求实际问题中函数自变量取值范围之思路

函数是代数的基本内容之一,而函数问题总离不开自变量的取值范围.函数自变量的取值范围是使函数解析式有意义的自变量的所有可能取值,它是一个函数被确定的重要因素.对于初中生来说,     

分类讨论的五个切入点

分类讨论是每年高考必考的数学思想方法.由于分类讨论常常涉及参数,而且,参数在不同取值或取值范围下,需要进行分类讨论,因此,许多同学有畏惧心理.为此,本文介绍分类讨论的五个切入点,以帮助同学们应对分类讨论。     

谈分类讨论思想在解题中的应用

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是几年来高考重点考查的热点问题之一.以问题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型.一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围),去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件.本文拟就第一类问题的解题思想方法——分类与讨论作一些探讨.解决第一类型的参数问题,通常要用“分类讨论”的方法,即根据问题的条件和所涉及到的概念,运用的定理、公式、性质以及运算的需要,图形的位置等…     

优惠购销中的分类

分类是研究数学问题常用的一种思考方法,分类思想在数学学习中有广泛的应用。一般因两种情况而分类:一是因字母取值范围不同致代数式的取值不同而分类,二是因满足题意的几何图形的形状和位置不同而分类。近年来在各类考试中考查分类思想的优惠购销类应用题悄然兴起,现例析如下:     

例谈函数自变量取值范围的确定

函数自变量的取值范围是使函数解析式有意义的自变量的所有可能取值，它是一个函数被确定的重要因素．求函数自变量的取值范围通常有以下六种方法．[第一段]     

构造不等式(组)求参数的范围

参数的范围是指某个含参数的数学对象在给定条件下的参数允许取值的全体.求其范围一般优先考虑化归为含参的不等式(组),然后通过解不等式(组)得到结论.这类问题在高考中是一个值得关注的难点.现以近年高考题为例,分类解析如下.     

科学分类讨论优化解题过程

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中，也是近几年来高考重点考查的问题之一。以命题的条件和结论的结构为标准，含参数的问题可分为两种类型。一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围)．去探求命题可能出现的结果，然后归纳出命题的结论；另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件。本文拟就第一类问题的解题思想方法——分类与讨论作一些探讨，不妥之处，敬请斧正。     

概率分布列中的分类讨论思想

分类讨论思想是高中数学中四种重要数学思想之一.分类讨论就是根据研究问题取值的多种可能性,分不同取值予以分析解决.现就分类讨论思想在解答概率分布问题中的应用,归纳如下.1.对随机变量ξ的取值进行分类例1 5封不同的信,投入3个不同的信箱,且每封信投入每个信箱的机会均等,ξ是3个箱子中放有信件数目的最大值.求ξ的分布列.     

浅谈分类讨论的思想及应用

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一。以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型。一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值（或取值范围）,去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件。本文拟就第一类问题的解题思想方法——分类讨论作一些探讨。     

取并集，交集，还是不并不交？

在分类讨论求解取值范围的问题中,往往对如何处理分类讨论后的几个范围很是纠结：是取并集,取交集,还是不交不并？难以决定…．本文举例说明对分类讨论后取值范围的处理方法,供大家参考．     

分类讨论的思想在三角函数中的应用

分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,同时也是一种重要的数学思想方法之一;分类讨论就是依据一定的标准,对问题进行分类求解,然后综合出问题的答案;它在训练人的思维的条理性和概括性中起着至关重要的作用.而三角函数又是高中数学的重要内容,因此,本文通过实例主要探讨分类讨论的思想在三角函数中的应用.一、根据整数的不同取值进行分类三角函数中经常会遇到与整数参数k有关的问题,而根据整数的不同取值会导致不同结果,这就需要对整数k的取值进行分类讨论.     

例析三角函数中ω的取值范围问题的求解策略

在三角函数的解题中,ω的最值、取值范围问题是高考题、模拟题中常见的题型,此类题型的背景一般有与三角函数的单调性相关、与对称性相关、与函数零点相关、与三角函数性质综合相关等,求解时需要综合运用三角函数的图象及性质.本文分类例析三角函数中ω的取值范围问题问题求解的一般策略.     

帮你学习一次函数

无锡赵希玮同学问:用解析式表示函数时,为什么要注明自变量的取值范围?答:一般来讲,函数有三要素,即自变量的取值范围(也叫定义域)、函数的取值范围(也叫值域)和函数关系式(也叫解析式).当自变量的取值范围和函数关系式确定后,函数的取值范围常常随之确定,因此自变量的取值范围和函数关系式是函数必不可少的要素.自变量的取值范围介定了函数所讨论的对象,而函数关系式揭示了数量之间的变化规律.对于有些函数,根据它的解析式我们可以确定自变量的取值范围,例如解析是整式、分式或根式等情形,这时自变量的取值范围“不言而喻”;而对于有些函数…     

谈含"双参"数学问题的分类讨论

在数学解题时,当研究的对象随着参数的不同取值,其涉及的函数或性质也随之而改变,往往需要对参数进行分类讨论.分类讨论是中学数学的基本思想方法之一,也是高考数学考查的重点.而对含"双参"的数学问题的分类讨论,更应理清思路,逐类逐步完成.     

高中数学参数专题的复习与研究

在数学教学中,参数广泛地存在于高中数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一.以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型.一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围),去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件.……     

含参数的不等式的解法

含参数的不等式,由于参数的不确定性,导致解答过程的复杂性.其主要解答方法是分类讨论法.在不等式的转化变形、写解集时,因参数的取值范围的不同而导致结果不同时,就需要分类讨论.确定讨论的标准,做到不重复、不遗漏.即把参数所取值的集合I,分成若干个非空真子集A1、A2…An(n≥2),使满足Ai∩Aj=φ(i,j∈N*,i≠j),A1∪A2∪…∪An=I.分类讨论后,解集的表达式是确定的.     

中考试题中的“分类讨论”题

近年来,为加强对考生全面思维能力的考查,“分类讨论”的题型在各地中考题中频繁出现。当研究的对象不宜用同一种方法处理或同一种形式叙述时,常要按一定标准把它划分为若干不同情况,再对每种情况逐一求解。这种方法就是“分类讨论”。初中数学中常见的有:按数分类(如绝对值的概念、实数的分类等);按字母取值范围的分类(如二     

“分段”与“分类”(高一、高二、高三)

“分段”和“分类”是两种不同的逻辑划分.分段是对主元的取值进行划分,所讨论的式子不因分段而改变;而分类是对客元的取值进行划分,所讨论的式子会随之变化.分段讨论后的结果取并集或交集,分类讨论后的结果取并集或分类叙述.下面举例说明.     

分类思想在初中数学教学中的渗透

数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想,它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法,它贯穿于整个中学数学的全部内容中．就其引起分类的原因,可归结为：①涉及的数学概念是分类定义的;②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的;③求解的数学问题的结论有多种多种可能的;④数学问题中含有参变量,这些参变量的取值会导致不同结果的．应用分类讨论,往往能使复杂的问题简单化,使学生更易于掌握系统的数学知识．     

随机向量y的期望值的可能取值范围

本文讨论了随机向量的数学期望的可能取位范围,证明了结果:随相向量的期望值的可能取值范围是它的值域所张成的凸包.