课堂教学设计要有学生参与的空间

一、教学目标的定位设计 在设计等比数列的一堂复习课时,笔者把教学目标定为把非等比数列的问题转化为等比数列来解决,其中的知识点是等比数列的通项公式与求和公式,解题的思想方法是化归法．下面是教学过程的设计。     

巧妙构建 合理转化——一个数列通项公式问题的巧妙解答

数列作为一类特殊的函数,是高考中一个考查重点,尤为常见的就是数列的递推关系式问题,此类问题可以有效综合与交汇数列的定义、通项、性质、求和等众多知识点,考查学生的解题能力与综合素养,对数学教学有一定的指导价值。     

巧用不动点求几类递推数列通项

已知数列{a_n}的递推关系式为a_n+1=f（a_n）,若存在实数a使得f（a）=a,则a称为数列{a_n}的不动点,在递推式a_n+1=f（a_n）中若令a_n+1=a_n=x,则方程f（x）=x的解就是数列{a_n}的不动点,方程f（x）=xc叫做递推式a_a+1=f（a_n）的特征方程.利用不动点,可将某些由递推关系所确定的数列转化为等差、等比数列.下面举例说明.1 a_n+1=pa_n+q（其中p、q为常数,p≠0,q≠0）型     

例说近年高考中递推数列通项的解法

近几年的高考题和各地模拟题中常常涉及到递推数列,要解决递推数列的问题往往需要先求其通项公式,本文以各地考题中出现的有关递推数列的题目为例,介绍求递推数列的通项的常见方法,以供高考复习时的参考.一、化归法1.化为特殊数列:等差(比)数列例1(2002.汕头)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=21,an=-2SnSn-1(n≥2).求an及Sn.分析关于通项an与前n项和Sn的关系式,常用an=S1,n=1,Sn-Sn-1,n≥2,将其转化为an的递推式,或转化为Sn的递推式,本题宜转化为Sn的递推式.解当n≥2时,由题设得Sn-Sn-1=-2SnSn-1,得S1n-S1n-1=2,这就是说S1n是以…     

求数列通项的常用方法

已知数列的递推关系式,求数列通项公式的方法一般分为两类:一类是根据前几项的特点,归纳猜想出通项的表达式,然后用数学归纳法证明;另一类是将已     

对“a_(n+1)=a_n+d”的思考与拓宽

an+1=an+d是同学们熟知的等差数列的递推公式,如果我们对其进行思考与拓宽,即将式中an+1,an的系数及d进行改变,就会变换出多种利用递推公式求数列通项的热门题型,下面我们逐一分析.     

让学生自主参与数学课堂教学

新课标指出．教学的改革重在教学过程的变化．而教学过程的变化强调的是教师教学方式的变化．要变学生被动接受知识为主动自主学习的真正主人．变学生的被动发展为主动自主发展。要把课堂还给学生，让课堂焕发生命力．在课堂中要还给学生独立、自主的时间和空间．让学生自己来完成学习中的每个步骤．以学生的发展为本．充分调动他们学习的积极性、主动性和创造性。那么．教师在教学过程中．怎样才能做到让学生自主地参与到课堂教学中去？[第一段]     

高考递推数列“总攻略”

数列问题是近年高考的热点与难点之一,多放在高考压轴题的位置,起着调控整套试卷难度和区分度的作用,能够很好地考查学生的能力.纵观近年来全国各省市的高考数列问题可以发现,试题中普遍涉及了已知数列递推关系式求解通项的问题.此类问题的处理,多数都要利用"化归"的思想,将递推关系式转化为新等差、等比数列等来解决,其间技巧性很强,学生很难掌握解决此类问题的通性通法.因此,本文对其做一些总结,希望大家能够有所收获.     

浅谈用待定系数法求数列通项公式

题目(人教版必修5P77第6题)已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?     

一类递推数列通项的求解

<正>本文探讨形如an+1=g(n)an+f(n)(*)的一阶递推数列通项的求解方法,其中g(n)、f(n)是关于n的函数.一、an+1=g(n)an型若(*)式中f(n)=0,g(n)≠0,且数列{g(n)}的前n项乘积易化简,则可通过累乘法求得这类递推数列的通项公式.当g(n)为     

新教材"等比数列求和"的教学设计

在简要复习等比数列的概念和通项公式之后,导引新课．     

一道课本习题的解法探究

人教A版必修五教材第69页的习题6为:已知数列{a_n}中,a₁=5,a₂=2,a_n=2a_n-1+3a_n-2（n≥3）,对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?与教材配套的教师用书给出了如下解答:由a_n=2a_n-1+3a_n-2,得a_n+a_n-1=3(a_n-1+a_n-2),及a_n一3a_n-1=-(a_n-1-3a_n-2),于是a_n+a_n-1=（a₂+a₁）·3^n-2,a_n-3a_n-1:（a₂-3a₁）·（-1）^n-2.     

例谈数列通项公式的几种求法

数列是高中数学的重点内容之一,也是与大学数学衔接的重要内容,在高考中测试学生逻辑推理能力和理性思维水平,以及考查学生创新意识和创新能力等方面有着不可替代的作用,在历年的高考中占有重要的地位,近几年的高考中有所加     

优化课堂教学设计 引导学生主动探究

本文结合自己的教学实践，从优化课堂教学设计和引导学生自主探究两个方面，进一步阐述新课标理念下小学信息技术课的“教”与“学”。     

多让学生参与到思想品德课堂教学中去

让学生积极主动地参与到思想品德课学习与教学中,就是让学生主动参与课堂的学习和社会生活实践,将书本知识、社会生活和学生本人结合起来,以学生的实际生活中的材料为案例,以教材为参考,让学生自主、合作、多种形式地实现教学目标,最后总结形成适合自己的思想品德教材。从而有效实现了国家制定教学目标,教师分解教学目标,学生自主实现教学目标。     

类比引领课堂,探究促进生成——“等比数列的通项公式”教学设计及评析

对等比数列通项公式的学习是在学习了等差数列之后,因此,我们可以类比等差数列通项公式的学习方法,来设计等比数列通项公式的教学.     

促进学生参与 提高课堂教学效果

造成中职课堂教学效率低、效益差的重要原因是学生的参与程度低。为改变这种状况,就要从教师个人因素、教学模式与方法、教学评价、教学环境四个方面引导学生参与,以提高课堂教学效果。     

让学生参与课堂教学的几点做法

学校是培养人的主场所，其主阵地是课堂，课堂的主体是学生。作为新世纪的教师，要转变观念、转换角色、让学生参与课堂教学，应该在认识上树立以学生发展为本、以学生为主体、师生平等的观念。但仅仅停留在认识上是远远不够的，是否让学生真正参与45分钟课堂教学过程。才是关键所在，也是难点所在。笔根据当前教育改革的发展趋势和自己近30年的教学实践经验，认为让学生参与课堂教学不仅势在必行，而且切实可行。