利用假设法解题

有些题目的数量关系比较复杂隐蔽,如果按照一般的方法解答,很难找出数量之间的内在联系。这时,如果采用假设法,可使题中的隐蔽条件变得清晰,复杂的条件变得简单。再联系题中的已知条件,就能找到比较容易的解题方法,从而使问题得到解决。请同学们看下面两道例题。     

解题策略(五)

五、假设对数量关系比较复杂的应用题,如果按一般的解题思路,很难找到正确的解题方法,我们不妨将题中的某个已知条件假设为与它相近的条件。通过假设条件和已知条件的矛盾和差异,分析原因,消除其差异和矛盾,使问题得以解决,这种解题策略叫做假设。运用假设可以使复杂的条件变得单一,隐蔽的数量关系变得明朗,是一种常用的解题策略。     

用作图法解题二例

有些应用题的数量关系复杂,已知条件隐蔽,一时无从下手,找不到解题方法.如果我们用作图法,就能使数量关系具体、形象化,容易找到解题思路,现举二例说明.例一 大、小两个水池都未注满水,如果     

巧用“假设法”解题例举

假设法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，把复杂问题化为简单问题处理。它是一种重要的数学思维方法，在解答数学问题时有着广泛的应用。一些数量关系比较隐蔽的应用题，用常规方法思考往往很难解答，然而巧用假设法却常能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化，从而迅速找到解题的思路。同时，由于假设的策略不同，因而解题思路各异。     

图示法解题例谈

有些应用题中的数量关系较为复杂,已知条件比较隐蔽,很难找到解题方法。如果我们用画线段图或其它图形的方法,把图中的数量关系具体、形象地显示出来,则可能找到解题的途径,特别     

变题的转化条件

在小学数学中,有些数学题已知条件比较隐蔽、复杂,数量关系不明显。解题时可以适当改变已知条件的表达方式,或者改变题型,使数量关系变得较为明显,从而找到解题途径,提高学生分析问题和解决问题的能力。例1小刘、小王、小张三人捐款支援灾区。小刘捐款数是小王、小张捐款总数的     

借用长方形 巧解竞赛题

一些竞赛题,由于其数量关系隐蔽而复杂,用常规思路往往难得其解.如果能将题意用长方形表示,则可利用图形的特征及形象性,使抽象的数量关系变得直观,隐蔽的变得明显,复杂的变得简单,为分析解题找到捷径.现以1994小学教学奥林匹克(民族卷)决     

等量代换法

有些竞赛题数量关系十分隐蔽,如果用一般的分析推理,难于找出数量之间的内在联系,求出要求的数量。如果我们能根据已知条件与未知条件相等的关系,使未知条件转化为已知条件,就能使隐蔽的数量关系明朗化,使问题迎刃而解。这种方法叫做等量代换法,是解答竞赛题的常用方法。     

分析应用题的思考方法（15） ——组合法

有些应用题条件错综复杂，数量关系隐蔽，难以找到明确的解题途径。解答时如果将题中的条件进行等价组合，就能使隐蔽的数量关系明朗化，从而顺利找到解题途径。这种思考问题的方法就是组合法。     

分析应用题的思考方法（16）——份数法

有些应用题条件隐蔽，数量关系复杂，很难找到解题途径。如果把题中的倍数关系或比的关系转化为份数关系，用归一法求出每份数，就能顺利地求得问题的答案。这种思考问题的方法就是份数法。     

用作图法解数学应用题

某些数学应用题中数量关系比较复杂,解题条件比较隐蔽,很难找到解题方法.如果我们用作图法(用画线段或其它图形的方法)把题中的数量关系具体形象的显示出来,就可以找到解题的途径.     

重新组合条件 简化解题思路

有些应用题条件错综复杂,数量关系比较隐蔽,分析起来比较困难。如果能对题目中的某些条件进行分析加工,重新组合,会使复杂的条件简单化,隐蔽的条件明朗化,从而简化解题思路,找到解题的捷径。     

穷举+列表=巧解

有些数学题的数量关系比较隐蔽,用列表方式能把条件所涉及的数量或结论的各种可能一一列出,经过筛选、比较得出结论,这样解题,可使得结论既不重复又不遗漏,反而使解题过程变得简单易行。     

巧用“数形结合”思想解题

在解决数学问题时，如果能将数量关系与几何图形的性质结合起来进行分析，并通过数的运算去寻找图形之间的联系，同时结合题中所给的已知条件去构造图形，或结合已知图形去寻找数量之间的关系，这样不但可以使复杂问题简单化，而且有利于拓宽解题思路，这种解决问题的思想即为“数形结合”思想。     

把未知变已知,设而不求巧解题

同学们经常会碰到一些条件比较隐蔽、数量关系不太明显的题目,解决问题时往往会发现似乎缺少了什么条件,总觉得无从下手。其实,这样的题目我们可以借助方程的解题思路,把需要参与解决问题的某一个条件巧妙设立未知数,为"未知"和"已知"之间架     

用不等量关系解等量问题

相等与不等是解题中矛盾的两个方面,它们在一定的条件下可以相互转化．解题时,如果已知等量关系或能得到等量关系。但根据这些等量关系难以解答时,不妨调整思路,从不等量方面去考虑,建立不等式（组）求解,可能会获得意想不到的效果。现举例说明．     

置换法巧解工程问题

有些工程问题,已知条件复杂,数量关系隐蔽,学生往往不知从何入手。解答时,可以把已知条件转化、对比,找出数量间的倍比关系,再根据这些关系,把一种量置换成另一种量,从而找到解题途径。     

图示法解题的魅力

解应用题时,有些题目中的数量关系不能很快地看出来。单从文字上分析,不仅费时费力,而且很难判断结果是否正确。如果我们借助线段图,把题目中的条件用图形表示出来,就可以使题目中比较隐蔽、复杂的数量关系直观地显示出来,便于分析、推理,较快地找出理想的解题途径。这样,不但能收到事半功倍之效,而且还能激发学生的学习兴趣。下面,从两个方面说明图示法的妙用。第一种,已知全体求部分,用线段图示法。例1.一班有42人,28人参加数学小组,14人参加     

“改变已知条件法”的解题思路

解答应用题的关键,是正确分析数量关系,了解和掌握常用的解题思路。解题思路概括起来可分为两类:一般的解题思路和特殊的解题思路。而“改变已知条件法”是特殊解题思路中学生较难掌握的一种。“改变已知条件法”的思考方法是:适当改变应用题里的已知条件;使数量关系更为明显,所归结的问题更基础更简单;或者把繁杂的问题分解成几个连续性的问题,这就为定向分析提供了前提,从而使问题化难为易。那么,如何改变已知条件,怎样改变才适当呢?下面我们通过三个例题的具体剖析,来说明这两个问题。     

重组已知条件

解答时,我们要善于从整体上、本质上和相互联系上去审视题目的已知条件,并根据解题需要对已知条件进行合理的调整和重新组合,使题目的数量关系趋向明朗和条理化,从而迅速觅出正确的解题思路来。例1幼儿班陈阿姨买来一些饼干分给小朋友。如果每人分5块,还剩下18