质；能利用轴对称、平移、旋转和中心对称作图或进行图案设计探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；了解比例的基本性质及其计算。